一、股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型（论文文献综述）
张晓倩[1]（2021）在《再装期权的定价研究》文中进行了进一步梳理随着金融市场的发展,传统期权已经很难满足企业、投资者对金融市场收益的需求,为此,金融机构不断推出新的金融衍生品,许多新型期权便随之产生.再装期权作为一种新型期权逐渐走进人们的视野,它的优点在于允许期权持有者锁定再装日的利润,消除在到期日可能只获得较低收入的风险.为了使再装期权定价模型更加贴合实际市场,本文将常数利率扩展为随机利率,在股票价格过程由混合分数布朗运动和Ornstein-Uhlenbeck（O-U）过程驱动下,分别讨论了再装期权的风险中性定价和保险精算定价的问题.主要研究内容如下:首先,假设标的资产价格过程满足混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,无风险利率r为常数,利用风险中性定价原理得到了t时刻再装期权的价格公式,并对其中部分参数做数值分析.其次,假设标的资产价格过程满足混合分数布朗运动驱动的随机微分方程以及利率服从Vasicek模型,在风险中性定价原理下利用测度变换方法得到了0时刻的再装期权的价格公式.在该模型下,本文改进了以往再装期权保险精算价格定义.在新定义下利用随机分析理论计算得出再装期权在0时刻的保险精算价格公式.此外,我们对部分参数以及两种定价方法所得的定价结果做了数值分析.最后,假设标的资产价格过程满足广义O-U过程驱动的随机微分方程以及利率服从Vasicek模型,在风险中性定价原理下利用测度变换方法得到了0时刻的再装期权的价格公式.在该模型下,利用随机分析理论计算得出再装期权在0时刻的保险精算价格公式.此外,我们对部分参数以及两种定价方法所得的定价结果做了数值分析。
孙彩灵[2]（2021）在《随机利率跳扩散模型下最值期权的定价》文中研究表明随着经济的不断发展,远期合约、期货、期权等金融衍生品受到了越来越多衍生品交易者的青睐.期权作为一种最重要的金融衍生品,受到了越来越多的关注,其定价问题也成为了金融数学中的核心问题之一.标准的B-S期权定价模型中假设交易市场是无套利、均衡、完备的市场,但是现实的交易市场是有套利、不均衡、不完备的.因此许多学者将B-S模型进行了扩展,例如:将利率、漂移率和波动率扩展为关于时间t的确定函数,将利率假设为服从Vasicek利率模型,将资产价格过程中加入描述资产价格变化的复合泊松过程等.这些假设均使得期权定价模型更加符合实际的交易市场,具有更强的适用性.最值期权最为一种新型期权,是讨论两个或多个标的资产的最大值或最小值期权.本文利用Girsanov定理和测度变换的方法研究了最值期权在不同模型下的定价问题,主要内容如下:首先,假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率r（t）服从扩展的Vasicek模型,利用保险精算的方法给出了最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响.其次,假设标的资产服从跳扩散模型下的多维几何布朗运动,敲定价格服从多维几何布朗运动,利率r（t）服从扩展的Vasicek模型,利用跳扩散模型下的多维Girsanov定理和测度变换的方法给出了具有不确定价格的最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响.最后,假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何分数布朗运动,利率r（t）服从扩展的Vasicek模型,利用跳扩散模型下的分数Girsanov定理和测度变换的方法推导出了最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响。
来越富[3]（2020）在《随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究》文中提出随着金融市场复杂程度的提高,标准期权已经很难满足客户的特殊需求,金融机构为此设计了许多灵活交易方式的新型期权。亚式期权是比较有代表性,比较活跃的新型期权,因此对亚式期权等新型期权定价具有重要的理论意义和实际意义。为了研究随机利率下次分数跳扩散过程亚式期权定价问题,利用无风险对冲原理和伊藤公式推导出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权价格满足偏微分方程及初边值条件,通过变量替换方法,将方程转换为热传导方程的Cauchy问题进行求解,再由热方程经典解公式进一步求出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权的定价公式,在定价公式基础上利用MATLAB软件对赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度等变量参数进一步分析亚式期权定价模型的稳定性,对现有的亚式期权定价模型进行比较分析,结果表明,赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度变量参数对亚式期权价格影响是显着的,次分数Vasicek模型下服从跳扩散过程亚式期权定价模型更符合实际金融市场情况。本文研究的亚式期权定价问题可为其他新型期权定价提供思路与借鉴。
