一、柯氏向后微分方程组解的适定性（论文文献综述）
韩松霞[1]（2006）在《Kolmogorov微分方程组的渐近解》文中研究说明主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。
陈海舟[2]（2006）在《基于无结构网格的防洪评价数学模型的研究与应用》文中进行了进一步梳理我国每年因洪水灾害所造成的损失相当严重,而且随着经济的发展,这一灾害对国民经济的影响也越来越重。为减少损失,国家已投入了大量的人力物力,并加强了对洪水的科学研究。而河道水流数值模拟是研究洪水运动规律的一个非常有效的手段,在此方面,已有不少人做过相关工作。本文是在无结构网格的基础上,采用有限体积算法,建立了二维河道防洪评价数学模型,并对网格划分中的一些问题作了较为深入的探讨,具体包括关于网格生成中的背景网格、对阵面推进法的改进、判断任意多边形是凸还是凹的几种方法、关于粗网格与细网格的讨论,二维点与封闭曲线关系的判断,尺度效应,三角形网格与其它任意多边形网格的相互转化,及网格优化等问题。在探讨过程中,本文提出了背景信息这一概念,考虑了改进阵面推进法的三个要点,提出并详细讨论了判断多边形凹凸方法的实质和六种实用方法,此外还着重对网格粗细会对数值计算产生什么影响及如何产生影响作了较严格的分析。另外,本文还对有限体积算法中的问题,如糙率的处理、求解方法、守恒型差分格式及高精度有限体积法等作了详细讨论;其中对于直接法中的条件数的论述是重点,该部分内容在详述相关理论的基础上,对一些文献中的模糊论述作了更正,并提出了本文的一些看法。上述这些问题的探讨对于模型的改进与完善都有一定的理论和实际意义。最后本文针对北方河流枯水期河床干涸而雨季又常爆发洪水的特点,建立了二维河道防洪评价数学模型,并将其应用于滦河采矿工程的防洪评价,对工程前后滦河下游流域进行了水流数值计算,取得了合理的结果,并对工程方案进行了预报与评价,验证了模型的合理性和有效性。
蓝霄峰[3]（2005）在《浅水波的一维和二维数值分析》文中研究指明浅水问题广泛地应用于水利、土木、洪水灾害、水环境和航运等工程技术领域。由于受到计算机条件和数值计算技术的限制,解决大尺度的实际问题还是以一维、二维模型为主。 本文利用Dora算法建立了一维浅水波模型,将原方程分解成两步来解,第一步解运动问题,第二步解扩散问题。本文对Dora算法进行分析,并通过算例和其他经典算法进行比较。证明了Dora算法运用在一维浅水波方程求解上是可行的,而且解决了水深是零的情况,是一种值得深入探讨的计算方法。 对于二维浅水波模型,本文采用有限体积法并结合有限差分法建立了数值模型。数值模型使用了非结构网格以适应复杂的计算区域。为了验证所建立的模型,分析了长直明渠恒定流、弯道恒定流以及溃坝（全溃决、部分溃决）的流动,比较了对流项为一阶和二阶的情况（下面分别称为一阶算法和二阶算法）的差别。通过计算分析以及和实验结果的对比得到如下结论: 1)一阶和二阶算法都能很好的模拟长直明渠恒定流流动; 2)对于弯道恒定流,一阶和二阶算法都能很好模拟的流速场。而对于水位,一阶算法的模拟结果没有二阶算法模拟得到的平滑,而且二阶算法的结果更接近实验值; 3)对于溃坝问题,一阶算法能较好的模拟出全溃决和部分溃决情况,而二阶算法不能模拟出这种流动。
韩松霞[4]（2003）在《对柯氏向后微分方程解的适定性及渐近解的研究》文中研究表明论文主要用泛函分析中的线性算子C0半群理论研究生灭过程理论中柯尔莫哥洛夫向后微分方程组解的适定性，及用正算子和共轭算子的理论和一些结论研究了该方程组系数矩阵算子的占优本征值的存在性问题。 论文共分四章，重点是第三章和第四章。各章的具体内容如下：第一章回顾了马尔可夫过程理论和生灭过程理论的历史发展过程，阐明了论文的结构和需要解决的问题；第二章主要给出论文证明过程中所要用到的概念、定理及相关结论；第三章首先建立算子方程，然后用泛函分析的理论和方法研究生灭Q-矩阵的性质，证明在一定条件下生灭Q-矩阵生成一个线性算子C0半群，即生灭Q-矩阵是某个C0半群的无穷小生成元，从而得出柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性的结论，并证明了该半群是正的C0半群，另外，论文还给出了C0半群理论在排队论中的一个应用；第四章主要证明了柯氏向后微分方程组的系数矩阵存在唯一的非负本征函数，并证明了其相应本征值是实的离散的，并且大于其它任何本征值的实部，从而得到该本征值即为系数矩阵算子的占优本征值的结果，并给出了方程解的渐近表示，也即正解表示。
韩松霞,叶建军[5]（2002）在《柯氏向后微分方程组解的适定性》文中指出用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q 矩阵的性质,证明在一定条件下生灭Q 矩阵生成一个线性算子C0半群,即此生灭Q 矩阵是某个C0半群的无穷小生成元.从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性.
