一、关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近（论文文献综述）
王杰[1]（2021）在《基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究》文中提出为实现高效的噪声控制,优化设计方法已被引入噪声问题分析中,其中形状优化和拓扑优化是当前主要的研究方向。形状优化的思想是通过改变结构形状来改善其声学性能,而拓扑优化则是通过优化结构材料的拓扑分布关系来实现减振降噪。边界元方法在声学问题分析中具有独特的优势,通过将其与优化工具相结合,可以有效地建立形状优化和拓扑优化模型,从而显着改善结构的声学性能。等几何分析（IGA）成功地消除了 CAD与CAE之间的分离状态,其精确构造几何模型、不需要重复生成网格等优点显着缩短了形状设计更新周期。另一方面,IGA采用的NURBS插值,搭建起了结构形状变化和表面材料分布之间交流的桥梁。本文基于声学等几何边界元进行了形状优化、材料拓扑优化以及联合优化算法研究,同时基于有限元与边界元耦合方法实施结构材料的拓扑优化设计,实现更好的减振降噪效果。本文主要内容包括下面四部分:基于等几何宽频快速多极边界元的二维声学结构形状优化分析。针对二维外声场问题,基于NURBS插值推导了等几何边界元的一般表达式。采用Burton-Miller 法实现频域分析下的稳定求解,基于奇异性相消思想并结合 Cauchy 主值和Hadamard主值准确计算超奇异积分。引入宽频快速多极算法实现宽频域范围内高精度及高效率求解的平衡,进一步通过伴随变量法提升形状灵敏度分析效率。最终建立形状优化算法,通过MMA优化求解器实现有效的二维结构形状优化设计,显着降低目标区域的声学物理量。基于等几何边界元的三维声学结构形状优化分析。针对三维外声场问题,基于NURBS曲面插值推导了等几何边界元的基本公式。引入非连续元思想并结合Bezier extraction操作,提升等几何边界元的分析精度。同时,基于几何参数空间与物理参数空间相互独立的思想建立非连续等几何边界元算法,增强其针对分片插值模型的分析能力。使用伴随变量法并结合等几何边界元获得形状灵敏度,提高多设计参数的灵敏度计算效率。为提高大型复杂问题的计算效率,采用OpenMP并行工具缩短计算时间。最终结合MMA优化工具建立了一套三维声学结构形状优化算法,针对复杂工程问题模型进行了有效的形状优化分析。基于等几何边界元的三维声学结构联合形状与拓扑的优化算法研究。在结构表面贴附吸声材料的基础上,基于阻抗边界条件推导了基本分析公式。使用SIMP材料插值模型开展连续体材料分布的拓扑优化设计,采用伴随变量法提升多设计变量的拓扑灵敏度计算效率。通过NURBS插值构建结构几何形状和结构表面吸声材料拓扑分布之间的联系通道,以NURBS控制点坐标为形状设计参数,以吸声材料的人工密度为拓扑设计变量,基于有效的形状设计与材料分布拓扑改变相结合的方案,建立三维声学结构几何形状与表面吸声材料拓扑分布的联合优化算法,实现比单一类型的结构优化更好的降噪效果。基于有限元-边界元耦合分析的频带拓扑优化算法研究。设置结构由双材料构成设计,依据有限元-边界元耦合方法开展声振耦合分析。通过使用SIMP双材料插值模型和伴随变量法实施高效的拓扑灵敏度分析,进一步结合MMA优化工具建立结构材料拓扑优化算法,以减振降噪为目标实施材料分布优化设计。基于声辐射模态分析和阻抗矩阵插值技术,提升多频点分析的计算效率,最终建立一套基于声振耦合分析的结构材料频带拓扑优化算法,通过频带拓扑优化分析获得更具有工程实际意义的材料分布结果,为工程降噪问题提供有效的设计分析手段。本文基于声学等几何边界元方法建立了形状优化、吸声材料分布拓扑优化、联合优化算法,并基于有限元-边界元耦合分析方法发展了结构材料频带拓扑优化算法,通过优化设计改善结构的声学性能以实现减振降噪,为工程中的噪声控制问题提供理论指导。
毛小红[2]（2020）在《过测地线网的曲面优化设计》文中提出本文主要研究了过测地线网的多项式Bézier曲面和拟Coons插值曲面优化设计.在过围绕一点测地线网的曲面设计中,根据曲线网成为一般曲面上测地线网的三类约束条件（副法矢约束、相交测地线约束和顶点围绕约束）.给出了组合双三次多项式Bézier曲面插值该曲线网为曲面上测地线网的分步构造优化设计方法.即插值曲面控制顶点分两步确定:第一步由测地线插值条件确定曲面公共边界和邻接公共边界的控制顶点,第二步由极小化曲面薄板样条能量泛函得到曲面其他控制顶点.同时本文还给出了插值曲面的拟Coons优化设计方法,并对两种方法构造的曲面进行对比.实验结果表明了两种方法的有效性.在过任意拓扑结构测地线网的曲面设计中,首先分析了满足插值曲面存在性约束条件的对Bézier曲线网最低次数要求,为五次.分析了插值曲面存在性条件对五次Bézier曲线网控制顶点的具体约束.在此基础之上,优化设计组合双七次Bézier曲面插值该曲线网为曲面上测地线网,插值曲面的顶点均可显示计算得到.同时也给出过该测地线网的拟Coons插值曲面构造方法,所构造的曲面也为双七次.最后给出了实例.本文提出了两种过测地线网的曲面构造方法:基于分步策略的曲面优化设计方法和拟Coons曲面优化设计方法.基于分步策略构造曲面使得曲面控制顶点可以分块线性计算得出,符合测地线的局部性质,同时结合优化方法,使得曲面具有最优性质,有较好的物理性能和形状易控制,方便交互操作等特点.拟Coons插值曲面构造方法简单直观易理解.但曲面形状由测地线插值条件完全确定,生成的曲面形状较难控制,交互操作不方便.优化方法的使用在一定程度上弥补了该方法的固有缺陷.