李王[4]（2020）在《中国可转债定价的实证分析》文中研究表明可转债作为公司债券的一个组成部分已在世界上流行多年,具有权性和债性两种属性.中国可转债市场始于上世纪九十年代,市场规模在最近几十年的发展中逐渐扩大.但是中国的可转债市场起步较晚,与国外成熟的可转债市场有许多不同之处.国外市场的研究模型并不能直接应用在中国的可转债定价上.比如中国可转债具有重置条款,转换保护期的存在（通常为6-12个月）这些特点使中国可转债的定价任务更加的困难.本文在国内外的研究基础之上,首先探究了可转债定价中期权部分的定价.介绍了二叉树期权定价模型,并在此基础上探讨了多阶段时变的无风险利率对于期权定价的影响.由于利率往往随机且股票是支付红利的,所以这些因素都会影响对期权的定价.并且市场有一些重大的突发信息会使股价发生跳跃过程,探究了股票在支付红利和随机利率条件下,运用保险精算定价方法推导出股价在跳跃过程中的欧式期权定价公式.然后介绍了一种期权定价模型:蒙特卡洛模拟.最后重点探讨Black-Scholes模型为期权定价的过程和原理.由于在BlackScholes模型中非常重要的一个影响因素为标的资产的波动率,介绍了两种计算和估计未来波动率的方式:GARCH（1,1）模型;历史波动率.本文研究使用的波动率为历史波动率,并将其与Black-Scholes模型结合使用为可转债期权部分进行定价.可转债的另一个组成部分为普通债券部分.普通债券的价格易受到市场利率和公司信用风险等因素的影响.市场上的利率随时间的变化而变化,利率的变化对可转债的普通债券部分影响较大,并且债券的利息回报会受到公司的违约风险的影响,所以探讨了公司的违约风险对于可转债中普通债券部分定价的影响.本文采取Black-Scholes模型结合历史波动率为中国的可转债的期权部分进行定价,因为这个模型考虑了中国可转债中欧式期权的现实情况,并且方便计算且误差较小.考虑到利率和公司的违约风险对普通债券部分的影响,实证分析了无风险利率和利率波动对中国可转债的影响.可转债的信用等级和流动性会给可转债的定价造成一定的影响,所以也实证分析了不同的信用等级给中国的可转债定价造成的影响,并简单分析了中国可转债是偏债型的特点.所以在考虑中国可转债的实际情况下,如何以更好的模型和前提条件下给中国的可转债进行定价具有一定的现实意义.
黄东南[5]（2020）在《CEV跳扩散模型下的回望期权定价》文中研究指明Black-Scholes模型是建立在一系列严格的假设上的经典期权定价模型。自该模型问世以来,学术界对其进行了深入研究。Black-Scholes模型假设金融资产价格的波动率为常数,而实证分析表明金融资产价格的波动率不是常数,且存在“波动率微笑”现象。“波动率微笑”由标的资产价格与收益率波动间的负相关引起。本文应用CEV模型刻画标的资产价格与收益率波动之间的相关关系,同时考虑跳跃现象对标的资产价格的影响,从理论和实证两方面对回望期权进行定价研究。主要成果如下:（1）当标的资产价格由CEV跳扩散过程驱动时,首先构造投资组合复制期权价值,利用无套利原理,建立回望看跌期权定价的积分微分方程模型;然后使用Taylor展开式将模型中的积分项展开成关于股价和跳跃幅度分布的函数,得到回望看跌期权定价的偏微分方程模型;再利用渐进展开法得到近似模型下的回望期权定价公式,并证明定价公式的收敛性;最后通过数值试验比较了不同模型下回望期权价值,试验数据表明渐进展开的一阶近似结果是CEV跳扩散模型下期权价值的一个良好近似,同时研究了波动率、跳跃强度、渐进展开参数对期权价值的影响。（2）研究CEV跳扩散模型下带固定交易费用的欧式回望看涨期权定价问题。在CEV跳扩散模型下回望期权定价模型的基础上修正波动率,得到近似定价模型;再构造Crank-Nicolson差分格式,引入四阶Lagrange插值多项式拓展边界。数值试验表明随着交易费比例升高,期权价值逐渐减小。（3）利用上证50ETF数据、铜期货期权数据、黄金期货期权数据对CEV跳扩散模型的定价问题进行实证分析。首先推导出模型下的欧式看跌期权的定价公式,其次将上证50ETF期权数据、铜期权数据、黄金期权数据与Black-Scholes模型、Merton跳扩散模型、CEV跳扩散模型下的理论值进行比较,结果显示本文模型下的定价结果与真实价格最贴近。该论文有图17幅,表4个,参考文献86篇。
