问：数学分析：讨论积分敛散性
- 答：哪有楼上说的这么麻烦！
e^(sinx)是正的有界量。所以只需要考虑
∫sin2x/x^pdx。
考虑是不是绝对收敛：
sin2x有界；梁老则
x=0处为瑕积分，p-1<1才收敛，而橡首升p>0，即0<p<2；
考虑正无穷，p>1才收敛。
所以1<p<2才绝对收敛。
至于条件收敛，回来再写，上课去。
条件收敛的话，比较难以直接考虑；但是，1<p<2一定收敛；
p>=2时，x=0处瑕积芹余分，不收敛；
所以只需要讨论0<p<1.用matlab验证，似乎此时都是收敛的。
0<p<1不用考虑x=0处的瑕积分，只需要考虑趋于正无穷收敛：
问：第十一题，数学分析求积分 我做到一般做不下去了
- 答：这种问题就不要多花时间了, 没啥大意思
如果你真想做的话先解决m=n的情况, 这时候可以用分部积分建立递推公式
然厅改后对于m=n-1的情况, 利用
1/[(x+a)^{n-1}(x+b)^n]
=(x+a)/[(x+a)^n(x+b)^n]
=(x+(a+b)/2)/[(x+a)^n(x+b)^n] + (a-b)/2/[(x+a)^n(x+b)^n]
也归结到m=n的情况
最后对于一般的情况, 用分部积分可以把问题归结到m=n或者m=n-1的情形, 取决于m+n是偶数还是奇数
当然, 你有兴趣可以试试Ostrogradsky方法, 不过有很大的可能系数很难解出来. 如橘隐果没有简单的解的话这题其实扮伍判没啥价值. - 答：数学分析课本后面有答案，和微积分典型例题解答
问：数学分析反常积分
- 答：所谓键陵反常积分，就是在被积区间内存在被积函数无界或者没有定义的情况。这里如果戚亮消α＞1，则被积函数在0到1内是有界且有定义的为定积分，而α＜1时，如果x取0则相当于分母高知为0，则在x趋于0时被积函数无界，为反常积分
