一、Г函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用（论文文献综述）
冯梦凯[1]（2021）在《自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究》文中研究说明自驱动粒子或者活性粒子是一类具有将化学能、光能等自身或者外界能量转化为自身运动的能力的粒子,近些年在物理学、化学、工程科学,生命科学等各研究领域中都获得了广泛的关注。自驱动粒子所构成系统的一个重要特征是体系永远处于非平衡的状态,往往表现出非常新颖的动力学行为,不仅体现在单个粒子多样的运动模式,更有丰富的集体自组织行为,这与对应的处于平衡态的粒子系统有很大不同。目前领域内的相关研究主要集中在实验和计算机模拟等方面,而理论研究工作相对较少,难度和挑战较大。本文主要从非平衡统计理论出发讨论两类自驱动粒子群体动力学的重要问题:（1）模耦合理论研究自驱动粒子的玻璃化转变动力学我们从非平衡态统计物理的基本理论出发,得到了一个适用于自驱动粒子系统的模耦合理论框架。理论推导显示,玻璃化转变行为依赖于两个同粒子活性密切相关的重要参数:平均的瞬时扩散系数D和一个有效的结构因子S2（k）。模耦合方程的数值计算结果表明,玻璃化转变临界密度ρc随着自驱动粒子活性v0的增大而增大;在固定有效温度Teff的条件下,ρc随着自驱动粒子持续时间τp的增大而减小,这些结论同之前的模拟结果定性一致。我们还将这个模耦合理论框架推广到活性粒子和非活性粒子组成的二元混合系统。结果表明,玻璃化转变临界体积分数ηC随着活性粒子组分xA非线性的增长;且而当两种类型粒子大小不同时,出现了非单调的混合效应。我们还研究了惯性对自驱动粒子玻璃化转变的影响。首先我们建立了在非平衡稳态下基于欠阻尼布朗粒子的模耦合理论框架。结果显示自驱动粒子的质量确实会显着影响系统的玻璃化转变行为,这和平衡态下布朗粒子的行为有着本质的不同。（2）活性粒子构成的热库的统计性质我们使用平均场理论得到了活性粒子热库的密度涨落方程,在此基础上建立了描述示踪粒子等效运动的广义Langevin方程。由此进一步推导出了示踪粒子的等效扩散系数Deff、等效迁移率μeff所满足的自洽方程。结果发现等效扩散Deff随着自驱动粒子的活性Db的增大而非线性的增长,等效迁移率μeff也随着Db的增大而小幅增大,由此进一步给出了示踪粒子的等效温度Teff,这些理论预言的结果同我们的模拟都符合的较好。这一结果帮助我们更好地理解了自驱动粒子热库的统计性质。
张学福[2]（2021）在《Г函数在高等数学教学中的应用》文中进行了进一步梳理文章基于Г函数的定义和性质,体现Г函数在计算反常积分方面的应用,使Г函数在高等数学教学中零散的教学内容系统完整,学生分段掌握的知识形成整体,凸显该函数在计算方面的优势.
张宏扬[3]（2021）在《铁路信号安全相关系统硬件安全完整性预计方法研究》文中研究表明EN 50129是铁路信号领域中对安全相关电子系统验收及批准的要求作出定义的第一个欧洲标准,该标准中安全完整性部分的有关概念和定义基本继承了国际功能安全标准IEC 61508,而后者关于硬件安全完整性的定量预计问题,主要给出了“硬件安全完整性的结构约束”和“由随机硬件失效引起的安全功能失效概率的计算（目标失效量）”这两个方面的要求和规定,但具体应用于铁路信号安全相关系统时存在如下问题:一是IEC 61508所直接面向的系统多为在工业过程控制领域中专用于或主要用于实现安全防护功能的安全相关系统,此类系统具有与EN 50129所面向的集控制、安全保障于一身的铁路信号安全相关系统显着不同的特点,这使IEC 61508中有关目标失效量的计算公式并不完全适用于铁路信号安全相关系统硬件安全完整性的预计;二是可靠性参数数据缺乏、现场失效数据反馈不足等原因导致的参数不确定性已成为影响铁路信号安全相关系统硬件安全完整性预计结果最主要的原因,而结构约束的路线1H并未对不确定性作出要求,路线2H虽然规定了对失效数据不确定度的分析以及目标结果置信度的衡量,但并未给出具体、可操作的实施方法。基于此,在查阅国内外相关领域研究文献的基础上,本文从硬件安全完整性定量预计方法、共因失效定量评估方法、不确定性分析方法等几个方面展开研究。一方面,分析并总结IEC 61508与EN 50129所面向的安全相关系统在结构、所实现功能、危险侧判定等方面的差异性,以此分析了 IEC 61508提供的目标失效量计算公式在铁路信号安全相关系统中的适用性;另一方面,构建了铁路信号安全相关系统常见冗余结构的目标失效量量化模型,研究认知不确定影响下共因失效因子β的估算方法,并最终提出了参数不确定性影响下硬件安全完整性的预计方法。论文的主要成果和创新点如下:（1）针对目前多数文献并未研究IEC 61508提供的目标失效量计算公式适用性的现象,首先讨论了操作模式判定、目标失效量PFH、结构约束等IEC 61508中与硬件安全完整性相关的一些概念及定义的不足与局限性;然后从系统安全相关功能特点、系统功能边界及对象特点、实现安全保障的方式及策略、危险失效判定原则等四个方面逐一比较IEC 61508所面向的安全相关系统（S1类）与EN 50129所面向的铁路信号安全相关系统（S2类）间的差异性;最后重点研究了 1oo2和2oo2这两个最具代表性的冗余结构对S1、S2两类系统的安全性所起作用的不同之处,为IEC 61508中推荐的目标失效量计算公式在铁路信号安全相关系统中的适用性提供了评价依据。（2）针对传统方法构建复杂冗余系统的安全性模型过程繁琐、模型求解困难的问题,提出了基于动态故障树的冗余结构THR量化模型,采用该方法构建了铁路信号安全相关系统常见三种冗余结构双机热备（1oo2）、二乘二取二（2×2oo2）、三取二（2oo3）的动态故障树模型,求解得到每种结构的THR计算公式。同时,针对既有灵敏度分析方法每次仅允许一个参数发生变化的局限性,提出了基于灰关联的影响参数敏感性分析方法,为相互影响的参数的敏感性判定提供了一种有效的定量评价策略。（3）针对β因子确定过程中由分析人员评分的主观性导致的认知不确定性问题,提出了基于D-S证据理论的β因子估算方法,该方法利用证据理论中的基本信任分配函数表示各专家对β因子不同取值区间的信任程度,采用证据合成规则融合不同专家的评估意见,有效降低了认知不确定性对β因子估算结果的影响。同时,针对传统证据合成规则合成证据时可能产生与直觉相悖的结果的问题,提出了一种基于改进折扣系数的证据理论合成方法,示例结果表明,所提出的方法优于传统的证据合成方法,能快速收敛于所识别的目标基元。（4）针对参数不确定性对硬件安全完整性预计结果影响的问题,首先提出了基于蒙特卡罗分析法的硬件安全完整性预计方法解决其中参数概率分布已知类型的不确定性问题,该方法以结果达到95%的置信度来判定结构所满足的SIL,有效弥补了单一固定结果未考虑不确定性因素影响的缺陷。其次,针对蒙特卡罗分析法难以处理参数概率分布未知类型的不确定性问题,提出了基于模糊数的硬件安全完整性预计方法。同时,考虑到传统模糊结果评价方法存在可能再次引入认知不确定性、未能从置信度角度评价模糊结果等不足与局限性,提出了基于测度理论与符合性概率的模糊结果评价方法,示例表明所提出的方法有效且模糊评价结果较蒙特卡罗分析法评估的结果更为保守。最后,针对模糊数隶属函数可能难以确定的问题,提出了基于区间数的硬件安全完整性预计方法,采用NSG可能度法计算结果满足不同SIL的可能程度,并以示例证明了区间数更适合处理高度不确定性影响下的硬件安全完整性预计问题。
李照兴[4]（2021）在《基于统计计算方法的反散射问题数值解研究》文中研究说明随着计算机技术的革新和工程应用的实际需要,人们对于反散射问题的研究不再仅仅限于理论上的分析,更多的时候人们希望能够有效的数值模拟反散射问题的解。然而,与正散射问题相比,反散射问题往往是不适定的,即问题解的存在性、唯一性和稳定性总是被破坏。另外,在数值求解算法上,反散射问题与正散射问题也有很大不同。本文以统计计算方法作为基本反演手段,对声波和弹性波中几类反散射问题的求解进行了研究。研究的主要内容和成果归纳如下:1.针对有限孔径的声波反散射问题,提出了一种将扩展采样法（Extended Sampling Method,ESM）与Bayes方法相结合的新技术来重建声软障碍物的位置和形状。通过Bayes公式将反问题重新表述为一个统计模型进行求解,并证明了转化后模型后验概率测度的适定性。在使用Markov chain Monte Carlo（MCMC）方法对后验分布进行采样的过程中,事先知道目标位置对于加速MCMC方法的收敛速度具有重要的作用。为此,我们事先采用了ESM对目标的位置进行了反演。ESM-Bayes方法分为两个步骤:i)ESM获取目标位置,ii)Bayes方法重构边界。这两个步骤都基于相同的物理模型,并使用相同的测量数据。2.提出了一种结合ESM与集合Kalman滤波（En KF）的两步方法来求解弹性波障碍反散射问题。作为算法的第一步,我们首先使用ESM来反演障碍物的近似位置。为了能使算法适用于有限孔径的数据,我们在已有文献的基础上对ESM进行了改进。第二步,利用En KF对ESM获得的位置进行优化,并利用相同的数据集重建未知障碍物的形状。ESM得到的近似位置可用于En KF初始粒子集的构建。数值实验表明,该方法继承了两种方法各自的优点,且能够利用有限孔径数据对目标障碍物进行有效的恢复。3.鉴于前面两章的研究思路,我们将直接采样法（Direct Sampling Method,DSM）与Bayes方法相结合,提出了一种求解声波反源问题的高质量反演方法。第一步,采用DSM来反演未知源的数目和位置。第二步,对于源的细节信息,采用Bayes方法进行反演。