张二姚,费为银,张繁红,陈倩[6]（2019）在《变利率和跳风险下的欧式脆弱期权定价》文中提出期权在金融市场上扮演着十分重要的角色,对其进行准确有效的定价显得非常必要。假设无风险利率是以确定性函数变化,在标的股票价格和公司价值服从跳扩散过程的基础上,得到了不完备信息下含有信用风险和跳风险的脆弱期权定价的解析公式。在此模型中,跳不仅允许标的股票价格和公司价值的突然变化,而且还允许公司因其价值的意外下跌而引起的违约。最后通过数值实验比较了JD-S、JD-V、JD-SV和Klein期权模型下的期权价值。结果表明,窗口期平均利率的增加会引起欧式脆弱看涨期权定价值的增加和欧式脆弱看跌期权定价值的减少,但利率的变化对欧式脆弱期权的定价影响较小,企业价值的跳会显着增加违约的可能性,并降低欧式脆弱期权价格。
李飞[7]（2019）在《基于Mellin变换方法跳扩散过程中带有随机利率的欧式期权定价》文中认为许多实证研究显示:随时间波动的利率对于金融市场中期权的价格变化有重要影响,同时,对金融市场中突发事件的产生及其对股价影响的刻画也是优异的定价模型不可或缺的因素,而跳扩散模型就能实现对突发事件的较好刻画。所以,基于对前人研究成果的总结,本文将跳扩散过程与随机利率相结合,构建欧式期权的定价模型。另外,以往对期权定价模型进行求解的方法往往选取傅里叶变换方法,近些年部分学者的研究表明运用Mellin变换方法可以有效减少计算复杂程度,比传统解答方法更为简便。基于此,本文首先利用Mellin变换的方法得到了几何布朗运动下带有固定利率的的欧式期权解析解的形式,根据Feynman-Kac方程得出期权价格满足的偏微分方程,再利用Mellin变换对方程进行转换求解;然后放宽约束条件,假设利率服从Hull-White模型,利用Mellin变换的方法得到了跳扩散过程下带有随机利率的欧式期权定价公式,并用数值案例分析了参数对期权价值的影响,其结果较为理想,最后还对利率模型进行深化推广,对带有跳风险的利率模型进行研究,得到其期权定价公式。
刘桂芳[8]（2019）在《跳跃扩散下的脆弱期权定价研究》文中进行了进一步梳理随着经济全球一体化的加速,突发事件的发生变得越来越频繁。突发性事件及政策事件的发生导致金融时间序列的结构性经常发生变化。当发生结构性变化时,经典的纯扩散模型将不再能很好地解释现实市场中金融时间序列的变动及其特征,例如金融资产价格表现出来的跳跃性。金融市场的这种复杂性使得传统金融理论遇到了难以逾越的障碍。此外,随着金融市场的持续发展,场外交易的期权越来越多,而且交易规模也越来越大,交易过程中的信用风险不可忽视。同时,随着国际交易的日益频繁,特别是对于中国这样的进出口大国,汇率的变动对国民经济及对外经济关系均有至关重要的影响。汇率是对外贸易的重要调节杠杆,引导着国际资本的流向。因此,在金融产品的交易过程中,除了产品价格本身所具有的跳跃风险外,信用风险和汇率风险也是不容忽视。基于上述分析及已有研究,本文在跳跃扩散下展开了一系列的研究,研究结果完善了脆弱期权定价的理论体系,加深了人们对金融市场的认识,具有重要的理论和现实意义。具体的研究内容及创新点归纳如下:（1）在期权市场中,引入信用风险,基于模糊集合理论与二叉树期权定价理论,构建模糊环境下的二叉树脆弱期权定价模型,并进行数值对比分析。含有信用风险的期权被称为脆弱期权,已有关于脆弱期权定价问题的研究大都是假设投资者拥有关于企业价值和回收率完整而准确的信息。但是,在实际金融市场中,投资者通常无法直接观察到真实的资产价值,导致每个人都对企业会计数据的可靠性和违约时资产价值的回收率有一个主观的判断。因此,本研究用Zadeh提出的模糊集合理论来刻画这种不确定。基于Klein模型的框架,将相关变量及参数模糊化,在模糊环境下研究脆弱期权定价问题。同时,充分利用二叉树期权定价模型的优点,将研究问题离散化,分别求出模糊环境下欧式脆弱期权与美式脆弱期权的定价公式,并给出其在参数确定情形下的定价结果,最后对构建的模型进行数值分析,并与经典的Klein模型的结果进行对比。研究结果表明,Klein模型中关于公司价值和回收率的准确信息假设可能导致低估脆弱期权价值的信用风险。本研究可为未来不精确市场信息下的脆弱期权定价研究提供参考。（2）在期权市场中,进一步将上述研究扩展到连续时间情形,分别在固定负债和随机负债下构建跳跃扩散下的欧式脆弱期权定价模型,并推导出看涨看跌期权定价公式。已有关于脆弱期权的研究,大都是在纯扩散过程下进行的。本文则在跳跃扩散过程下对欧式脆弱看涨看跌期权进行定价研究,用结构化的方法对脆弱期权进行定价,引入泊松跳跃分布,构建交易对手公司负债固定和随机两种情形下的欧式脆弱期权定价模型,并给出了对应的看涨看跌期权价格公式。研究表明,标的资产的价格、交易对手公司的价值及负债所隐含的跳跃风险将影响脆弱看涨看跌期权的价格。