吴安邦[3]（2020）在《基于概率流的梯度估计》文中进行了进一步梳理变分推断是一种用于逼近概率模型后验分布的机器学习技术。重参数化技术是目前最常用的变分推断梯度估计技术,然而其只能应用于少数参数分布族,如具有位置参数和尺度参数的概率分布族。虽然有一些研究工作推广了重参数化技术,使其能够处理诸如伽玛分布、狄利克雷分布等较为复杂的概率分布,但是这些方法难以自然地推广到多元分布上。本文对多元变分分布的变分优化问题开展了研究,重点针对多元变分分布和流体运动的相似性,进行了三个方面的工作,主要内容如下:（1）通过将变分分布和流体运动进行对比,提出了变分分布的概率流模型,并通过该模型对重参数化技术进行了分析,发现在概率流的观点下,重参数化技术和选取的标准化变换是无关的,所有的标准化变换都导致了相同的速度场,并证明了该速度场是连续性方程的一个特解;（2）基于概率流的速度场提出了三种不同形式的梯度——零流量梯度、修正全梯度和流增量梯度,而且通过流增量梯度分析了速度场和流增量的大小与梯度估计方差的关联,并证明了,随着速度场和流增量L2范数的增大,梯度估计的方差也会变大,最终趋向无穷;（3）基于零流量梯度的形式提出了基于多项式的概率流梯度估计子,并且针对可分解分布给出了该梯度估计子的方差分析。本文所提出梯度估计子通过在合成数据集和真实数据集上的测试验证工作,表明了基于概率流的梯度估计方法的可行性与有效性。关于变分分布概率流模型的研究成果将对变分优化领域的研究工作和变分推断技术的应用提供理论上的借鉴和支撑。
李超[4]（2020）在《基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真》文中指出近来机器视觉技术迅速地步入到工业生产中,其在工业中的研究与应用日益增多,尤其在自动化生产线领域内取得了瞩目的成果。有关机器人视觉控制加工生产的研究亦紧随其后。本文主要完成以视觉探测柱形曲面轨迹为主,机器人运动为辅的联合自动切削加工方案。为使机器人精准高效地完成柱形工件表面的切削加工,运用视觉重构与机器人运动联合技术,提出了基于双目视觉和激光靶标重构点精准地生成机器人切削加工轨迹算法。其整个核心包含了三个方面的研究,即曲面全景靶标轨迹三维重构与拼接,三维靶标点轨迹拟合及姿态分析,机器人加工轨迹的生成原理。三个内容紧密相连,针对各自的目的要求,主要解决以下三个要点:（1）搭建双目CCD相机视觉环境并辅以圆点激光器测量装置,通过遍历工件表面形成了动态轨迹,运用位姿旋转矩阵理论及靶标双向跟踪算法,利用Halcon开发应用程序实现各个姿态位置拼接和360°全景靶标轨迹重构以及三维坐标提取。（2）将靶标重构轨迹点坐标经NURBS反解拟合成连续的切削加工路径,以高效便捷的自适应倍数离散差分算法规划成机器人姿态轨迹。（3）最后通过机器人视觉手眼系统的坐标系闭环链（Eye-to-Hand）,解算姿态轨迹到机器人各关节运动的换算,形成了从三维重构曲线到机器人轨迹姿态规划的整套自动加工方案。经实验数据、仿真结果表明,该视觉测量系统精度较高。重构部分中图像靶标点配准误差在0.5piexl以内,在设定的相机标定视场下,双目视觉重构误差在0.4mm以下;各视场轨迹点拼接效果极佳,其拼接精度在0.0360.045mm之间,确保能精准地提取工件轮廓的全景三维坐标;经多个算法生成的机器人空间曲线姿态轨迹真实有效,无翻转、骤变等缺陷,其主导切削的姿态方向变化在5°以内,满足姿态轨迹的连续性、平滑性需求。经机器人手眼系统规划的加工轨迹,通过仿真系统得以验证,能完成切削加工任务。
张兴军[5]（2019）在《三类分数阶和变分数阶微分方程的高精度数值方法研究》文中指出随着分数阶微积分理论研究的不断深入,分数阶微分理论已经广泛应用到物理学、工程科学、生物学等各个领域中。在分数阶微分理论快速发展的过程中,变分数阶微分理论随之不断发展,且依据变分数阶导数的灵活性,可以有效地分析问题。因此,运用函数逼近的算法得到分数阶和变分数阶方程中的数值解值得研究。本文采用移位Chebyshev多项式逼近算法,对分数阶非线性Sine-Gorden方程,变分数阶变系数非线性微分方程和变分数阶偏微分方程组进行探讨。首先,论文介绍了分数阶非线性Sine-Gorden方程的物理背景。基于分数阶Caputo型的微分和移位Chebyshev多项式基本定义,结合函数逼近的思想,推导整数阶和分数阶微分算子矩阵,通过离散变量得到代数方程的形式,从而求得分数阶非线性Sine-Gorden方程的数值解。其次,论文根据变分数阶理论知识,得到非线性乘积微分算子矩阵和变系数乘积微分算子矩阵,并应用到变分数阶变系数非线性微分方程中,通过选取合适的配点求得微分方程的数值解。之后,应用误差校正理论对数值解进行校正。最后,论文利用函数逼近的格式,得出二元函数的逼近式,为研究变分数阶偏微分方程组奠定了基础。根据变分数阶微分算子的变化形式,得出对时间和空间的变分数阶微分算子矩阵,进而求解出变分数阶偏微分方程组的数值解并进行误差校正。
王楚涵[6]（2019）在《Lipschitz连续函数的α-Bernstein逼近》文中研究指明随着泛函分析的方法和思想融入逼近论,各类形态不一、性质不同的算子给逼近工具提供了有力表述,算子逼近理论得以迅速发展,成为国内外函数逼近论研究的热点之一。本文以α-Bernstein算子为对象,重点研究Lipschitz函数类的α-Bernstein逼近。全文共四章,具体内容如下:首先,概述函数逼近论问题的起源和国内外发展现状。重点介绍算子逼近论中的经典方法:Bernstein算子逼近。主要包括Bernstein算子的定义、逼近性质,以及它与Lipschitz函数类的关系。第二章主要介绍了新近出现的一类广义Bernstein型算子,即α-Bernstein算子及其若干逼近性质。该算子在Bernstein算子的基础上引入一个可调的形状参数,不但包括了经典Bernstein算子,而且具有和Bernstein算子几乎一致的优良特性。同时,可调参数α的引入使得函数逼近方法更加灵活、有效。第三章是本文的主要工作。重点研究并证明了α-Bernstein算子与Lipschitz函数类之间的关系:α-Bernstein多项式与其逼近的函数同属Lipschitz函数类,且具有相同的Lipschitz常数。也即是说,若逼近函数属于Lipschitz函数类,那么对应的α-Bernstein算子也属于Lipschitz函数类;反之,若α-Bernstein多项式属于Lipschitz函数类,则其逼近的函数同样属于Lipschitz函数类。最后总结了全文,根据当前算子理论的发展热点,提出下一步的研究方向和内容,并分析了可行性。