在Bayes统计中,模型中的参数被视为随机变量。第一步中获得的源的数目和位置被编码在Bayes方法的先验分布中。然后,利用Bayes公式,得到了未知参数的后验分布,证明了该方法的适定性,并采用preconditioned Crank Nicolson Metropolis Hastings（p CN-MH）算法对后验密度函数进行求解。数值算例表明该方法具有很强的稳健性,且能够在部分观测数据下对未知源的数目、位置及强度进行反演。4.考虑了一个具有重要应用背景的介质反散射问题,即从均匀背景介质中识别可穿透层状散射体界面的几何形状。我们将集合Kalman方法作为反演求解器。为了能够灵活的处理散射体界面边界的拓扑变化,我们在En KF算法中引入了水平集技术。在整个反演过程中,不需要计算正演算子及其伴随算子的Fréchet导数。这与传统的梯度型算法相比明显是一个优势。通过数值实验说明了该算法的有效性和灵活性。该算法不仅可以处理一个散射体,而且还可以对多个散射体及环状散射体进行恢复。5.考虑了一个利用散射场数据来恢复背景弹性介质中腔体形状的反散射问题。由于与该反问题相对应的正散射问题计算成本较高,若采用MCMC算法进行求解,势必会导致Bayes公式中似然势函数的计算量较大,从而使整个反演过程变的十分耗时。为了提高反演效率,我们采用Kriging代理模型对Bayes公式中的似然势函数进行替代。数值实验表明,Kriging代理模型不仅可以提供合理的计算精度,而且能够极大的缩短MCMC算法的反演时间。
沙秀艳[5]（2021）在《基于椭圆分布的OWA算子和犹豫模糊信息的决策方法研究》文中指出复杂多变的不确定决策环境和决策者有限的认知水平为多属性决策方法的研究带来了更多的机遇和挑战。本文基于OWA算子、犹豫模糊信息、概率犹豫模糊信息和概率区间犹豫模糊信息的决策方法进行了深入系统地研究,主要工作如下:（1）研究了基于椭圆分布的OWA算子的决策方法。利用量化函数定义了对偶OWA算子和对偶加权OWA算子,具体研究了两类算子的基本性质。基于概率统计中广泛存在的椭圆分布,提出几种有效实用的OWA算子属性权重的确定方法,详细讨论了该方法的一些优良性质。（2）在犹豫模糊信息环境下,提出了基于隶属度偏差加权的犹豫模糊距离测度的决策方法。针对两个犹豫模糊元中的隶属度个数不相等问题,提出能够全面考虑不同偏好决策者犹豫心理的元素补齐方案。根据犹豫模糊集中两个犹豫模糊元之间的隶属度差别定义了距离度量时每种补齐方案的权重系数,并将其应用到新提出的5种改进的犹豫模糊距离测度。首次给出了几种改进的广义犹豫模糊距离测度在参数λ取零和无穷大情况下的极限形式。最后,结合金融产品投资问题,利用不同领域专家给出的多源数据进行实例分析。（3）在犹豫模糊信息环境下,提出了基于指数熵加权的降维犹豫模糊兰氏距离测度的决策方法。针对两个犹豫模糊元中的隶属度个数不相等问题,提出新的犹豫模糊元降维方案。提出了几种基于兰氏距离的犹豫模糊距离测度,克服极端数据对决策结果的影响。针对属性权重信息完全未知的情况,采用实际数据信息构造犹豫模糊指数熵,并利用信息熵最小化准则确定属性权重。最后,结合实际的医疗诊断问题进行实例分析。（4）在概率犹豫模糊信息环境下,充分考虑决策者的有限理性和对风险的态度,提出了基于累积前景理论的概率犹豫模糊TOPSIS应急决策模型。针对概率犹豫模糊元中的概率信息缺失的问题,提出缺失信息的补齐方案。由于均值是描述统计中典型的集中趋势测度值,具有优良的数学性质,所以新方案利用原始数据信息的加权平均值进行元素补齐,一定程度地保留了数据的原始信息。然后,提出了几种基于兰氏距离的概率犹豫模糊距离测度。基于概率犹豫模糊兰氏距离测度定义了价值函数。针对属性权重完全未知的情况,利用实际数据,构造概率犹豫模糊指数熵,得到不同前景状态的各属性权重。针对不同前景状态的属性权重对累积前景价值有不同影响的问题,对累积前景价值表达式进行改进。最后,结合TOPSIS方法的改进型贴近度对突发呼吸系统流行性传染病的应急决策问题进行实例分析。（5）在概率区间犹豫模糊信息环境下,为充分挖掘原始数据内在的规律,全面分析不同属性之间的关系,提出了基于概率区间犹豫模糊兰氏距离的灰色关联投影VIKOR模型。针对概率区间犹豫模糊元中的概率信息缺失的问题,提出缺失信息的补齐方案。然后,提出了几种基于兰氏距离的概率区间犹豫模糊距离测度。利用概率区间犹豫模糊兰氏距离计算各方案到正负理想解的距离。针对已知部分先验信息的属性权重,结合方案和属性两个方面,提出基于概率区间犹豫模糊兰氏距离的最大满意度非线性优化模型,并利用该模型确定属性权重。将在处理“小样本”、“贫信息”不确定问题上存在很大优势的灰色系统理论有效地融入了 VIKOR方法。最后,结合不同航空公司服务质量的评估问题进行实例分析。
伍维模[6]（2021）在《基于INLA-SPDE的土壤有机碳多尺度贝叶斯空间建模与制图研究》文中提出不同尺度的土壤有机碳制图对土壤资源利用、农业生产和气候变化研究等有重要作用。本文选取新疆阿克苏空台力克的荒漠盐土、美国北达科他州北部的农业土壤和全球表层土壤作为研究对象,采用嵌套Laplace逼近积分—随机偏微分方程（Integrated nested Laplace approximation with stochastic partial differential equation,INLA-SPDE）方法,开展田块、区域、全球土壤有机碳多尺度贝叶斯空间建模、预测、制图与不确定性评价研究,为促进贝叶斯空间统计在数字土壤制图中的应用和土壤有机碳管理,提供一定的依据和参考。论文主要研究内容和结果如下:（1）基于新疆荒漠田块尺度5-10 cm盐土144个样点数据,利用土壤有机碳含量的空间自相关性用隐高斯随机场构成贝叶斯空间模型的空间随机效应;采用独立样本验证方法,评估并比较了 INLA-SPDE与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟的贝叶斯空间模型（采用Python语言PyMC库和R语言spBayes包构建）对土壤有机碳含量的预测性能。结果表明INLA-SPDE模型的RMSE、RHengl2和RAdhikari2值分别为1.15 g/kg、36%和0.24;INLA-SPDE模型的预测性能指标（MAE、RMSE、RHengl2和RAdhikari2）与MCMC模拟相近;INLA-SPDE的土壤有机碳含量后验预测标准偏差值,介于4.6g/kg与5.5 g/kg之间,低于spBayes,高于PyMC;研究生成了 10 m×10 m空间分辨率的土壤有机碳含量后验预测均值图以及预测标准偏差图。（2）基于美国北达科他州北部0-15 cm农业土壤1081个样点数据,并以SSURGO和POLARIS 土壤数据库提取出的29个土类和粘粒含量,作为固定效应的协变量,构建了土壤有机碳含量INLA-SPDE贝叶斯空间模型;用偏差信息量准则评价了协变量的有效性。270个独立样本验证表明INLA-SPDE对土壤有机碳含量的预测性能（RMSE=6.73 g/kg,RHengl2=40.7%,RAdhikari2= 0.52）优于 POLARIS（RMSE=11.00 g/kg,RHengl2=-58.3%,RAdhikari2=0.08）;研究生成了 100 m×100 m空间分辨率的土壤有机碳含量后验预测均值图以及不确定性评价的定量表达图,为提升土壤肥力和农业生产提供了重要的空间信息。（3）从WoSIS和LUCAS数据集提取了全球88157个剖面/采样点的0-5 cm表层土壤有机碳含量数据;从地形、气候、植被、土地利用/土地覆盖图中提取了 15个全球环境协变量,采用偏差信息量准则和奥卡姆剃刀准则来选择进入模型的环境协变量;将全球分为非洲、欧洲、大洋洲、北美洲、南美洲、北亚、南亚七个大洲/地区,分区构建了Delaunay三角网以及土壤有机碳含量INLA-SPDE贝叶斯空间模型。10-折交叉验证表明七个大洲/地区的INLA-SPDE模型RHengl2值介于24.9%和58%之间,全球的为43%,它们比其他研究人员对全球土壤有机碳数据集SoilGridslkm、HWSD、GSDE和IGBP验证的RHengl2值（介于-19.4%与22.9%之间）略高,比对SoilGrids250m验证的RHengl2值（63.5%）略低;七个大洲/地区的INLA-SPDE模型RMSE值介于21.9 g/kg和94.8 g/kg之间,全球的为 65.7 g/kg,它们略高于对 SoilGrids250m、SoilGridslkm、HWSD、GSDE 和 IGBP 验证的RMSE值（介于29.8 g/kg和36.2 g/kg之间）。研究生成了30"×30"空间分辨率的全球土壤有机碳含量的后验预测均值图以及不确定性评价的定量表达图:后验预测标准偏差,95%最大后验概率密度可信区间的上限、下限和宽度,以及可信区间宽度与后验预测均值的比值。研究提出了结合阿里云计算平台、采用偏差信息量准则和奥卡姆剃刀准则选择环境协变量,以及自下而上分区进行INLA-SPDE贝叶斯空间建模制图的技术方法,为解决全球数字制图土壤有机碳所面临的空间大数据计算难题提供了一种可选方案。（4）研究分析了 INLA-SPDE贝叶斯空间建模的理论与方法,发现了随着空间尺度由田块向区域及全球尺度扩展土壤有机碳隐高斯场的块金方差和变程相应增大的现象,阐明了 INLA-SPDE贝叶斯空间建模方法在田块、区域、全球不同尺度土壤有机碳制图的适宜性;相关制图产品丰富了 土壤有机碳数据库。