特别地,随机负债下的期权价格大体上会低于对应的固定负债下的期权价格,这表明负债的随机性能够增加违约的可能,从而影响对应的期权价格。而且,不考虑跳跃风险的Klein模型往往会高估或者低估期权的价值。因此,与Klein模型对比,本文提出的跳跃模型具有更好的应用价值,进一步完善了期权定价理论体系。（3）基于上述研究,在期权定价问题中同时引入信用风险和汇率风险,构建含汇率风险及信用风险且与股票相关的欧式汇率期权定价模型,并推导出看涨看跌欧式期权定价公式。含信用风险的汇率期权是金融市场上的一种新型交叉货币期权,其具有双重风险,即汇率风险和信用风险。本文进一步扩展前面的研究,综合考虑股票市场、期权市场和外汇市场,在期权定价问题中引入汇率风险,并以公司价值信用风险模型为基础,应用结构化的方法将具有信用风险的期权最终执行情况与交易对手的公司价值和负债联系起来,构建跳跃扩散下含汇率风险及信用风险且与股票相关的欧式期权定价模型,并推导出固定负债与随机负债下的看涨看跌欧式脆弱期权定价公式,最后进行数值算例分析。研究结果表明汇率的波动对于期权价格的影响是不可忽视的,特别是“一带一路”建设时期。本研究能为金融投资者提供决策参考,进一步丰富了金融资产定价理论。（4）考虑跳跃风险,基于SGT分布构建跳跃扩散模型。由于金融市场的复杂性及突发事件的时常发生,众多学者发现经典的纯扩散模型已不能很好地刻画金融时间序列的变化,跳跃风险成了学者们在研究中关注的焦点。为了更好地描述金融时间序列所表现出的跳跃现象（如尖峰、厚尾及偏态特征）,本文引入广义偏斜t分布（简称SGT）来刻画这些特性,构建了两个基于SGT分布的跳跃扩散模型,即BS-SGT模型和Kou-SGT模型,并进行实证分析。首先,基于收益率分布的结果表明,考虑SGT分布的模型优于其对应的基本模型,基于SGT分布的模型能更好地刻画金融市场中的尖峰、厚尾及偏态特征。特别地,Kou模型明显优于BS模型,这与Kou的研究结果是一致的。其次,基于隐含波动率的预测结果显示,带有SGT分布的模型具有相对高的预测精度。本研究可用来探索与脆弱期权相关的标的资产价格、公司价值及负债变化路径,为未来进一步拓展脆弱期权定价研究奠定基础,以进一步完善脆弱期权定价理论体系,在实践中为金融机构及投资者提供决策参考。
王之渊[9]（2019）在《跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价》文中研究说明期权是一种非常重要的金融衍生产品且有着对冲风险和套期保值等作用。在交易所进行交易的期权因为有第三方监管一般不会有对手方违约情况,但是在场外交易市场进行交易的期权则不同。由于场外市场没有严格可控的规章制度,没有类似于中心清算所这样的机构来维持秩序,常常会发生违约事件,期权持有者会面临较大的信用风险。Johnson和Stulz（1987）首次将含有信用风险的期权定义为脆弱期权并分析了此类期权,Klein应用结构化方法,假设信用风险与标的资产价格相关得出了脆弱期权定价模型。而且近年来场外市场在不断发展和扩大,因此研究脆弱期权定价问题是非常具有现实意义的。本文主要在Klein模型的基础上进行了推广。首先,本文考虑到Klein模型中假设标的股票价格和公司价值均服从几何布朗运动无法准确描述现实市场价格变化过程中存在的跳跃式变动现象,从而我们假设标的股票价格和公司价值均服从跳扩散模型,用其连续部分来刻画市场价格的正常波动情况,跳跃部分来刻画由突发事件引起的价格跳跃变动。通常都用复合泊松过程来表示跳跃部分,本文我们引入了一个比泊松过程更一般的特殊更新过程来表示跳跃部分,使模型更为一般化。在跳扩散模型下,我们得出了固定利率的脆弱期权定价公式。然后,考虑到市场利率的浮动性,我们在假设模型中的无风险利率是可能随机的短期利率的条件下得到了跳扩散过程下带随机利率的脆弱期权定价公式,并且该模型在一定条件下能够简化为Klein模型。最后,对本文提出的模型进行数值分析,验证了模型级数形式解的收敛性和模型的有效性,并与经典的B-S模型和Klein模型作对比,假设随机利率服从Vasicek模型,通过具体数值算例研究了模型中各个参数变化时对脆弱期权价格的影响情况,综合考虑了市场风险、违约风险、跳风险、利率风险等风险对期权价格的影响。