朱雨凡[7]（2019）在《CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究》文中进行了进一步梳理CAD中曲线和曲面造型设计是非常重要的研究内容,在工业设计、服装设计、航空航天等方面应用非常广泛。基于已知端点的Bezier曲线造型问题,和基于己知边界的Bezier曲面的造型问题都是十分热门的科研课题。张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面特性的重要度量,对曲面的几何形状有很大影响。对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间存在某种约束关系。目前在与对角曲线相关的Bezier曲面造型问题上鲜少有工作发表。针对这种情况,本文研究了基于对角曲线的曲面造型方法,主要包括:1.在本文中,提出了给定边界情况下,构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的方法。以能量极小曲线和曲面为理论基础,根据曲面对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间的线性关系,以曲面两条对角曲线能量之和作为目标函数,选定曲面内部未知的控制顶点为自变量,通过满足目标函数梯度为零,提出了具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的内部控制顶点应满足的充分必要条件。本文主要考虑了对角曲线的拉伸能量和弯曲能量,在实际研究中,仅通过推导出的充分必要条件无法唯一确定Bezier曲面,于是结合拉格朗日乘数法和曲面内部能量极小的特性,提出了构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的一般框架,通过设计相应的造型实例,对比一般的内部能量极小Bezieir曲面,验证了本文方法的有效性。2.为满足借助Bezier曲面的对角曲线构造曲面的实际需求,本文研究了插值给定对角曲线和边界曲线的Bezier曲面构造方法。首先根据曲面对角曲线和边界曲线控制顶点之间的约束关系,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息;然后运用拉格朗日乘数法,将曲面内部能量函数作为目标函数,将对角曲线和曲面控制顶点间的线性关系作为约束条件,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。最终形成的曲面不仅插值修正后的对角曲线和边界曲线,而且具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。
贺颖[8]（2019）在《变换逼近理论指导下的卷积神经网络及其应用》文中研究表明对于卷积神经网络（Convolutional Nueral Network,CNN）,本文提出了一种理论解释,并进行了两项应用方面的研究。在理论方面,提出将“深度学习的解释性”转化为“逼近基函数对人类的友好性”,并提出一种变换逼近模式,以这样的观点对CNN的原理进行解释。在传统的逼近方法中加入人为设计的数据点变换,可以将逼近问题化繁为简、化难为易,化不适用为适用。而CNN作为传统的全连接神经网络的变体,实质上引入了许多人为设计的数据点变换,例如卷积、池化,以及在某些相关框架中提出的ROI Pooling、区域建议等策略。第一个应用方面的研究是提出了一种根据类别特点设置损失参数的SSD模型。SSD（Single Shot MultiBox Detector,单次多框检测器）模型是一种基于卷积神经网络的多类别检测框架,其损失函数由分类误差和回归误差加权求和形成。在现有的SSD模型当中,这个权重对于不同物体类别来说都具有相同的值。然而,不同的物体类别可能差异很大。因此,提出根据不同种类物体设置不同的误差权值,并提出一种评分置权法用于设置这些权值。最后在数据集上进行实验对比研究,结果表明改进以后的模型性能稍有提高。第二个应用方面的研究是基于Faster R-CNN的辅助驾驶相关检测。将经典的深度学习目标检测框架Faster R-CNN应用于与辅助驾驶相关的检测任务,包括行人检测、车辆检测、交通灯检测和交通标志检测。收集了相关数据集,并进行训练和测试。结果表明,使用Faster R-CNN能够较好地完成这些检测任务,能比较准确地检测到目标物体,在实际场景中也能够实现比较好的应用效果。图23幅;表4个;参90篇。
马超[9]（2017）在《绝对节点坐标列式单元动力学建模方法研究》文中指出随着我国航天事业的发展和空间任务复杂程度的提高,一些搭载有大柔性、高速、轻质部件的新型机构以及具备高运载、长寿命的大型充液航天器逐渐提上研制计划。然而由这些柔性部件和液体燃料组成的多体系统在工作时,系统大范围刚体运动将会与柔体变形运动产生强烈的耦合效应,对航天器结构的稳定性和控制系统的控制精度产生显着影响,因此在航天器总体设计和控制系统设计过程中必须充分考虑柔性体的动力学建模问题。本文针对传统动力学建模方法中存在的不足,以航天工程中常见的大变形、大转动柔性部件及可等效为柔性部件的液体燃料为研究对象,提出了绝对节点坐标列式单元动力学建模方法,建立了包括实体单元、流体单元、非有理/有理样条函数单元在内的新型绝对节点坐标列式单元,并就相关动力学问题展开了研究。针对传统单元及绝对节点坐标列式梁板类单元在截面描述及变形处理上的不足,提出了基于幂基函数描述的绝对节点坐标列式三维八节点实体单元,对实体单元建模方法及在多体动力学中的应用进行了研究。实体单元模型采用不完备插值函数描述单元位移场,在保留绝对节点坐标列式单元优点的同时,通过节点坐标直接描述截面变形,无需引入局部坐标,能够准确描述截面变形及大变形、大转动运动。使用实体单元实现了对多体系统的建模,研究了不同柔性下的旋转梁算例,将所得结果进行对比,表明实体单元在处理大变形、大转动问题上能够精确的表征柔体系统,验证了单元建模方法及使用实体单元求解柔性多体问题的可行性,为绝对节点坐标列式实体单元的发展提供参考依据。实体单元是流体单元、非有理及有理样条函数单元建立的基础。针对贮箱内液体燃料的大幅晃动问题,在绝对节点坐标列式实体单元模型基础上,提出了基于完全拉格朗日描述的绝对节点坐标列式三维八节点流体单元,对流体单元建模方法及在液体晃动问题中的应用进行了研究。与欧拉描述不同,流体单元模型采用完全拉格朗日描述,能够直接跟踪流体物质点,同时保留了绝对节点坐标列式单元的特性,能够以较少的节点坐标描述流体大范围、大变形运动。使用流体单元实现了对流体系统的建模,研究了流体在自由流动、自由晃动和受迫晃动下的动力学特性,将所得结果进行对比,表明流体单元在处理流体大范围、大变形晃动问题上能够精确的描述流体系统,验证了流体建模理论及使用流体单元求解晃动问题的可行性,为绝对节点坐标列式流体单元的发展和应用提供参考依据。针对绝对节点坐标列式单元建模方法在场函数描述方式上的不足,提出了基于非有理样条函数描述的绝对节点坐标列式单元,对样条函数单元建模方法及其相关特性进行了研究。样条函数单元模型采用非有理样条函数描述单元位移场,对于复杂构型体不再需要通过提升单元数量或插值多项式阶次等方式近似表征,而是利用样条函数的特性根据结构的几何特征在样条曲线、曲面或实体上直接划分连续体,在保证模型精度的同时简化网格划分过程。根据新旧场函数描述方式的不同,讨论了样条函数和幂函数构建的两类插值多项式之间的关系以及样条函数单元的连续性条件,解决了由样条函数分段连续性导致的高阶连续不一致的问题,保证了样条函数单元的建模精度。非有理样条函数单元作为有理单元建立的基础,为绝对节点坐标列式单元的发展提供了新方向。针对传统单元及非有理绝对节点坐标列式单元在圆锥曲线、曲面及实体构型表征上的不足,在非有理样条函数单元基础上,提出了基于有理样条函数描述的绝对节点坐标列式有理单元,对有理单元建模方法及其应用进行了研究。有理单元模型的位移场由有理样条函数描述,而有理样条函数的优点是能够精确描述各类圆锥曲线、曲面及实体,使得有理单元建立的有限元模型可以准确保留结构形状和几何特征,实现对复杂构型尤其是圆锥曲线类构型的精确表示。使用有理样条函数单元实现了对多体系统的建模,研究了柔性体大变形、大转动问题,并将所得结果进行对比,表明有理单元能够准确的表征和求解柔性多体系统,验证了有理单元建模方法及使用有理单元求解复杂构型问题的可行性,为有理绝对节点坐标列式单元的发展提供依据。