苏炳志[7]（2020）在《小行星探测视觉辅助导航系统滤波方法研究》文中进行了进一步梳理小行星探测对于揭示太阳系起源和监测对地球潜在威胁的小天体具有重要意义,成为21世纪深空探测领域的重点发展方向。精确自主导航是未来小行星探测器在绕飞和变轨等接近段中顺利开展任务必不可少的技术。基于惯性测量单元和导航相机的视觉辅助导航具有精度高和自主性强的优点,在小行星探测中有广泛应用前景。对于具有强非线性的视觉辅助导航系统而言,其导航精度很大程度上取决于用于融合视觉和惯性导航测量数据的非线性滤波算法。本文以小行星绕飞探测为背景,对视觉辅助导航系统的滤波方法进行深入研究,主要内容包括:给出了惯性导航系统与视觉导航系统的量测模型和基于位置几何精度因子的视觉导航陆标点选取法,建立了视觉辅助导航系统的状态传递方程和量测方程。使用扩展卡尔曼滤波实现视觉量测信息对惯性导航误差的修正,估计出探测器相对于小行星的位置、速度和姿态。开展数学仿真验证了视觉辅助导航模型和视觉导航陆标点选取法的正确性和有效性。为了提高导航滤波器的估计精度和收敛速度,引入了确定性采样非线性高斯滤波来处理非线性系统状态估计问题。根据Genz积分法和矩匹配推导了基于五阶球面-径向容积准则的高阶容积卡尔曼滤波（HCKF）,采用多变量函数泰勒级数展开和计算复杂度在估计精度和计算量两方面综合评估了HCKF、容积卡尔曼滤波（CKF）和高斯厄米特积分滤波（GHQF）三种非线性滤波算法的性能,理论分析表明HCKF的估计精度与GHQF相当并高于CKF,同时计算量远小于GHQF。设计了基于高阶容积卡尔曼滤波的视觉辅助导航滤波器。通过仿真,证实了HCKF是一种兼具估计精度和计算效率优势的非线性高斯滤波算法。受不同光照条件等因素的影响,导航相机量测噪声往往呈协方差未知受污高斯分布。针对量测噪声协方差未知的情况,在共轭指数域中,分别用Gaussian分布和Inverse Wishart分布对系统状态和量测噪声协方差进行建模,采用变分贝叶斯理论实现对系统状态和噪声协方差的递推估计。为了抑制非高斯噪声对系统状态和量测噪声协方差估计的影响,对Huber提出的广义极大似然估计技术进行研究,利用Huber技术对非线性高斯滤波的更新过程进行修正,推导了变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波（VBAHCHF）。设计了基于VBAHCHF的视觉辅助导航滤波器,最后通过数学仿真验证了协方差未知受污高斯噪声情况下VBAHCHF在自适应性、鲁棒性和估计精度上的优越性。另一方面,由于导航系统与星载计算机之间的串口转换等因素,传输到数据融合中心的视觉量测数据可能会随机延迟多个采样周期。为解决这种情况下的估计问题,利用多个伯努利随机变量构建实际接收量测和理想量测之间的关系,建立了多步随机时延非线性系统。通过边缘化延迟变量以从带有随机时延的量测中提取准确的信息来计算滤波器的似然函数,推导了多步随机时延高阶容积卡尔曼滤波（MRD-HCKF）。将基于变分贝叶斯理论的量测噪声协方差在线估计和基于Huber技术的鲁棒估计嵌入到MRD-HCKF中,提出了一种多步随机时延变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波（MRD-VBAHCHF）。最后,设计了基于MRD-VBAHCHF的视觉辅助导航滤波器,并通过数学仿真验证了在系统量测带有多步随机时延和量测噪声呈协方差未知受污高斯分布情况下MRD-VBAHCHF的性能优于HCKF、MRD-HCKF和VBAHCHF。
姚志勇[8]（2020）在《横风下车桥系统气动特性与列车运行可靠性研究》文中研究表明随着我国高速铁路的快速发展,桥梁在线路中所占的比例越来越大,列车的运行环境也越来越复杂。列车会经常驶过平原、荒漠戈壁、跨江跨海桥梁、峡谷山区等容易遭遇大风的地区,由强风引起的列车倾覆、停运晚点等事故屡见不鲜。为确保列车的运行安全性,本文针对高速列车在地面、简支箱梁桥和大跨度钢桁梁桥三种常见路段上行驶时的横风气动特性与运行可靠性展开了研究。论文的主要研究工作如下:（1）基于计算流体动力学理论（Computational Fluid Dynamics,CFD）建立了列车在地面、简支箱梁桥和大跨度钢桁梁桥三种常见路段上行驶时的横风绕流数值模型,采用重叠网格方法模拟列车的真实运动,研究了考虑移动列车气动效应后的车桥系统横风绕流气动特性,揭示了车桥系统的气动耦合机理;通过与相关文献和移动列车风洞试验的结果对比,验证了数值模型的正确性;计算了列车和桥梁在横风下的气动力,并给出了列车气动力系数随合成风偏角变化的拟合表达式。（2）介绍了通过离散固定点的差值法和基于Taylor“冻结”湍流假定的单移动点模拟法来获取作用在移动列车上的脉动风速时程,并总结了两种方法的优缺点和适用性;基于准定常理论并考虑气动权函数的影响,推导了完全湍流风场中移动列车横风非定常气动力的计算公式,同时考虑了三个方向的湍流脉动和任意横风风向角对气动力的影响;此外,给出了计算横风下移动列车非定常气动力的数值算例,分析了气动权函数对计算结果的影响,并讨论了非定常气动力的概率分布特性。（3）以多体动力学理论建立车辆模型,有限元法建立桥梁模型,并考虑轮轨间的接触关系和作用在列车和桥梁上的风荷载,建立了风车桥耦合系统的动力分析模型;然后,考虑移动列车与横风的气动耦合效应,计算了列车通过多跨简支梁和大跨度钢桁梁桥过程中的车桥动力响应,并讨论了不同风速和车速对车桥动力响应的影响;最后,分析了列车通过桥梁的行车安全性。（4）基于随机振动的虚拟激励法（Pseudo Excitation Method,PEM）,建立了地面列车的随机振动分析模型,计算了列车在脉动风和轨道不平顺下的随机动力响应,通过数值算例,分析了不同车速和风速对车辆响应功率谱的影响;考虑结构的首次超越破坏准则,提出了基于Possion穿越假定、Markov穿越假定和响应最大值法的高速列车横风稳定性评估模型;计算了列车的失效概率曲线,研究了不同风速、车速和横风风向角对列车失效概率的影响,给出了确保地面列车在横风下以一定概率安全运行的概率特征风曲线（Probabilistic Characteristic Wind Curve,PCWC）,并进一步提出了能考虑横风风向角效应的概率特征风曲面（Probabilistic Characteristic Wind Surface,PCWS）。（5）将桥梁变形视为一种“附加的轨道不平顺”,通过全过程迭代法求解风车桥耦合动力方程,研究了列车分别在多跨简支梁和大跨度钢桁梁桥上行驶时风荷载、轨道不平顺和桥梁变形对列车振动的影响;基于Hermite矩模型理论对列车轮轨力极值进行估计,使用动力可靠度方法计算了桥上列车的横风失效概率曲线,研究了不同风速、车速对桥上列车运行可靠性的影响;最后给出了确保桥上列车在横风下以一定概率安全通过桥梁的概率特征风曲线。
侯佳欣[9]（2020）在《基于UT变换的非线性滤波算法及其应用研究》文中提出非线性动态系统的状态估计问题在控制、信号处理及信息融合领域引起了广泛的关注,滤波算法是处理状态估计问题的有利手段,因此滤波算法在非线性动态系统中起着重要的作用。非线性动态系统的后验概率密度无法用封闭的概率密度函数（Probability Density Function,PDF）来描述,使得非线性状态估计问题不存在最优的解析解,因此本文采用加权积分的方法求解近似解,从状态估计的数据信息出发,研究以适应非理想环境为前提,以提高非线性状态估计的精度、自适应能力和鲁棒性为目的,对非线性系统的状态估计问题展开研究,基于一种加权积分的无迹变换（Unscented Transformation,UT）方法,提出了一系列改进的状态估计方法,并在目标跟踪及导航系统中验证所提出方法的有效性和优越性。本文的主要工作如下:1.分析了无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter,UKF）的状态估计误差来源。不同的积分规则存在不同的精度,同时存在舍入误差。UT采用PDF近似的方法,在理想条件下精度可达二阶以上。本文首先给出高斯近似滤波框架,在此基础上给出UKF算法流程;其次针对滤波器内在的UT方法只能匹配前二阶矩信息的欠估计情况,提出一种高阶UT采样策略;根据外部环境的影响,包括系统模型的不精确、量测的未知以及噪声对整个系统的影响等非理想的情况下,设计一种残差协方差（Residual Covariance,RC）方法作为评价滤波器的性能指标,并在此基础上通过理论证明非理想条件下的状态估计为有偏估计。2.研究了高阶UT高斯近似状态估计方法。UT方法后验估计精度可达二阶矩以上,为了匹配高阶矩信息,首先提出一种基于高阶Sigma点的采样策略,通过引入自由参数得到高阶UT方法的闭式解,并验证自由参数的选取依据。最后采用非线性模型对其进行仿真分析,并给出结论。3.研究了系统模型不确定条件下的状态估计方法。针对误差分析中的模型不精确以及模型突变的情况下,首先提出一种基于高阶UT框架下的交互式多模型非线性滤波器,该方法采用高阶Sigma点和权值来估计状态随机变量,提高有效模型的概率。其次针对大机动情况下出现的模型突变问题,提出一种自适应的高阶无迹卡尔曼滤波,通过正交性原理推导出自适应因子来修正一步预测协方差,并利用高阶的UT方法构造Sigma点和权值来匹配高阶矩信息。在非线性系统模型不确定和高速运载体大机动导致模型失配的非理想条件下进行测试实验,并证明提出算法的正确性和优越性。4.研究了量测不确定条件下的状态估计方法。针对不可靠的传感器以及未知的噪声统计特性,提出一种具有自适应鲁棒的滤波方法。首先采用一种M估计方法来提高算法的鲁棒性,为了进一步降低协方差在平稳状态下的权重,调整增益矩阵,抑制状态突变的影响,将自适应因子引入到预测协方差矩阵中,提高UKF算法的自适应能力,并采用QR方法和奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）方法提高算法的鲁棒性;其次采用一种最大熵准则联合高阶UT的方法解决量测模型受干扰和矩信息丢失的问题,通过目标跟踪实例和强非线性动态模型对上述方法进行仿真验证,充分证明了所提出算法的优越性。5.研究了一种带噪声估计器的滤波方法研究。在目标跟踪和组合导航系统中,估计噪声的统计特性一直是一个非常困难的问题。针对这一问题本文提出一种带噪声估计器的自适应UKF,利用变分推理的方法求解非线性函数域中的近似解,此方法可推广到广义高斯近似滤波器中,并应用到目标跟踪和组合导航领域,仿真结果表明所提出的带噪声估计器的自适应滤波算法比现有的滤波算法具有更好的精度和稳定性。