二、柯氏向后微分方程组解的适定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、柯氏向后微分方程组解的适定性（论文提纲范文）
（2）基于无结构网格的防洪评价数学模型的研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关理论的发展 |
| 1.3 本文的研究范围及其主要内容 |
| 第二章 基于无结构网格的防洪评价数学模型的建立 |
| 2.1 基本控制方程 |
| 2.2 有限体积离散 |
| 2.2.1 有限体积算法原理 |
| 2.2.2 有限体积法网格 |
| 2.2.3 基本控制方程的有限体积离散 |
| 2.2.4 法向数值通量计算 |
| 2.2.4.1 不用黎曼解的方法 |
| 2.2.4.2 利用黎曼解的方法 |
| 2.3 网格划分 |
| 2.3.1 有结构网格 |
| 2.3.2 无结构网格 |
| 2.3.2.1 Delaunay 三角化法 |
| 2.3.2.2 阵面推进法 |
| 2.3.2.3 对上述无结构网格生成方法的讨论 |
| 2.3.2.4 网格优化方法 |
| 2.3.2.5 无结构网格划分的缺点 |
| 2.3.3 其它网格划分方法 |
| 2.3.3.1 混合网格 |
| 2.3.3.2 四叉树网格划分 |
| 2.3.3.3 笛卡儿自适应网格 |
| 2.4 初始条件与边界条件的处理 |
| 2.4.1 一般原理 |
| 2.4.2 初始条件的处理 |
| 2.4.3 边界条件的处理 |
| 2.4.3.1 物理边界条件与数值边界条件 |
| 2.4.3.2 陆边界条件（闭边界） |
| 2.4.3.3 开边界条件 |
| 2.4.3.4 动边界条件 |
| 2.4.3.5 FVM 边界处理 |
| 2.4.3.6 边界格式与内部格式的配合 |
| 2.4.4 本文拟采用的初始条件处理及边界条件处理 |
| 第三章 对网格划分中的几个问题及有限体积算法的探讨 |
| 3.1 对网格划分中的几个问题的探讨 |
| 3.1.1 关于网格生成中的背景信息 |
| 3.1.2 二维点与封闭曲线关系的判断 |
| 3.1.3 尺度效应 |
| 3.1.4 三角形网格与其它任意多边形网格的相互转化 |
| 3.1.5 判断任意多边形是凸还是凹的几种方法 |
| 3.1.6 对阵面推进法的改进 |
| 3.1.7 网格优化问题 |
| 3.1.8 关于粗网格与细网格的讨论 |
| 3.1.9 关于自适应网格的讨论 |
| 3.1.10 关于平面凸多边形与凹多边形的讨论 |
| 3.2 关于有限体积法的几点探讨 |
| 3.2.1 关于网格方面的讨论 |
| 3.2.2 关于网格细化对 FVM 精度影响的讨论 |
| 3.2.3 关于糙率的处理 |
| 3.2.4 关于求解方法 |
| 3.2.5 关于差分格式方面的探讨 |
| 3.2.5.1 关于守恒型格式的讨论 |
| 3.2.5.2 关于高精度有限体积法的讨论 |
| 第四章 数学模型的应用与验证 |
| 4.1 滦河采矿工程防洪评价数学模型的建立 |
| 4.1.1 总述 |
| 4.1.2 工程相关情况 |
| 4.1.2.1 计算域基本情况 |
| 4.1.2.2 采矿工程情况 |
| 4.1.3 数学模型理论 |
| 4.1.3.1 基本方程 |
| 4.1.3.2 有限体积离散 |
| 4.1.3.3 数值通量计算 |
| 4.1.3.4 网格划分 |
| 4.1.3.5 初始、边界条件处理 |