玉荣[10]（2017）在《基于非刚性配准的复杂零件几何修复技术研究》文中研究指明在航空航天、运载工具、能源装备等重大工程领域中,受到材料制备、加工技术等方面的限制,许多关键零部件如航空发动机叶片等仍然受制于发达国家,严重依赖国外进口。此类零件通常采用性能优异、价格高昂的高温合金制造,长期在高温、高速、高压等极端环境下工作,极易产生弯曲变形及表面损伤,致使零件尚未达到其使用寿命就不得不选择报废。直接替换这些损伤零件会给企业造成极高的运营成本和资金浪费。因此,对损伤零件进行修复以恢复使役性能就成为延长其使用寿命的有效手段,也是目前学术界和工业界研究的热点。为此,本文将围绕复杂零件修复技术展开论述,着重讨论损伤零件模型重构及修复零件高效数控加工中所涉及的几何处理方法。首先,讨论了损伤零件的测量过程以及分别基于曲率和给定采样间距的稠密散乱数据的精简方法;详细讨论了受损零件损伤区域及修复精加工区域的识别过程并给出了相应的识别算法;提出了基于转角的区域测量数据边界提取方法,从而能够快速界定损伤及加工区域;给出了基于最小关联点对的截面轮廓构造方法以及散乱截面数据的快速有序化算法,得到了顺序排列的截面数据点;针对目标点距离名义曲线较远时变形曲线易出现形状突变问题,基于曲线约束变形及光顺方法,将曲线光顺变形转化为使变形能量最小的优化问题,给出了使变形能量最小的曲线控制点的计算方法,构造出的曲线不仅能够通过给定的目标点而且同时满足曲线光顺的要求。其次,讨论了测量数据与名义模型之间的刚性配准过程。给出了测量数据与名义模型间刚性配准问题的数学描述,讨论了求解两者之间刚性变换的四元数法、奇异值分解法以及迭代方法;在此基础上,针对无任何预知联系下的测量数据与截面轮廓间配准问题,以曲率为联系特征在测量数据与截面轮廓之间建立起满足三角距离约束的对应关系,进而利用提出的三点旋转平移变换法生成旋转平移变换列表,然后通过最小距离目标函数选取正确的三维坐标变换,实现测量数据与截面轮廓之间的初始配准;为了解决精确配准中测量数据与名义曲线间对应的准确构建问题,借助伯恩斯坦多项式算术运算和贝赛尔曲线的凸包性质,提出了基于递归分割的点到B样条曲线最近点的计算方法;在此基础上,给出了测量数据与名义曲线间精确刚性配准算法并将其推广到曲面刚性配准中。再次,针对损伤零件形状的复杂性和损伤区域的不确定性,将非刚性配准的基本思想引入到损伤工件实际模型重构之中;建立了测量数据与名义模型间非刚性配准的数学模型;通过对非刚性变换的分析,将其分解过调整测量数据与名义模型间相对空间位姿的刚性变换和改变名义模型的形状变形,提出了求解非刚性变换的刚性变换和形状变形轮换迭代求解的策略,讨论了基于控制网格和控制体的曲线曲面变形量的计算方法;在此基础上,先提出了仅存在变形的截面轮廓的非刚性重构方法,进而基于弦长参数给出了损伤区域非刚性配准重构时约束条件的构造方法,详细论述了存在损伤区域时非完整截面数据的约束非刚性配准重构过程,给出了损伤截面轮廓的约束非刚性配准重构算法;基于重构的截面轮廓,利用蒙皮算法实现了损伤工件模型曲面的快速构造。然后,讨论了修复区域堆焊材料数控加工去除时的进给率自适应规划方法。首先,给出了五轴数控加工刀位路径的双NURBS曲线描述模型及五轴机床的正向及逆向运动学变换模型;详细讨论了五轴数控加工中的运动几何学及机床驱动特性约束,推导出了控制几何精度的弦高误差、刀尖点速度及加速度、刀轴角速度及角加速度、机床各驱动轴速度、加速度及加加速度的表达式及对进给速度的约束条件;据此给出了基于等比例调节和曲线光顺变形的进给率曲线演化策略;在此基础上,进一步提出了基于曲线变形的五轴数控加工进给率松弛方法;该方法通过对B样条表示的进给率曲线进行控制点的自适应配置,然后在几何精度约束、机床驱动轴运动学约束下对进给率曲线进行松弛调整,实现了各类约束下进给率的自适应规划。最后,本章以典型的Wiggle型曲面工件和航空叶片为例,详细讨论了损伤工件测量和数据处理、损伤工件的实际模型曲面重构、修复加工区域的识别以及多余修复材料数控加工的整个实验过程,证实了与传统曲面拟合操作相比本文所提损伤区域几何修复方法能够有效地避免数据点的序化及参数化、节点形容性处理等操作,简化模型曲面重构过程,依据所重构模型和所提进给率规划方法能够保证修复区域加工过程的顺利执行。
二、关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近（论文提纲范文）
（1）基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 特殊函数符号定义 |
| 专业名词缩写 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 等几何分析 |
| 1.2.2 声学边界元及灵敏度分析 |
| 1.2.3 结构优化设计及噪声控制 |
| 1.2.4 有限元-边界元(FEM-BEM)声振耦合分析及结构拓扑优化设计 |
| 1.3 本文研究目标及内容安排 |
| 第2章 基于等几何宽频快速多极边界元算法的二维声学结构形状优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维等几何宽频快速多极边界元算法 |
| 2.2.1 二维声学等几何边界元 |
| 2.2.2 宽频快速多极边界元 |
| 2.3 形状灵敏度分析 |
| 2.3.1 直接微分法 |
| 2.3.2 伴随变量法 |
| 2.4 二维声学结构形状优化设计 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 声场分析 |
| 2.5.2 灵敏度分析 |
| 2.5.3 形状优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于等几何边界元的三维声学结构形状优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维声学等几何边界元算法 |
| 3.2.1 NURBS曲面 |
| 3.2.2 三维声学边界元 |
| 3.2.3 非连续B(?)zier单元 |
| 3.2.4 几何参数空间与物理参数空间相互独立 |
| 3.3 形状灵敏度分析 |