张林瑶[10]（2020）在《适用于气相燃烧基元反应的绝热/非绝热动力学理论方法探究》文中研究表明气相燃烧过程包含复杂的反应网络和化学反应类型。随着计算能力的提高及高精度电子结构方法快速发展,理论模拟手段逐渐被广泛用于燃烧基元反应动力学研究,这其中包括利用高精度电子结构方法构建反应体系势能面,以及在构建的势能面基础上结合相关统计理论进行包含温度/压力的化学反应速率常数计算,利用动力学方法研究反应的微观动态行为等。一方面,对于只涉及单一电子态（通常为基态）的电子绝热反应过程,经典过渡态理论（TST）是常用的研究方法,但是经典过渡态理论无法考虑反应中的复杂因素,如非简谐效应、无反应能垒、多串联过渡态、多反应通道等情况。另一方面,燃烧中的发光现象一般是由化学发光引起（处于高能级的激发态物质向低能级的电子基态跃迁）,燃烧反应体系中广泛存在的激发态物质对微观反应动力学及宏观的火焰结构均有较大影响。但是,激发态物质参与的电子非绝热反应动力学研究依然是理论研究的难点,建立考虑激发态物质的燃烧模型具有极大的挑战。化学动力学研究中的一个关键问题则是推进理论框架的发展并开发相应的工具来拓展经典理论的应用,其它关键问题还包括验证可用于直接动力学（direct dynamics）的电子结构方法以及计算高压极限速率常数（实验中通常只能通过外推法）等。本文针对典型的电子绝热/非绝热反应开展了详细的动力学研究,通过实例研究构建相应的研究方案,同时推进理论计算相关的软件/工具的发展。燃烧中“第二重要”的基元反应OH+CO→CO2+H是典型的多反应路径、多过渡态且存在中间自由基生成的反应,具有广泛的实验及理论研究。本文结合基于反应路径的变分过渡态理论（RP-VTST）和正则一致性统计理论（CUS）对其开展了详细研究。水分子对气相燃烧过程具有重要的影响,本文研究了单个水分子参与并以OH（H2O）水合物的形式参与CO氧化时对反应路径、反应能垒和反应速率常数的影响。基于这一研究提供了可用于类似多反应路径过程高压极限速率常数计算的明确方案,同时提供了一种研究水分子作用的思路。乙炔分子（C2H2）在燃烧化学、大气化学、催化化学、光化学等领域占有重要地位,乙炔分子与不同原子（H、C、O、F、Cl等）之间的反应动力学被广泛研究。氯原子及氯化物具有抑制烃类燃烧并促进火焰中碳烟生成的作用,Cl原子与C2H2分子的复合反应具有广泛的实验研究,且该反应是典型的无反应能垒的自由基-分子复合反应,其在复合路径上存在两个性质完全不同的过渡态。本文结合RP-VTST、基于可变反应坐标的变分过渡态理论（VRC-VTST）及正则一致性统计理论（CUS）对Cl+C2H2→β-C2H2Cl复合反应进行了详细动力学研究,获得了精确的高压极限反应速率常数。基于这一研究提供了可用于类似无能垒复合反应高压极限速率常数计算的明确方案。燃烧反应体系中涉及的电子非绝热反应往往具有复杂的反应通道,这在一定程度上增加了非绝热动力学研究的难度。为了探究非绝热动力学研究方法,本文选择反应通道相对简单（仅涉及单一化学键的断裂）的苯硫酚（C6H5SH）S–H非绝热解离过程为研究对象,开展了基于解析势能面的非绝热动力学研究。首先,使用四准则/模型空间透热化方法获得了可用于拟合的三电子态透热势能矩阵;进而,使用APRP（anchor points reactive potential）方法拟合获得了苯硫酚包含三个电子态的全维解析势能面;最后,基于APRP解析势能面开展了初步非绝热动力学研究。基于这一研究提供了构建解析势能面,并开展非绝热动力学研究具体方案。上述基于解析势能面的非绝热动力学研究需要针对每个体系开展繁杂的势能面拟合工作,这在一定程度是上限制了气相燃烧中具有复杂反应通道非绝热过程的研究。直接动力学（direct dynamics）方法——动力学轨迹演化过程中所需的势能、梯度及非绝热耦合元（NAC）等信息以即时（on-the-fly）的方式通过动态地调用电子结构软件计算获得——可以避免预先进行势能面拟合,进而可以更方便地开展复杂非绝热动力学过程的研究。本文基于开源的直接非绝热动力学软件SHARC进行了再开发,加入了基于自洽势进行动力学演化的更为准确的CSDM（coherent switches with decay of mixing）非绝热动力学方法,并改进了CSDM的具体实现算法使其可用于任意电子态耦合的情况。同时,研究中发现基于非绝热耦合元（NAC）进行动力学演化的直接非绝热动力学算法中存在角动量和质心不守恒问题;本文提出通过投影操作移除计算得到的NAC中的转动和平动分量,并使用投影NAC进行动力学演化来解决这一角动量和质心不守恒问题。本文基于典型体系的详细动力学研究,构建了适用于气相燃烧基元反应绝热/非绝热动力学过程的理论方法。通过对OH+CO、Cl+C2H2典型绝热基元反应详细的动力学研究,构建了基于RP-VTST、VRC-VTST、CUS进行无能垒、多通道、多过渡态体系高压极限速率常数精确计算的方案;基于反应维度简单的苯硫酚氢解离非绝热过程开展了三电子态全维解析势能面的构建及非绝热动力学研究,建立了基于解析势能面开展非绝热动力学研究的详细方案;最后,完善了CSDM具体实现算法并将其添加至SHARC直接非绝热动力学软件中,可更方便地开展气相燃烧体系中复杂非绝热过程的研究。
二、Г函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Г函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用（论文提纲范文）
（1）自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 自驱动粒子简介 |
| 1.2 自驱动粒子的理论建模 |
| 1.3 活性粒子集体行为 |
| 1.3.1 活性诱导相分离 |
| 1.3.2 活性粒子库 |
| 1.3.3 活性粒子系统的玻璃化转变 |
| 1.4 多粒子系统的理论 |
| 1.4.1 活性粒子的场论模型 |
| 1.4.2 非平衡线性响应 |
| 1.5 玻璃化转变 |
| 1.5.1 玻璃和玻璃化转变简介 |
| 1.5.2 玻璃化转变的热力学性质 |
| 1.6 本章小节 |
| 第2章 模耦合理论介绍 |
| 2.1 投影算子方法 |
| 2.2 关联函数计算 |
| 2.2.1 密度涨落 |
| 2.3 模耦合近似 |
| 2.4 中间自散射函数 |
| 2.5 非遍历因子 |
| 2.6 过阻尼布朗粒子系统 |
| 2.7 欠阻尼布朗粒子系统 |
| 2.8 多组分系统 |
| 2.9 Schematic模型 |
| 2.10 无热自驱粒子的玻璃化转变 |
| 2.11 本章小节 |
| 第3章 自驱动粒子系统玻璃化转变理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单组分体系的模耦合理论 |
| 3.2.1 模型设定 |
| 3.2.2 理论推导 |
| 3.2.3 数值模拟计算结果 |
| 3.3 多组分混合系统的理论框架 |
| 3.3.1 模型设定 |
| 3.3.2 理论推导 |
| 3.3.3 数值模拟计算结果 |
| 3.4 自驱动粒子玻璃化转变的惯性效应 |
| 3.4.1 欠阻尼活性布朗粒子 |
| 3.4.2 有效Fokker-Planck方程 |
| 3.4.3 欠阻尼活性系统模耦合理论 |
| 3.4.4 活性OU粒子的情况 |
| 3.5 本章小结和讨论 |
| 第4章 活性粒子热库的平均场理论 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型和理论 |
| 4.2.1 平均场近似 |
| 4.2.2 广义Langevin方程 |
| 4.3 理论的应用 |
| 4.3.1 有效扩散 |
| 4.3.2 有效迁移率 |
| 4.4 本章小结和讨论 |
| 第5章 总结和展望 |
| 5.1 研究内容总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 数学推导 |
| A.1 推导中几个恒等分解的证明 |
| A.1.1 Dyson分解 |
| A.1.2 附录C.2节中恒等分解的证明 |
| A.2 常用积分变换 |
| A.2.1 中心对称体系Fourier变换 |
| A.2.2 Laplace变换 |
| A.2.3 Laplace变换和逆变换的数值算法 |
| 附录B 随机系统的统计物理 |
| B.1 随机系统的关联函数 |
| B.2 有效Smoluchowski方程的推导 |
| B.3 Dean方程的推导 |
| B.4 关联函数计算 |
| B.4.1 Ornstein-Uhlenbeck噪声 |
| B.4.2 ABP角度扩散 |
| B.4.3 活性布朗粒子的平均动能 |
| 附录C 模耦合理论 |
| C.1 基本性质 |
| C.2 模耦合近似 |
| C.3 不动点定理 |
| C.4 级数收敛性质 |
| C.5 不可约记忆函数 |