邓丹丹[10]（2018）在《上证50ETF期权定价及预测分析》文中指出在现代金融市场上,期权作为一种基础的衍生工具,被人们广泛应用在风险管理领域。大量的期权定价模型及波动率的相关研究,促使期权理论不断地发展。上证50ETF期权于2015年2月9日正式挂牌交易,市场运行平稳,期权是作为投资者进行风险管理的有效工具,准确计算期权价格并预测未来价格有利于投资者进行有效的决策。Black-Scholes模型假设股票都是连续变动,但是现实市场上,股价的波动并非光滑移动,往往呈现间断的“跳空”现象。因此,如何准确估计股票的波动率与怎样评估“跳空”现象等问题值得进一步深入研究。本文通过运用上证50ETF期权合约实际数据,建立Black-Scholes定价模型、GARCH-BS模型与Merton跳-扩散定价模型,计算看涨期权合约到期日之前理论价格与实际价格的偏差情况。通过对比分析三种模型的定价情况以及预测期权价格,可以为期权市场和投资者的交易策略提供有效参考信息。本文主要研究工作从以下三个方面展开:第一部分,首先考虑在样本区间内,对收益率序列,采用基于异常值检验的参数估计方法估计Merton跳-扩散模型的5个参数。然后将估计得到的跳跃参数值作为输入变量,模拟出收益率序列,与实际的收益率序列进行比较（图4.4）。实证结果表明,模拟收益率与实际收益率走势大致相同,说明带跳的扩散过程模拟出的数据分布与真实数据的分布基本一致,参数估计量有效。第二部分,分别考虑了 Shibor利率、一年期存款利率、一年期贷款利率、国债收益率四种无风险利率情况下,将第一部分估计的跳跃参数联合期权参数代入Black-Scholes模型与Merton跳-扩散模型,求出期权价格并与实际价格做对比。实证结果表明,Merton跳-扩散模型更适合上证50ETF期权的定价分析,且在一年期贷款利率下,Merton跳-扩散模型定价效果较好。第三部分,考虑到第二部分中样本内定价模型拟合效果较好,进一步对上证50ETF期权价格做预测分析。采用动态指数平滑法对利率与收盘价进行依时点滚动预测,在GARCH-BS定价模型中,利用GARCH模型预测股票的波动率替换历史波动率计算公式的结果改进Black-Scholes模型。同理,得出Black-Scholes模型、GARCH-BS模型、Merton跳-扩散模型预测价格,并与与实际价格作对比。实证结果表明,对于短期、中期和长期期权,Merton跳-扩散模型预测效果优于Black-Scholes预测模型和GARCH-BS模型,且贷款利率下Merton跳-扩散模型的定价误差最小。
二、股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型（论文提纲范文）
（1）再装期权的定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 0.1 期权定价理论的发展及现状 |
| 0.2 再装期权定价理论的发展 |
| 0.3 本文的结构安排 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 布朗运动 |
| 1.2 分数布朗运动 |
| 1.3 混合分数布朗运动 |
| 1.4 正态分布理论 |
| 第二章 混合分数布朗运动下的再装期权定价 |
| 2.1 基本引理 |
| 2.2 风险中性价格 |
| 2.3 数值实验 |
| 第三章 随机利率混合分数布朗运动下的再装期权定价 |
| 3.1 基本引理 |
| 3.2 风险中性价格 |
| 3.3 保险精算价格 |
| 3.4 数值实验 |
| 第四章 随机利率O-U过程下的再装期权定价 |
| 4.1 基本引理 |
| 4.2 风险中性价格 |
| 4.3 保险精算价格 |
| 4.4 数值实验 |
| 第五章 总结 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（2）随机利率跳扩散模型下最值期权的定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 0.1 研究背景和研究意义 |
| 0.2 本文的结构安排 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 布朗运动与分数布朗运动 |
| 1.2 It(?)积分与分数It(?)积分 |
| 1.3 泊松过程 |
| 1.4 基本引理 |
| 第二章 随机利率跳扩散模型下最值期权的保险精算定价 |
| 2.1 模型假设 |
| 2.2 基本引理 |
| 2.3 定价公式 |
| 2.4 数值分析 |
| 第三章 具有不确定价格的最值期权定价 |
| 3.1 模型假设 |
| 3.2 基本引理 |
| 3.3 定价公式 |
| 3.4 数值分析 |
| 第四章 基于分数布朗运动下最值期权的定价 |
| 4.1 模型假设及基本引理 |
| 4.2 定价公式 |
| 4.3 数值分析 |
| 第五章 总结 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 将进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（3）随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究理论意义 |