| 3.3.1 直接微分法 |
| 3.3.2 伴随变量法 |
| 3.4 三维声学结构形状优化设计 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 声场分析 |
| 3.5.2 灵敏度分析 |
| 3.5.3 形状优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于等几何边界元的三维声学结构联合优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阻抗边界条件 |
| 4.3 形状灵敏度分析 |
| 4.3.1 直接微分法 |
| 4.3.2 伴随变量法 |
| 4.4 拓扑灵敏度分析 |
| 4.4.1 直接微分法 |
| 4.4.2 伴随变量法 |
| 4.5 三维声学结构吸声材料分布拓扑优化设计 |
| 4.6 三维声学结构联合优化设计 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 灵敏度分析 |
| 4.7.2 拓扑优化 |
| 4.7.3 联合优化 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 基于有限元-边界元耦合方法的三维声学结构材料分布拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元-边界元耦合分析 |
| 5.2.1 结构振动分析 |
| 5.2.2 声场分析 |
| 5.2.3 耦合分析 |
| 5.2.4 辐射声功率 |
| 5.3 拓扑灵敏度分析 |
| 5.3.1 材料设计模型 |
| 5.3.2 伴随变量法 |
| 5.4 吸声材料拓扑分布 |
| 5.4.1 耦合分析 |
| 5.4.2 灵敏度分析 |
| 5.5 材料分布拓扑优化模型 |
| 5.6 频带插值分析 |
| 5.6.1 Lagrange插值 |
| 5.6.2 Chebyshev插值 |
| 5.6.3 频带拓扑优化模型 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 拓扑优化 |
| 5.7.2 频带插值分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 工作总结与研究展望 |
| 6.1 工作内容总结 |
| 6.2 工作创新点总结 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 奇异积分推导 |
| A.1 二维声学边界元奇异积分 |
| A.1.1 声场分析 |
| A.1.2 灵敏度分析 |
| A.2 三维声学边界元奇异积分 |
| A.2.1 声场分析 |
| A.2.2 灵敏度分析 |
| 附录B BeTSSi潜艇建模 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）过测地线网的曲面优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 自由曲面造型技术 |
| 1.2 本课题的研究背景及意义 |
| 1.3 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 曲线曲面及测地线的相关知识 |
| 2.2 Bézier曲线曲面概念及相关性质 |
| 2.3 Coons曲面及其性质 |
| 2.4 曲线曲面的能量泛函 |
| 第三章 过围绕一点测地线网的曲面优化设计 |
| 3.1 过围绕一点测地线网的插值曲面存在性条件 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 过围绕一点的三次Bézier测地线网插值曲面存在性条件 |
| 3.2 基于分步策略的过围绕一点测地线网插值曲面构造 |
| 3.3 过围绕一点测地线网的拟Coons插值曲面构造 |
| 3.4 计算实例 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 过任意拓扑结构Bézier测地线网的曲面优化设计 |
| 4.1 过任意拓扑结构Bézier测地线网的插值曲面存在性条件 |
| 4.1.1 过任意拓扑结构Bézier测地线网的次数分析 |
| 4.1.2 过任意拓扑结构的五次Bézier测地线网插值曲面存在性条件 |
| 4.2 基于分步策略的过任意拓扑结构测地线网插值曲面构造 |
| 4.3 过任意拓扑结构测地线网的拟Coons插值曲面构造 |
| 4.4 计算实例 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）基于概率流的梯度估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 随机变分推断 |
| 1.3 本章小结 |
| 第2章 研究现状 |
| 2.1 梯度估计方法 |
| 2.1.1 基于变换的梯度估计 |
| 2.1.2 基于传输方程的梯度估计 |
| 2.1.3 梯度方差下降技术 |
| 2.2 方差分析 |
| 2.3 本文贡献 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 概率流模型 |
| 3.1 模型描述 |
| 3.2 概率流观点下的变分优化 |
| 3.3 概率流梯度的性质 |
| 3.3.1 零流量梯度 |
| 3.3.2 修正全梯度 |
| 3.3.3 流增量梯度 |
| 3.4 方差分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 概率流梯度估计子 |
| 4.1 基于多项式的梯度估计子 |
| 4.2 算法描述及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 实验与分析 |
| 5.1 数值实验 |
| 5.1.1 下不完全伽玛函数 |
| 5.1.2 实验结果 |
| 5.2 实际数据集 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来工作 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A专业术语中英文对照表 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题来源与研究背景 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本课题解决的问题 |
| 2 系统框架与实验平台 |
| 2.1 系统总体框架 |
| 2.2 实验设备介绍 |
| 2.3 本章小节 |
| 3 曲面靶标轨迹三维重构与拼接 |
| 3.1 重构与拼接流程方案 |
| 3.2 采集图像的小波融合前处理 |
| 3.3 三维全景视觉重构 |