| C.6 数值计算 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）Г函数在高等数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 1Γ函数收敛性 |
| 2Γ函数性质 |
| 2.1递推公式 |
| 0时连续）'>2.2当α→0+时，Γ(α)→+∞.（Γ函数在α>0时连续） |
| 2.3余元公式[2] |
| 2.4 |
| 3Γ函数的应用 |
| 3.1计算反常积分 |
| 3.2计算概率论中随机变量分布中参数、数学期望及方差 |
| 3.3数理统计的几个常用分布中的应用 |
（3）铁路信号安全相关系统硬件安全完整性预计方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 相关概念 |
| 1.1.2 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 硬件安全完整性定量预计方法 |
| 1.2.2 共因失效定量评估方法 |
| 1.2.3 不确定性分析方法 |
| 1.2.4 研究现状总结 |
| 1.3 选题目的和意义 |
| 1.4 论文研究内容与篇章结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 IEC 61508与EN 50129关于硬件安全完整性预计的若干差异分析 |
| 2.1 IEC 61508有关硬件安全完整性预计的若干问题分析 |
| 2.1.1 操作模式的判定问题 |
| 2.1.2 “PFH”的模糊性与局限性 |
| 2.1.3 结构约束的不足之处 |
| 2.2 IEC 61508与EN 50129所面向安全相关系统的差异性分析 |
| 2.3 1ooN和NooN(N≥2)结构对S1、S2类系统安全性的作用分析 |
| 2.3.1 失效模式划分 |
| 2.3.2 S1类系统 |
| 2.3.3 S2类系统 |
| 2.4 PFH计算公式在铁路信号安全相关系统中的适用性评估 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于DFT的铁路信号安全相关系统常见冗余结构THR量化方法 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 动态故障树 |
| 3.1.2 灰关联分析法 |
| 3.2 铁路信号安全相关系统常见冗余结构THR量化模型构建 |
| 3.2.1 基于DFT的冗余结构THR量化方法 |
| 3.3 基于灰关联的影响参数敏感性分析方法 |
| 3.4 硬件安全完整性预计中的不确定性类型 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于D-S证据理论的共因失效因子估算方法 |
| 4.1 基本概念 |
| 4.1.1 评分表法估算β |
| 4.1.2 D-S证据理论 |
| 4.2 D-S证据理论在β因子估算中的应用 |
| 4.2.1 评分表法估算β因子过程中的不确定性分析 |
| 4.2.2 基于改进折扣系数的β因子证据融合方法 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 考虑参数不确定性的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.1 相关概念 |
| 5.1.1 蒙特卡罗分析法 |
| 5.1.2 模糊理论 |
| 5.1.3 区间分析基础 |
| 5.2 参数概率分布已知类型的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.2.1 基于MCA的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 参数概率分布未知类型的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.3.1 基于模糊数的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.3.2 基于区间数的硬件安全完整性预计方法 |
| 5.4 不同方法预计结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究成果 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）基于统计计算方法的反散射问题数值解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 反散射问题数值计算方法的国内外研究概况 |
| 1.2.2 统计反演方法的国内外研究概况 |
| 1.2.3 统计反演方法在反散射问题数值计算中的研究现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 散射理论基础 |
| 1.3.2 Bayes反问题 |
| 1.4 论文的主要内容与贡献 |
| 1.5 论文的结构安排 |
| 第二章 声波有限孔径障碍反散射问题的ESM-Bayes方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题陈述 |
| 2.3 扩展采样法 |
| 2.4 Bayes方法 |
| 2.4.1 适定性分析 |
| 2.4.2 MCMC算法 |
| 2.5 数值实验 |
| 2.5.1 不同的先验参数 |
| 2.5.2 未知位置 |
| 2.5.3 MCMC算法的接受率 |
| 2.5.4 不同孔径的数据 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 弹性波有限孔径障碍反散射问题的ESM-En KF方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题陈述 |
| 3.3 扩展采样法 |
| 3.3.1 只有P波或S波时的指示函数 |
| 3.3.2 同时具有P波和S波时的指示函数 |
| 3.4 集合Kalman滤波算法 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.5.1 P波情形 |
| 3.5.2 S波情形 |
| 3.5.3 同时具有P波和S波的情形 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 声波散射中源项识别问题的DSM-Bayes方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题陈述 |
| 4.3 直接采样法 |
| 4.3.1 近场的指示函数 |
| 4.3.2 远场的指示函数 |
| 4.4 Bayes方法 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 点源 |
| 4.5.2 指数形式的源 |
| 4.5.3 两种不同的先验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 声波中介质反散射问题的Kalman水平集方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题陈述 |
| 5.3 Kalman水平集方法 |
| 5.3.1 水平集参数化 |
| 5.3.2 迭代集合Kalman方法 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 弹性波反散射问题的基于Kriging代理模型的Bayes方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题陈述 |
| 6.3 正问题的计算方法 |
| 6.4 Kriging代理模型 |
| 6.5 Bayes方法 |
| 6.6 数值实验 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）基于椭圆分布的OWA算子和犹豫模糊信息的决策方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于OWA算子决策方法的研究现状 |
| 1.2.2 犹豫模糊决策方法的研究现状 |
| 1.2.3 概率犹豫模糊决策方法的研究现状 |
| 1.2.4 概率区间犹豫模糊决策方法的研究现状 |
| 1.2.5 存在的问题 |
| 1.3 研究特色与创新点 |
| 1.4 主要研究内容和研究框架 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 基于椭圆分布的OWA算子决策方法 |
| 2.1 OWA算子基本理论 |
| 2.1.1 OWA算子的定义和性质 |
| 2.1.2 OWA算子的属性权重确定方法 |
| 2.2 对偶OWA算子和对偶加权OWA算子的定义和相关性质 |
| 2.2.1 对偶OWA算子的定义及相关性质 |
| 2.2.2 对偶加权OWA算子的定义及相关性质 |
| 2.3 基于椭圆分布OWA算子的属性权重确定方法 |
| 2.3.1 椭圆分布族的相关定义 |
| 2.3.2 几种基于椭圆分布OWA算子属性权重的确定方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于隶属度偏差加权的犹豫模糊距离测度及应用 |
| 3.1 犹豫模糊集基本理论 |
| 3.1.1 犹豫模糊集的定义 |