| 1.1.3 研究实际意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与内容 |
| 1.5 论文的创新点 |
| 1.6 论文整体框架 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 亚式期权 |
| 2.2 随机分析基础简介 |
| 2.3 随机利率模型及零息债券 |
| 2.3.1 随机利率模型 |
| 2.3.2 零息债券 |
| 2.4 亚式期权定价问题的相关假设 |
| 第3章 随机利率下服从次分数扩散过程的亚式期权定价 |
| 3.1 次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型及解析解 |
| 3.1.2 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.2 随机利率下服从次分数扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 3.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 3.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权模型解析解 |
| 3.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 随机利率下服从次分数跳扩散过程的亚式期权定价 |
| 4.1 次分数跳扩散过程下固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.1.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.1.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.1.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.2 随机利率下服从次分数跳扩散过程固定敲定价的亚式期权定价 |
| 4.2.1 固定敲定价的亚式几何平均期权定价模型 |
| 4.2.2 固定敲定价的亚式几何平均期权解析解 |
| 4.2.3 亚式期权定价公式参数分析及定价模型比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
（4）中国可转债定价的实证分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究内容与结构安排 |
| 第二章 几种期权定价模型的探讨和拓展 |
| 2.1 二叉树期权定价模型 |
| 2.1.1 单步二叉树 |
| 2.1.2 多步二叉树 |
| 2.1.3 两步二叉树中不同无风险利率模型的探究 |
| 2.1.4 多步二叉树中不同无风险利率模型的探究 |
| 2.1.5 小结 |
| 2.2 Black-Scholes期权定价模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
| 2.2.1 Black-Scholes期权定价模型的基本知识. . . . . . . . . . . . . |
| 2.2.2 Black-Scholes期权定价公式的推导过程. . . . . . . . . . . . . |
| 2.2.3 小结 |
| 2.3 保险精算定价 |
| 2.3.1 保险精算定价下的跳过程期权定价问题 |
| 2.3.2 支付红利率为且在随机利率下股价服从跳过程的保险精算定价 |
| 2.3.3 小结 |
| 2.4 蒙特卡洛模拟 |
| 2.4.1 蒙特卡洛模拟基本原理 |
| 2.4.2 模拟步骤 |
| 2.4.3 注意事项和波动率的估计 |
| 第三章 中国可转换债券的实证分析 |
| 3.1 基于利率期限结构和违约风险的研究 |
| 3.1.1 探讨影响可转债债券部分定价的因素 |
| 3.1.2 可转债的定价方法 |
| 3.1.3 可转换债券的实证分析 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 基于中国可转债信用等级和流动性差异的研究 |
| 3.2.1 探讨可转换债券信用等级和流动性差异对定价的影响 |
| 3.2.2 可转换债券的实证分析 |
| 3.2.3 金融市场环境的变化对可转债定价的影响 |
| 3.2.4 中国可转债的偏股型和偏债型的探究 |
| 3.2.5 小结 |
| 第四章 结束语 |
| 4.1 论文工作总结 |
| 4.2 有关研究工作的进一步展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着,论文 |