| 3.3.1 双目相机激光靶标轨迹重构原理 |
| 3.3.2 靶标图像处理及三维靶标坐标重构 |
| 3.4 多视场靶标轨迹拼接 |
| 3.4.1 利用方阵靶标跟踪世界坐标系 |
| 3.4.2 双P3P相机传递法求解旋转位姿矩阵 |
| 3.5 实验数据分析 |
| 3.5.1 实验测量系统介绍 |
| 3.5.2 激光靶标点重构分析 |
| 3.5.3 靶标轨迹点拼接分析 |
| 3.6 本章小节 |
| 4 三维靶标点轨迹拟合及姿态分析 |
| 4.1 空间曲线拟合的意义 |
| 4.2 曲线拟合备选方法 |
| 4.2.1 参数三次样条曲线构造 |
| 4.3.2 Bezier曲线构造 |
| 4.2.3 NURBS曲线构造 |
| 4.3 加工轨迹姿态算法 |
| 4.4 实验数据分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 机器人加工轨迹生成原理 |
| 5.1 机器人视觉控制简介 |
| 5.2 机器人视觉加工轨迹系统的结构与算法 |
| 5.3 手眼系统生成机器人加工轨迹 |
| 5.4 仿真结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）三类分数阶和变分数阶微分方程的高精度数值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 分数阶微积分的发展背景 |
| 1.2 变分数阶微积分的研究背景 |
| 1.3 函数逼近理论的理论背景 |
| 1.4 研究意义及结构概述 |
| 1.4.1 研究意义 |
| 1.4.2 论文的结构概述 |
| 第2章 分数阶非线性Sine-Gorden方程的移位Chebyshev多项式数值解法 |
| 2.1 基础知识 |
| 2.1.1 分数阶微分的基础知识 |
| 2.1.2 移位Chebyshev多项式的基础知识 |
| 2.2 分数阶非线性Sine-Gorden方程的数值解法 |
| 2.2.1 函数逼近 |
| 2.2.2 整数阶移位Chebyshev多项式微分算子矩阵 |
| 2.2.3 分数阶移位Chebyshev多项式微分算子矩阵 |
| 2.2.4 算法构造 |
| 2.3 收敛性分析 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 变分数阶变系数非线性微分方程的移位Chebyshev多项式数值解法 |
| 3.1 变分数阶微分理论 |
| 3.1.1 变分数阶微积分定义 |
| 3.1.2 变分数阶微积分性质 |
| 3.2 数值算法 |
| 3.2.1 变分数阶移位Chebyshev多项式微分算子矩阵 |
| 3.2.2 非线性项的处理 |
| 3.2.3 算法描述 |
| 3.3 误差分析 |
| 3.3.1 误差校正 |
| 3.3.2 校正解的绝对误差界 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 变分数阶偏微分方程组的移位Chebyshev多项式数值解法 |
| 4.1 二元函数逼近格式 |
| 4.2 数值解法构造 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（6）Lipschitz连续函数的α-Bernstein逼近（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章绪论 |
| 1.1函数逼近论 |
| 1.2算子逼近 |
| 1.3 Bernstein算子 |
| 1.3.1 Bernstein算子的定义 |
| 1.3.2 Bernstein算子的逼近性质 |
| 1.3.3 Bernstein算子与Lipschitz连续函数的关系 |
| 第二章α-Bernstein算子 |
| 2.1α-Bernstein算子定义与基本性质 |
| 2.1.1α-Bernstein算子的定义 |
| 2.1.2α-Bernstein算子的线性性质 |
| 2.1.3α-Bernstein算子单调性和正性 |
| 2.2 连续函数的α-Bernstein算子逼近 |
| 2.2.1α-Bernstein算子的保次性 |
| 2.2.2α-Bernstein算子的一致收敛性 |
| 2.3α-Bernstein算子的保形性 |
| 2.3.1α-Bernstein算子的保单调性 |
| 2.3.2α-Bernstein算子的保凸性 |
| 第三章α-Bernstein多项式与Lipschitz连续 |
| 3.1辅助引理 |
| 3.2α-Bernstein算子与Lipschitz连续函数的关系 |
| 第四章总结与展望 |
| 4.1本文工作总结 |
| 4.2今后工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（7）CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究（论文提纲范文）
| 详细摘要 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 CAD技术背景介绍 |
| 1.3 能量极小曲线曲面造型研究 |
| 1.3.1 能量极小曲线造型研究 |
| 1.3.2 能量极小曲面造型研究 |
| 1.4 能量极小曲线曲面的应用 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Bezier曲线及其性质 |
| 2.1.1 Bezier曲线的定义 |
| 2.1.2 Bezier曲线的性质 |
| 2.2 Bezier曲面及其性质 |
| 2.2.1 Bezier曲面的定义 |
| 2.2.2 Bezier曲面的性质 |
| 2.3 能量极小Bezier曲线 |
| 2.3.1 曲线能量 |
| 2.3.2 曲线能量模型 |
| 2.3.3 能量极小Bezier曲线的充分必要条件 |
| 2.4 能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.1 Dirichlet能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.2 弯曲能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.3 拟调和能量极小Bezier曲面 |
| 2.4.4 能量极小Bezier曲面的掩模形式 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 给定边界构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 张量积Bezier曲面对角曲线 |
| 3.2.1 Bezier曲面对角曲线的定义 |
| 3.2.2 Bezier曲面对角曲线能量 |