| 3.1.2 犹豫模糊元的基本运算 |
| 3.1.3 传统的犹豫模糊距离测度 |
| 3.2 改进的犹豫模糊元的元素补齐方案和权重系数 |
| 3.2.1 改进的犹豫模糊元的元素补齐方案 |
| 3.2.2 改进的元素补齐方案权重系数的计算 |
| 3.3 基于隶属度偏差加权的犹豫模糊距离测度 |
| 3.4 不同偏好数据的预处理 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于指数熵加权的降维犹豫模糊兰氏距离测度及应用 |
| 4.1 犹豫模糊元的元素降维方案 |
| 4.2 基于兰氏距离的犹豫模糊距离测度 |
| 4.3 属性权重的确定方法 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.4.1 问题描述和具体决策过程 |
| 4.4.2 对比分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于累积前景理论的概率犹豫模糊TOPSIS决策方法 |
| 5.1 概率犹豫模糊集基本理论 |
| 5.1.1 概率犹豫模糊集的定义 |
| 5.1.2 概率犹豫模糊元的基本运算 |
| 5.1.3 概率犹豫模糊元的距离度量 |
| 5.2 改进的概率犹豫模糊元缺失概率补齐方案 |
| 5.3 基于兰氏距离的概率犹豫模糊距离测度 |
| 5.4 累积前景理论 |
| 5.5 基于累积前景理论的概率犹豫模糊TOPSIS应急决策模型的构建 |
| 5.5.1 问题描述 |
| 5.5.2 应急决策模型的构建 |
| 5.6 实例分析 |
| 5.6.1 问题描述和具体决策过程 |
| 5.6.2 对比分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 基于概率区间犹豫模糊兰氏距离的VIKOR决策方法 |
| 6.1 基本理论 |
| 6.1.1 概率区间犹豫模糊集的定义 |
| 6.1.2 概率区间犹豫模糊元的基本运算 |
| 6.1.3 区间犹豫模糊元比较法则 |
| 6.2 改进的概率区间犹豫模糊元缺失概率补齐方案 |
| 6.3 基于兰氏距离的概率区间犹豫模糊距离测度 |
| 6.4 属性权重的确定方法 |
| 6.5 基于概率区间犹豫模糊兰氏距离的灰色关联投影VIKOR模型的构建 |
| 6.5.1 问题描述 |
| 6.5.2 决策模型的构建 |
| 6.6 实例分析 |
| 6.6.1 问题描述和具体决策过程 |
| 6.6.2 对比分析 |
| 6.6.3 灵敏度分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 在读期间主持或参加的项目及获奖情况 |
| 致谢 |
（6）基于INLA-SPDE的土壤有机碳多尺度贝叶斯空间建模与制图研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写、符号清单、术语表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 土壤有机碳数字制图方法研究进展 |
| 1.2.2 土壤有机碳的协变量研究进展 |
| 1.2.3 土壤有机碳等地统计数据的贝叶斯空间建模研究进展 |
| 1.2.4 土壤有机碳等属性多尺度INLA-SPDE贝叶斯空间建模与制图研究进展 |
| 1.2.5 全球土壤有机碳空间预测不确定性评价的定量表达研究进展 |
| 1.2.6 全球土壤有机碳贝叶斯空间建模面临处理空间大数据的难题 |
| 1.2.7 田块尺度荒漠土壤、区域尺度农业土壤和全球土壤有机碳制图的必要性 |
| 1.3 拟解决的关键问题 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 INLA-SPDE贝叶斯空间建模理论与方法 |
| 2.1 高斯随机场与高斯马尔可夫随机场 |
| 2.2 地统计数据的隐高斯模型 |
| 2.3 贝叶斯近似计算方法——嵌套Laplace逼近积分 |
| 2.3.1 Laplace逼近积分 |
| 2.3.2 估计隐高斯模型参数和超参数的后验边缘密度 |
| 2.3.3 计算响应变量的后验预测分布 |
| 2.4 离散高斯马尔可夫随机场近似代表连续高斯场——随机偏微分方程方法 |
| 2.4.1 连续Matérn高斯场是一个随机偏微分方程的平稳解 |
| 2.4.2 有限元法解随机偏微分方程——离散高斯马尔可夫随机场近似代表连续Matérn GF |
| 2.4.3 研究域的三角剖分及基函数对空间随机场的近似 |
| 2.5 用R-INLA程序包进行INLA-SPDE贝叶斯空间建模的一些关键步骤 |
| 2.6 先验分布的设定 |
| 2.7 INLA-SPDE方法的局限性 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 田块尺度盐土有机碳贝叶斯空间建模与制图 |
| 3.1 研究区新疆阿克苏市空台力克概况 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 田间土壤样本的采集与处理 |
| 3.2.2 土壤有机碳含量数据的正态化变换 |
| 3.2.3 土壤有机碳含量的空间结构分析 |
| 3.2.4 贝叶斯空间模型 |
| 3.2.5 评估模型的预测性能 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 土壤有机碳含量的描述性统计结果 |
| 3.3.2 土壤有机碳含量的空间结构特征 |
| 3.3.3 约束细分Delaunay三角网MESH |
| 3.3.4 INLA-SPDE与 MCMC对模型参数和超参数后验分布估计值的比较 |
| 3.3.5 INLA-SPDE与 MCMC预测的土壤有机碳含量的比较 |
| 3.3.6 INLA-SPDE与 MCMC空间预测性能的比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 区域尺度农业土壤有机碳贝叶斯空间建模与制图 |
| 4.1 研究区美国北达科他州北部概况 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 土壤有机碳含量数据来源 |
| 4.2.2 土纲、亚纲及土类 |
| 4.2.3 从POLARIS提取粘粒和有机质含量分布图 |
| 4.2.4 INLA-SPDE对土壤有机碳含量进行贝叶斯空间建模 |
| 4.2.5 评估模型的预测性能 |
| 4.2.6 母质和质地类别影响土壤有机碳含量的方差分析与多重比较 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 土壤有机碳含量的描述性统计结果 |
| 4.3.2 北达科他州北部约束细分Delaunay三角网MESH |
| 4.3.3 贝叶斯空间模型的选择 |
| 4.3.4 贝叶斯空间模型参数和超参数的后验边缘分布 |
| 4.3.5 土壤有机碳含量预测不确定性评价 |
| 4.3.6 INLA-SPDE与 POLARIS验证结果的比较 |
| 4.3.7 INLA-SPDE与 POLARIS预测的土壤有机碳含量均值的比较 |
| 4.3.8 母质和质地类别对北达科他州北部土壤有机碳含量的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 全球表层土壤有机碳贝叶斯空间建模与制图 |
| 5.1 现有的全球土壤有机碳空间数据集 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 全球表层土壤有机碳含量样点数据的收集 |
| 5.2.2 全球环境协变量栅格数据的获取与处理 |
| 5.2.3 全球表层土壤有机碳含量空间预测图分辨率的确定 |
| 5.2.4 阿里云计算平台 |
| 5.2.5 全球表层土壤有机碳INLA-SPDE贝叶斯空间建模与制图技术流程 |
| 5.2.6 全球分区及投影 |
| 5.2.7 土壤有机碳含量数据对数转换与环境协变量数据标准化转换 |
| 5.2.8 全球分区建模与交叉验证 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 全球土壤剖面/采样点0–5 cm表层有机碳含量的描述性统计结果 |
| 5.3.2 约束细分Delaunay三角网MESH |
| 5.3.3 土壤有机碳含量的环境协变量 |
| 5.3.4 INLA-SPDE贝叶斯空间模型参数和超参数的后验边缘分布 |
| 5.3.5 全球表层土壤有机碳含量后验预测均值 |
| 5.3.6 全球表层土壤有机碳含量预测不确定性评价 |
| 5.3.7 INLA-SPDE与现有全球土壤有机碳数据集的验证结果的比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A Laplace逼近积分的数学公式推导过程 |
| 附录B 估计隐高斯模型超参数ψ后验边缘密度的数学公式推导过程 |
| 附录C 估计隐高斯模型参数θ后验边缘密度的数学公式推导过程 |
| 附录D 线性基函数及其对一维空间场的近似 |
| 附录E 二维空间随机场的三角网MESH及 C矩阵、G矩阵和A矩阵 |
| 附录F 全球表层土壤有机碳贝叶斯空间模型的环境协变量图 |