| 致谢 |
（5）CEV跳扩散模型下的回望期权定价（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容与目标 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 布朗运动 |
| 2.2 CEV模型 |
| 2.3 跳扩散模型 |
| 2.4 有限差分法 |
| 2.5 伊藤引理 |
| 3 CEV跳扩散过程下的欧式回望期权定价 |
| 3.1 定价模型的构造 |
| 3.2 基于跳扩散过程的期权定价近似模型 |
| 3.3 基于渐进展开法的期权定价公式 |
| 3.4 收敛性分析 |
| 3.5 数值分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 CEV跳扩散过程下支付交易费的回望期权定价 |
| 4.1 回望看涨期权定价模型 |
| 4.2 回望看涨期权近似定价模型 |
| 4.3 数值试验 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实证分析 |
| 5.1 定价模型的推导 |
| 5.2 数据与实证分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（6）变利率和跳风险下的欧式脆弱期权定价（论文提纲范文）
| 1 股票价格和公司价值的跳扩散模型 |
| 2 脆弱期权定价 |
| 3 数值分析 |
| 4 结语 |
（7）基于Mellin变换方法跳扩散过程中带有随机利率的欧式期权定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的、意义及创新性 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 期权定价理论的发展 |
| 1.3.2 Mellin变换方法下期权定价问题的研究现状 |
| 1.4 主要研究内容和研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 MELLIN变换方法下带有固定利率的欧式期权定价 |
| 2.1 固定利率模型的假设与建立 |
| 2.2 固定利率模型期权价格求解 |
| 3 随机利率跳扩散模型下欧式期权定价 |
| 3.1 随机利率跳扩散模型的假设与建立 |
| 3.2 随机利率跳扩散模型求解 |
| 3.3 数值实例和分析 |
| 4 带跳风险随机利率模型的欧式期权定价 |
| 4.1 带跳风险随机利率模型的假设与建立 |
| 4.2 带跳风险随机利率模型的期权价格求解 |
| 5 总结与研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）跳跃扩散下的脆弱期权定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究问题及目标 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容及方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究技术路线图 |
| 1.5 本文创新之处 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 金融市场跳跃扩散模型 |
| 2.2 信用风险模型 |
| 2.2.1 结构化模型 |
| 2.2.2 简约模型 |
| 2.3 含有信用风险的期权定价研究 |
| 2.4 模糊环境下含信用风险的期权定价研究 |
| 2.5 含有汇率风险的期权定价研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 二叉树跳跃下的脆弱期权定价研究 |
| 3.1 模糊集理论 |
| 3.1.1 模糊数和扩展原理 |
| 3.1.2 模糊随机过程 |
| 3.2 模糊二叉树脆弱期权定价模型 |
| 3.2.1 脆弱期权定价模型 |
| 3.2.2 模糊二叉树 |
| 3.2.3 模糊环境下的二叉树欧式脆弱期权定价模型 |
| 3.2.4 模糊环境下的二叉树美式脆弱期权定价模型 |
| 3.3 明确二叉树脆弱期权定价模型 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 跳跃扩散下的欧式脆弱期权定价研究 |
| 4.1 欧式脆弱期权定价模型 |
| 4.1.1 跳跃扩散过程 |
| 4.1.2 脆弱期权定价 |
| 4.2 固定负债下的欧式脆弱期权定价模型 |