| 3.3 具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的充分必要条件 |
| 3.4 Bezier曲面的几何构造 |
| 3.4.1 拉格朗日乘数法 |
| 3.4.2 具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的几何构造 |
| 3.5 Bezier曲面的构造实例 |
| 3.5.1 三阶Bezier曲面造型实例 |
| 3.5.2 四阶Bezier曲面造型实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于对角曲线约束的能量极小Bezier曲面构造方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 输入对角曲线和边界曲线控制顶点的调整方法 |
| 4.3 插值给定对角曲线和边界曲线能量极小Bezier曲面构造方法 |
| 4.4 基于对角曲线约束的Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.1 三阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.2 四阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.4.3 五阶Bezier曲面构造实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）变换逼近理论指导下的卷积神经网络及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 卷积神经网络简介 |
| 1.1.1 全连接神经网络在图像识别中存在的问题 |
| 1.1.2 卷积神经网络 |
| 1.2 相关研究 |
| 1.2.1 卷积神经网络的发展和应用 |
| 1.2.2 卷积神经网络在目标检测中的应用研究 |
| 1.2.3 卷积神经网络的解释性研究 |
| 1.2.4 逼近论与神经网络 |
| 1.3 本文的主要内容及章节安排 |
| 第2章 卷积神经网络的变换逼近角度理解 |
| 2.1 添加变换的数学思想 |
| 2.2 变换逼近 |
| 2.2.1 变换逼近的形式化定义 |
| 2.2.2 变换逼近的相关分析 |
| 2.3 解释卷积神经网络 |
| 2.3.1 深度学习参数表示与曲线表示的类比 |
| 2.3.2 从变换逼近的角度理解卷积神经网络 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 根据类别特点设置损失参数的SSD模型 |
| 3.1 SSD模型简介 |
| 3.1.1 SSD的模型结构 |
| 3.1.2 SSD的损失函数 |
| 3.2 根据类别特点设置不同损失参数 |
| 3.2.1 损失函数的改进 |
| 3.2.2 评分置权法 |
| 3.3 实验对比和分析 |
| 3.3.1 使用的数据集 |
| 3.3.2 评分置权表 |
| 3.3.3 实验环境和模型设置 |
| 3.3.4 实验结果 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 基于Faster R-CNN的辅助驾驶相关检测 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.1.1 自动驾驶环境感知技术 |
| 4.1.2 基于机器视觉的辅助驾驶相关检测 |
| 4.2 模型介绍 |
| 4.2.1 R-CNN和Fast R-CNN简介 |
| 4.2.2 Faster R-CNN简介 |
| 4.3 在辅助驾驶相关检测中的应用 |
| 4.3.1 训练数据 |
| 4.3.2 实现环境和模型设置 |
| 4.3.3 模型的检测效果 |
| 4.3.4 实际场景中的应用效果 |
| 4.4 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 导师简介 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
（9）绝对节点坐标列式单元动力学建模方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 多体系统动力学发展及研究现状 |
| 1.3.2 计算流体动力学发展及研究现状 |
| 1.3.3 样条函数方法及有理单元研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 本文组织结构 |
| 第2章 绝对节点坐标列式实体单元建模方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 单元建模 |
| 2.2.1 实体单元模型 |
| 2.2.2 连续性条件 |
| 2.2.3 本构方程 |
| 2.3 多体系统建模 |
| 2.3.1 运动方程 |
| 2.3.2 约束方程 |
| 2.3.3 系统方程 |
| 2.4 仿真算例 |
| 2.4.1 小柔性梁算例(E=2.0e8Pa) |
| 2.4.2 中柔性梁算例(E=2.0e7Pa) |
| 2.4.3 大柔性梁算例(E=2.0e6Pa) |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 流体单元建模及在液体晃动问题中的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单元建模 |
| 3.2.1 流体单元模型 |
| 3.2.2 不可压缩条件 |
| 3.2.3 控制方程 |
| 3.3 流体系统建模 |
| 3.3.1 运动方程 |
| 3.3.2 约束方程 |
| 3.3.3 系统方程 |
| 3.4 仿真算例 |
| 3.4.1 自由流动算例 |
| 3.4.2 自由晃动算例 |
| 3.4.3 受迫晃动算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 非有理样条函数绝对节点坐标单元的构建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 样条函数 |
| 4.2.1 Bézier方法 |
| 4.2.2 B-spline方法 |
| 4.3 第二类单元建模 |
| 4.3.1 索梁单元 |
| 4.3.2 板壳单元 |
| 4.3.3 实体单元 |
| 4.4 插值函数选取与单元一致性 |
| 4.5 节点重复度与单元连续性 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 有理样条函数单元构建及有理单元的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有理样条函数 |
| 5.2.1 有理Bézier方法 |
| 5.2.2 NURBS方法 |