| 4.1.3.6 计算参数的确定 |
| 4.2 模型的应用及其计算结果分析 |
| 4.2.1 工程前情况－模型验证 |
| 4.2.1.1 模型验证条件 |
| 4.2.1.2 模型验证结果 |
| 4.2.2 工程后－模型方案预报 |
| 4.2.2.1 方案设置 |
| 4.2.2.2 恒定流雍水计算 |
| 4.2.2.3 非恒定流雍水计算 |
| 4.2.3 结果分析 |
| 4.3 结论 |
| 第五章 结论与建议 |
| 5.1 初步结论 |
| 5.2 进一步研究的方向 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 一、发表论文 |
| 二、参加科研项目 |
| 致谢 |
（3）浅水波的一维和二维数值分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 浅水流动的力学意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 水力学一、二维的基本理论 |
| 2.1 流体力学基本方程组 |
| 2.2 二维浅水波方程 |
| 第3章 一维浅水方程的数值解法 |
| 3.1 圣维南方程 |
| 3.2 一维浅水波的数值方法回顾 |
| 3.3 DORA方法 |
| 第4章 二维数值模拟的有限体积法 |
| 4.1 数值算法描述 |
| 4.2 数值方法的优缺点 |
| 4.3 求解二维浅水方程组的DORA算法 |
| 4.4 非结构网格生成方法 |
| 4.5 二维浅水波方程离散 |
| 第5章 浅水方程应用 |
| 5.1 一维浅水波的DORA方法应用 |
| 5.2 二维明渠流动 |
| 5.3 二维弯道流动 |
| 5.4 二维溃坝流动 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（4）对柯氏向后微分方程解的适定性及渐近解的研究（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 生灭过程理论的发展历史 |
| 1.2 论文的结构和内容 |
| 第二章 基本定义和定理 |
| 第三章 柯氏向后微分方程组解的适定性 |
| 3.1 用C_0半群理论研究柯氏向后微分方程组的解 |
| 3.1.1 算子方程的建立 |
| 3.1.2 算子A的性质 |
| 3.1.3 方程的适定性 |
| 3.2 C_0半群理论在排队论中的应用 |
| 第四章 系数矩阵Q的占优本征值的存在性 |
| 4.1 Q的正则点 |
| 4.2 Q的占优本征值的存在性 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
（5）柯氏向后微分方程组解的适定性（论文提纲范文）
| 1 算子方程的建立 |
| 2 算子A的性质 |
| 3 主要结果 |
四、柯氏向后微分方程组解的适定性（论文参考文献）
- [1]Kolmogorov微分方程组的渐近解[J]. 韩松霞. 四川理工学院学报(自然科学版), 2006(06)
- [2]基于无结构网格的防洪评价数学模型的研究与应用[D]. 陈海舟. 天津大学, 2006(01)
- [3]浅水波的一维和二维数值分析[D]. 蓝霄峰. 武汉大学, 2005(05)
- [4]对柯氏向后微分方程解的适定性及渐近解的研究[D]. 韩松霞. 西南交通大学, 2003(02)
- [5]柯氏向后微分方程组解的适定性[J]. 韩松霞,叶建军. 甘肃工业大学学报, 2002(04)