| 4.3 随机负债下的欧式脆弱期权定价模型 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 跳跃扩散下含汇率风险的欧式脆弱期权定价研究 |
| 5.1 模型的假设与模型的建立 |
| 5.2 固定负债下含汇率风险的欧式脆弱期权定价模型 |
| 5.3 随机负债下含汇率风险的欧式脆弱期权定价模型 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于SGT分布的跳跃扩散模型及其应用研究 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.1.1 双幂次变差测试 |
| 6.1.2 广义偏斜t分布 |
| 6.2 跳跃扩散模型的构建 |
| 6.2.1 BS-SGT跳跃扩散模型 |
| 6.2.2 Kou-SGT跳跃扩散模型 |
| 6.3 实证分析 |
| 6.3.1 双幂次变差测试 |
| 6.3.2 基于收益率的结果分析 |
| 6.3.3 基于隐含波动率的结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 期权合约 |
| 2.2 风险中性定价 |
| 2.3 期权定价模型 |
| 2.3.1 Black-Scholes模型 |
| 2.3.2 Klein模型 |
| 3 跳扩散过程下带固定利率的脆弱期权定价 |
| 3.1 跳扩散过程 |
| 3.2 模型假设 |
| 3.3 跳扩散过程下带固定利率的脆弱期权定价 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 跳扩散过程下带随机利率的脆弱期权定价 |
| 4.1 模型假设 |
| 4.2 跳扩散过程下带随机利率的脆弱期权定价 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 数值分析 |
| 5.1 收敛性分析 |
| 5.2 影响因素分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）上证50ETF期权定价及预测分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.4 文章创新之处 |
| 第二章 期权相关知识 |
| 2.1 期权的定义及分类 |
| 2.2 期权的作用 |
| 2.3 上证50ETF期权合约概述 |
| 2.4 三种定价模型概述 |
| 第三章 Merton跳-扩散模型参数估计方法 |
| 3.1 跳-扩散模型的参数估计方法 |
| 3.2 正态样本异常值检验的参数估计方法 |
| 3.3 估计方法的蒙特卡洛模拟分析 |
| 3.4 动态指数平滑法 |
| 第四章 上证50ETF期权的定价分析 |
| 4.1 变量的选取及数据说明 |
| 4.2 描述性统计分析 |
| 4.3 Merton跳-扩散模型的参数估计 |
| 4.4 Merton跳跃-扩散模型与Black-Scholes模型比较 |
| 第五章 上证50ETF期权的预测分析 |
| 5.1 动态指数平滑法预测收盘价与利率 |
| 5.2 三种模型预测期权价格 |
| 5.3 三种模型的预测效果比较 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 相关图表 |
| 附录B 相关程序 |
四、股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型（论文参考文献）
- [1]再装期权的定价研究[D]. 张晓倩. 河北师范大学, 2021(11)
- [2]随机利率跳扩散模型下最值期权的定价[D]. 孙彩灵. 河北师范大学, 2021(11)
- [3]随机利率下服从次分数跳扩散过程亚式期权定价研究[D]. 来越富. 浙江科技学院, 2020(08)
- [4]中国可转债定价的实证分析[D]. 李王. 淮北师范大学, 2020(12)
- [5]CEV跳扩散模型下的回望期权定价[D]. 黄东南. 中国矿业大学, 2020(01)
- [6]变利率和跳风险下的欧式脆弱期权定价[J]. 张二姚,费为银,张繁红,陈倩. 东华大学学报(自然科学版), 2019(05)
- [7]基于Mellin变换方法跳扩散过程中带有随机利率的欧式期权定价[D]. 李飞. 西南财经大学, 2019(07)
- [8]跳跃扩散下的脆弱期权定价研究[D]. 刘桂芳. 华南理工大学, 2019(01)
- [9]跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价[D]. 王之渊. 南京理工大学, 2019(07)
- [10]上证50ETF期权定价及预测分析[D]. 邓丹丹. 长沙理工大学, 2018(07)