| 5.3 第三类单元建模 |
| 5.3.1 有理索梁单元 |
| 5.3.2 有理板壳单元 |
| 5.3.3 有理实体单元 |
| 5.4 梁板类单元描述及应变处理 |
| 5.5 仿真算例 |
| 5.5.1 薄板算例 |
| 5.5.2 实体梁算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）基于非刚性配准的复杂零件几何修复技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 测量数据与名义模型间的精确配准方法 |
| 1.2.2 名义模型的描述与损伤零件的逆向重构方法 |
| 1.2.3 五轴数控加工路径规划与进给率规划 |
| 1.2.4 CAD/CAM软件与损伤零件修复系统 |
| 1.3 本文主要组织结构 |
| 2 测量数据处理与曲线光顺变形 |
| 2.1 损伤零件表面的测量数据获取 |
| 2.2 测量点云的噪声剔除与数据精简方法 |
| 2.2.1 噪声点的剔除 |
| 2.2.2 基于曲率信息的数据精简方法 |
| 2.2.3 基于采样间距的均匀数据精简方法 |
| 2.3 损伤零件修复加工区域的识别 |
| 2.3.1 判别准则的选择 |
| 2.3.2 修复加工区域的识别过程 |
| 2.3.3 修复加工区域的边界提取 |
| 2.4 测量数据截面轮廓点的提取与处理 |
| 2.4.1 基于最近距离关联点对的截面轮廓点提取 |
| 2.4.2 轮廓点的精确校对 |
| 2.4.3 散乱轮廓点的有序化处理 |
| 2.5 复杂截面轮廓曲线的变形重构 |
| 2.5.1 B样条曲线的数学描述 |
| 2.5.2 基于控制顶点移动的曲线自由变形 |
| 2.5.3 曲线光顺能量法的基本原理 |
| 2.5.4 基于变形能量最小的曲线光顺变形 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 截面数据与名义曲线间的刚性配准 |
| 3.1 刚性配准问题的数学描述 |
| 3.2 测量数据与名义模型间的刚性变换求解 |
| 3.2.1 牛顿迭代法 |
| 3.2.2 四元数法 |
| 3.2.3 奇异值分解法 |
| 3.3 截面数据与名义曲线间的初始配准 |
| 3.3.1 点的特征匹配 |
| 3.3.2 对应点对的选择 |
| 3.3.3 刚性变换计算 |
| 3.4 轮廓数据与名义曲线间的最近点对计算 |
| 3.4.1 最近点对的描述 |
| 3.4.2 贝塞尔曲线的定义及性质 |
| 3.4.3 德卡斯特里奥算法 |
| 3.4.4 B样条曲线的贝塞尔曲线分段表示 |
| 3.4.5 基于贝塞尔曲线细分的最近点计算模型 |
| 3.4.6 基于二叉树分解的最近点搜索 |
| 3.4.7 算例验证 |
| 3.5 轮廓数据与名义曲线间的精确配准 |
| 3.5.1 变量轮换迭代的精确配准策略 |
| 3.5.2 轮廓数据与名义曲线间的变形误差 |
| 3.5.3 所提曲线配准方法到曲面上的推广 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于非刚性配准的损伤零件的修复模型重构 |
| 4.1 非刚性配准的数学描述 |
| 4.2 非刚性变换的求解 |
| 4.2.1 基于等比例调节的轮换迭代求解策略 |
| 4.2.2 基于控制网格的曲线变形量计算方法 |
| 4.2.3 基于控制网格的曲面变形量计算方法 |
| 4.3 损伤零件的实际截面轮廓重构方法 |
| 4.3.1 变形截面轮廓的非刚性配准重构 |
| 4.3.2 损伤零件待修复区域重构的约束条件 |
| 4.3.3 损伤截面轮廓的约束非刚性配准重构 |
| 4.3.4 截面轮廓曲线重构算法的算例 |
| 4.4 重构损伤零件的修复加工曲面模型 |
| 4.4.1 损伤零件实际曲面模型的蒙皮重构 |
| 4.4.2 曲面重构算例 |
| 4.5 本章小节 |
| 5 修复零件五轴加工进给率自适应规划 |
| 5.1 刀具路径数学描述及机床运动学变换 |
| 5.1.1 刀具路径的双NURBS曲线描述 |
| 5.1.2 五轴数控机床的运动学变换 |
| 5.2 五轴进给率规划中的几何运动学约束条件 |
| 5.2.1 几何精度约束 |
| 5.2.2 加工工艺特性约束 |
| 5.2.3 机床的驱动特性约束 |
| 5.3 自适应进给率规划的曲线演化策略 |
| 5.3.1 初始进给率曲线获取 |
| 5.3.2 约束条件下的等比例调节 |
| 5.3.3 进给率曲线的演化策略 |
| 5.4 并行约束下自适应进给率规划的松弛方法 |
| 5.4.1 最大可行进给率的计算 |
| 5.4.2 进给率敏感区的识别 |
| 5.4.3 基于双向扫描算法的拐点进给率修正 |
| 5.4.4 初始进给率曲线的获取 |
| 5.4.5 进给率曲线的松弛调整 |
| 5.4.6 验证算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 加工实验 |
| 6.1 损伤零件及实验条件 |
| 6.1.1 损伤零件 |
| 6.1.2 测量及加工设备 |
| 6.2 测量数据获取及模型重构 |
| 6.2.1 测量数据的获取及处理 |
| 6.2.2 修复加工模型重构 |
| 6.3 加工实验 |
| 6.3.1 材料去除区域的识别 |
| 6.3.2 修复区域的数控加工 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近（论文参考文献）
- [1]基于边界元的声学、声振问题结构形状与拓扑优化算法研究[D]. 王杰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]过测地线网的曲面优化设计[D]. 毛小红. 江西理工大学, 2020(01)
- [3]基于概率流的梯度估计[D]. 吴安邦. 浙江大学, 2020(08)
- [4]基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真[D]. 李超. 武汉纺织大学, 2020(01)
- [5]三类分数阶和变分数阶微分方程的高精度数值方法研究[D]. 张兴军. 燕山大学, 2019(03)
- [6]Lipschitz连续函数的α-Bernstein逼近[D]. 王楚涵. 合肥工业大学, 2019(01)
- [7]CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究[D]. 朱雨凡. 杭州电子科技大学, 2019(01)
- [8]变换逼近理论指导下的卷积神经网络及其应用[D]. 贺颖. 华北理工大学, 2019(01)
- [9]绝对节点坐标列式单元动力学建模方法研究[D]. 马超. 哈尔滨工业大学, 2017(01)
- [10]基于非刚性配准的复杂零件几何修复技术研究[D]. 玉荣. 大连理工大学, 2017(09)