| 附录G INLA-SPDE模型推断、预测及交叉验证R语言程序 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（7）小行星探测视觉辅助导航系统滤波方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 小行星探测任务综述 |
| 1.2.1 国外小行星探测任务综述 |
| 1.2.2 国内小行星探测任务综述 |
| 1.3 视觉辅助导航发展现状 |
| 1.4 滤波算法研究现状 |
| 1.4.1 非线性高斯滤波算法 |
| 1.4.2 自适应滤波算法 |
| 1.4.3 鲁棒滤波算法 |
| 1.4.4 随机时延量测非线性滤波算法 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 视觉辅助导航系统建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 坐标系定义及转换关系 |
| 2.2.1 坐标系定义 |
| 2.2.2 坐标系的转换关系 |
| 2.3 捷联惯性导航系统模型 |
| 2.3.1 惯性导航系统测量模型 |
| 2.3.2 捷联惯性导航系统解算模型 |
| 2.3.3 不规则小行星引力场模型 |
| 2.4 视觉导航系统模型 |
| 2.4.1 视觉导航测量模型 |
| 2.4.2 基于PDOP的视觉导航陆标点选取 |
| 2.5 视觉辅助导航模型 |
| 2.5.1 状态传递模型 |
| 2.5.2 视觉辅助导航量测模型 |
| 2.5.3 基于扩展卡尔曼滤波的视觉辅助导航状态估计 |
| 2.6 数值仿真与分析 |
| 2.6.1 仿真场景及条件 |
| 2.6.2 仿真结果与分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 高阶容积卡尔曼滤波性能评估 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 确定性采样非线性高斯滤波的一般形式 |
| 3.2.1 贝叶斯滤波的统一框架 |
| 3.2.2 确定性采样非线性高斯滤波 |
| 3.3 高阶容积卡尔曼滤波 |
| 3.3.1 高阶球面-径向容积准则 |
| 3.3.2 高阶容积卡尔曼滤波算法 |
| 3.4 高阶容积卡尔曼滤波性能评估 |
| 3.4.1 高阶容积卡尔曼滤波精度分析 |
| 3.4.2 高阶容积卡尔曼滤波计算量分析 |
| 3.5 基于HCKF的视觉辅助导航滤波器设计 |
| 3.6 数值仿真与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 变分贝叶斯自适应非线性高斯滤波 |
| 4.2.1 变分贝叶斯理论 |
| 4.2.2 量测噪声协方差未知下的贝叶斯滤波框架 |
| 4.2.3 变分贝叶斯自适应非线性高斯滤波算法 |
| 4.3 非线性Huber-based滤波 |
| 4.3.1 广义极大似然估计 |
| 4.3.2 非线性Huber-based滤波算法 |
| 4.4 变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波算法 |
| 4.5 基于VBAHCHF的视觉辅助导航滤波器设计 |
| 4.6 数值仿真与分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 多步随机时延变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多步随机时延系统的数学描述 |
| 5.3 多步随机时延高阶容积卡尔曼滤波 |
| 5.3.1 多步随机时延系统的贝叶斯滤波框架 |
| 5.3.2 多步随机时延非线性高斯滤波 |
| 5.3.3 多步随机时延高阶容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.4 多步随机时延变分贝叶斯自适应高阶容积Huber-based滤波 |
| 5.5 基于MRD-VBAHCHF的视觉辅助导航滤波器设计 |
| 5.6 数值仿真与分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）横风下车桥系统气动特性与列车运行可靠性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 车桥系统横风气动特性研究进展及现状 |
| 1.3 列车横风稳定性研究进展及现状 |
| 1.4 风车桥耦合振动研究进展及现状 |
| 1.5 主要研究内容及技术路线 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 横风下高速列车-桥梁系统气动特性研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 计算流体动力学理论 |
| 2.2.1 基本控制方程 |
| 2.2.2 湍流数值模型 |
| 2.3 车桥系统绕流数值模型 |
| 2.3.1 几何模型和计算域 |
| 2.3.2 网格和边界条件 |
| 2.3.3 重叠网格 |
| 2.3.4 气动力的定义 |
| 2.4 数值模型验证 |
| 2.4.1 重叠网格适用性验证 |
| 2.4.2 风洞试验结果对比 |
| 2.5 车桥系统横风绕流气动特性 |
| 2.5.1 车桥绕流流场 |
| 2.5.2 车桥绕流气动力 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 移动列车横风非定常气动力计算 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 移动列车脉动风速时程模拟 |
| 3.2.1 固定点差值方法 |
| 3.2.2 单移动点模拟法 |
| 3.3 移动列车非定常气动力计算 |
| 3.3.1 静止列车非定常气动力 |
| 3.3.2 移动列车非定常气动力 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 横风下考虑移动列车气动效应的车桥耦合动力分析 |
| 4.1 车桥耦合系统分析模型 |
| 4.1.1 车辆运动方程 |
| 4.1.2 桥梁运动方程 |
| 4.1.3 轮轨关系 |
| 4.2 车桥系统激励 |
| 4.2.1 轨道不平顺 |
| 4.2.2 风荷载 |
| 4.3 风车桥耦合振动方程及求解 |
| 4.4 列车运行安全性的评价指标 |
| 4.4.1 脱轨系数 |
| 4.4.2 轮重减载率 |
| 4.4.3 轮对横向水平力 |
| 4.4.4 倾覆系数 |
| 4.4.5 安全性指标的处理 |
| 4.5 考虑移动列车气动效应的风车桥耦合振动分析 |
| 4.5.1 车辆参数 |
| 4.5.2 桥梁参数 |
| 4.5.3 计算结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于动力可靠度的地面列车横风稳定性研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 横风下地面列车随机振动分析模型 |
| 5.2.1 车辆运动方程 |
| 5.2.2 虚拟激励法求车辆在轨道不平顺下的随机响应 |
| 5.2.3 虚拟激励法求车辆在风荷载下的随机响应 |
| 5.2.4 轮轨力计算 |
| 5.2.5 数值算例 |
| 5.3 结构可靠性分析 |
| 5.3.1 结构可靠基本概念 |
| 5.3.2 结构可靠性分析的基本方法 |
| 5.3.3 基于首超破坏准则的结构动力可靠性分析 |
| 5.3.4 结构体系可靠性分析 |
| 5.4 基于动力可靠度的高速列车横风稳定性分析 |
| 5.4.1 列车可靠性分析的功能函数 |
| 5.4.2 失效概率曲线 |
| 5.4.3 横风风速的影响 |
| 5.4.4 列车速度的影响 |
| 5.4.5 横风风向角的影响 |
| 5.4.6 概率特征风曲线 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于动力可靠度的桥上列车横风稳定性研究 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 非高斯过程的极值估计 |
| 6.2.1 Hermite矩模型 |
| 6.2.2 极值估计 |
| 6.3 桥梁变形对列车振动的影响 |
| 6.3.1 多跨简支梁桥 |
| 6.3.2 大跨度钢桁梁桥 |
| 6.4 基于动力可靠度的桥上列车横风稳定性分析 |
| 6.4.1 失效概率曲线 |
| 6.4.2 风速和车速的影响 |
| 6.4.3 概率特征风曲线 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要工作及结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 进一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（9）基于UT变换的非线性滤波算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景、目的及意义 |
| 1.2 基于高斯近似的非线性系统状态估计方法研究现状 |
| 1.3 基于非高斯近似的非线性状态估计方法研究现状 |
| 1.4 论文主要研究内容和结构安排 |
| 第2章 基于UKF的状态估计误差来源分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于高斯近似的非线性滤波框架 |
| 2.2.1 UT方法的逼近 |
| 2.2.2 无迹卡尔曼滤波器一般框架 |
| 2.3 一种新型RC定义的性能指标 |
| 2.4 非理想环境下的误差来源分析 |
| 2.4.1 针对系统模型不准确情况下的分析验证 |
| 2.4.2 给定先验初始误差情况下的分析验证 |
| 2.4.3 状态突变情况下的分析验证 |
| 2.4.4 噪声统计特性不精确情况下的分析验证 |
| 2.4.5 UT方法欠估计情况下的分析验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于高阶UT高斯近似状态估计方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于新型高阶高斯近似的非线性滤波器 |
| 3.2.1 高阶UKF算法 |
| 3.2.2 高阶UKF算法流程 |
| 3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 系统模型不确定条件下的状态估计方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于高阶高斯框架下的交互式多模型非线性滤波器的设计 |
| 4.2.1 交互式多模型的滤波框架 |
| 4.2.2 基于高斯框架下的交互式多模型非线性滤波器的设计 |
| 4.2.3 高阶UT框架下的交互式多模型非线性滤波器的设计 |
| 4.2.4 仿真分析 |
| 4.3 基于高阶高斯框架下的自适应非线性滤波器的设计 |
| 4.3.1 基于高斯框架下的自适应非线性滤波器的设计 |
| 4.3.2 基于高阶UT框架下的自适应非线性滤波器的设计 |
| 4.3.3 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 量测模型不确定条件下的状态估计方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于凸鲁棒函数和信息理论度量的估计方法 |
| 5.2.1 Huber-M估计方法 |
| 5.2.2 熵的概念CORRENTROPY |
| 5.2.3 Huber与 MCC对比 |
| 5.3 一种基于HUBER方法的新型自适应鲁棒非线性滤波器 |
| 5.3.1 一种基于Huber方法的新型自适应鲁棒非线性滤波器的设计 |
| 5.3.2 一种新型自适应鲁棒UKF算法流程 |
| 5.3.3 非线性滤波算法的数值仿真 |
| 5.4 一种基于MCC方法的新型鲁棒高阶UT非线性滤波器 |
| 5.4.1 基于MCC方法的非线性滤波器的设计 |
| 5.4.2 一种基于MCC方法的新型鲁棒高阶UT非线性滤波器的设计 |
| 5.4.3 非线性滤波算法数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 一种带噪声估计器的滤波方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 一种基于变分推理方法的非线性滤波器的设计 |
| 6.2.1 非线性系统框架描述 |
| 6.2.2 一种基于Student’s t的状态空间模型的构建 |
| 6.2.3 变分近似方法的设计 |
| 6.3 一种新型带噪声估计器的自适应非线性滤波器的设计 |
| 6.3.1 一种新型带噪声估计器的自适应EKF方法的设计 |
| 6.3.2 一种新型带噪声估计器的自适应UKF方法的设计 |
| 6.4 数值仿真 |
| 6.4.1 目标跟踪仿真 |
| 6.4.2 高维状态仿真验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
（10）适用于气相燃烧基元反应的绝热/非绝热动力学理论方法探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号及略缩语表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 势能面简介 |
| 1.2.1 玻恩-奥本海默近似 |
| 1.2.2 势能面的获取 |
| 1.3 反应动力学方法简介 |
| 1.3.1 经典过渡态理论 |
| 1.3.2 半经典Ehrenfest |
| 1.4 本文研究体系简介 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 OH+CO反应动力学及水分子对反应的影响 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 研究体系 |
| 2.3 电子结构方法 |
| 2.4 反应势能面 |
| 2.4.1 OH+CO反应势能面 |
| 2.4.2 OH(H_2O)+CO反应势能面 |
| 2.5 反应速率常数 |
| 2.5.1 理论计算方法 |
| 2.5.2 结果对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 Cl+C_2H_2无能垒复合反应动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究体系 |
| 3.3 理论计算方法 |
| 3.3.1 密度泛函方法及验证 |
| 3.3.2 动力学计算方法 |
| 3.3.3 本章计算细节 |
| 3.4 反应势能面 |
| 3.5 K量子数的经典动力学研究 |
| 3.6 反应速率常数 |
| 3.7 反应平衡常数 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 苯硫酚三电子态解析势能面及非绝热动力学 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 研究体系 |
| 4.3 理论计算方法 |
| 4.3.1 电子结构方法 |
| 4.3.2 电子吸收光谱模拟 |
| 4.3.3 四准则及模型空间透热化方法 |
| 4.3.4 APRP势能面拟合方法 |
| 4.4 激发特征及电子光谱 |
| 4.5 透热势能矩阵 |
| 4.6 APRP解析势能面的构建 |
| 4.6.1 APRP反应坐标 |
| 4.6.2 反应透热势及耦合元 |
| 4.6.3 三级透热势 |
| 4.6.4 三级透热耦合元 |
| 4.6.5 梯度、绝热势及非绝热耦合元 |
| 4.7 APRP解析势能面质量评测 |
| 4.7.1 垂直激发能、几何结构及频率 |
| 4.7.2 绝热及透热势、非绝热耦合元 |
| 4.7.3 圆锥交叉点 |
| 4.8 非绝热动力学初探 |
| 4.9 本章小结 |
| 第5章 基于CSDM的直接非绝热动力学算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关讨论 |
| 5.2.1 退相干 |
| 5.2.2 不同电子态表象的影响 |
| 5.2.3 在动力学方法中考虑退相干 |
| 5.3 运动控制方程 |
| 5.3.1 SE动力学控制方程 |
| 5.3.2 CSDM动力学控制方程 |
| 5.3.3 CSDM中能量守恒及退相干力 |
| 5.3.4 CSDM中角动量守恒及退相干力方向 |
| 5.4 SHARC中的CSDM方法的实现 |
| 5.4.1 SHARC中的电子态表象 |
| 5.4.2 CSDM方法的实现方式 |
| 5.5 直接非绝热动力学中角动量的守恒 |
| 5.5.1 不守恒的来源 |
| 5.5.2 控制方程及守恒方法 |
| 5.6 乙烯非绝热动力学 |
| 5.6.1 计算细节 |
| 5.6.2 角动量守恒分析 |
| 5.6.3 非绝热动力学结果 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、Г函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用（论文参考文献）
- [1]自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究[D]. 冯梦凯. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]Г函数在高等数学教学中的应用[J]. 张学福. 河西学院学报, 2021(02)
- [3]铁路信号安全相关系统硬件安全完整性预计方法研究[D]. 张宏扬. 中国铁道科学研究院, 2021(01)
- [4]基于统计计算方法的反散射问题数值解研究[D]. 李照兴. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]基于椭圆分布的OWA算子和犹豫模糊信息的决策方法研究[D]. 沙秀艳. 曲阜师范大学, 2021(12)
- [6]基于INLA-SPDE的土壤有机碳多尺度贝叶斯空间建模与制图研究[D]. 伍维模. 浙江大学, 2021(01)
- [7]小行星探测视觉辅助导航系统滤波方法研究[D]. 苏炳志. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [8]横风下车桥系统气动特性与列车运行可靠性研究[D]. 姚志勇. 北京交通大学, 2020(02)
- [9]基于UT变换的非线性滤波算法及其应用研究[D]. 侯佳欣. 哈尔滨工程大学, 2020
- [10]适用于气相燃烧基元反应的绝热/非绝热动力学理论方法探究[D]. 张林瑶. 哈尔滨工业大学, 2020