一、求f(x)表达式的几种方法（论文文献综述）
张晋[1]（2020）在《基于一种新型积分法的高空核爆电磁脉冲研究》文中研究表明高空核爆电磁脉冲（HEMP,high-altitude nuclear electromagnetic pulse）的脉宽窄,幅值大,影响范围广,其影响范围可达以其爆心正下方为中心数千公里的区域。因此,HEMP对电子设备的杀伤威力巨大,尤其是各类对电磁脉冲敏感的军事以及民用设施。所以,对HEMP的性质以及数值模拟的研究十分重要。对其研究可以为电磁防护提供理论与实验支撑。本文首先介绍了HEMP电流源的基本理论以及非自洽的电磁理论模型——Karzas和Latter的模型。随后,本文介绍了一种自洽的电磁理论模型——外向传播场法（OWM,outgoing wave method）。这两种电磁模型的缺陷在于只能计算一维对称空间中的HEMP。由于三维的差分法在计算大空间域问题时的局限性,并且为了研究在非线性非对称环境中HEMP的特性,本文提出了一种新颖的积分法模拟HEMP,对积分法与外向传播场法的结果进行对比,观察到积分法在非对称环境下的良好性能。本文为研究复杂非对称空间中的HEMP提供了一种新的思路。本文的主要工作和创新点如下:第一,本文提出了对应于多种伽马辐射源情况下的延迟时间域中沉淀区的时空域分解和基函数分解。这种分解不仅是基于空间的分解,还是基于时间的分解,即一种随着时空间移动的分解法。本质上,这种方法是一种用计算机存储空间换取计算时间的方法。在本文提出的低阶和高阶的积分法中使用这种分解法,能够在不影响精确度的情况下,大大减少数值模拟的计算量,加快数值模拟速度,缩短数值模拟时间。第二,本文提出了在伽马辐射源为平面源情况下的简化的麦克斯韦方程组的积分解法（零阶方法）。在这一部分,本文介绍了伽马辐射源为平面源情况下的延迟时间域中的时空域以及基函数分解,并给出了数值方程。随后,本文给出了在这种情况下的通过数值模拟得到的电磁脉冲与电流,并且对积分法与外向传播场法的模拟结果进行了对比。经对比发现,积分法与外向传播场法的结果一致,两种方法等价。本文还对电磁脉冲的性质,包括脉冲幅值、脉冲宽度、饱和效应,以及沉淀区边界条件的设置等进行了讨论。第三,本文提出了相对复杂的在伽马辐射源为球面源情况下的麦克斯韦方程组的积分解法。在这种情况下零阶方法已经不再适用,需要使用二阶方法。本文介绍了这种情况下的时空域分解、基函数分解以及电流拟合等。随后,本文给出了伽马辐射源为球面源情况下数值模拟得到的电磁脉冲与电流,并对积分法与外向传播场法的模拟结果进行了对比。类似地,经对比发现,积分法与外向传播场法的结果一致,两种方法等价。同时,本文对伽马辐射源为球面源情况下的HEMP的性质进行了讨论,包括脉冲幅值、脉冲宽度、饱和效应等。第四,本文提出了一种五阶的积分法求解非对称情形下的HEMP。为了提高五阶方法的计算效率,在这一部分本文首先提出了一种求解HEMP的简化的积分解法。在此基础上,本文提出了使用五阶方法来模拟沉淀区内的电流源分布。随后,利用在伽马辐射源为球面源情况下的时空域和基函数分解,推导出了五阶方法的数值计算公式。最后,本文给出了相应的数值模拟结果,并讨论和验证了在HEMP的数值模拟中经常使用到的高频近似。第五,本文给出的实验结果与例子验证了,除了视距上的伽马射线辐射强度以外,视距周围的伽马射线辐射强度分布也会对传播到地面的电磁脉冲产生影响。因此,在非对称情况下,一维方法（OWM）以及低阶的积分法已经不再适用,而高阶积分法可以有效解决这一问题。
林翠[2]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中研究说明函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
徐聪[3]（2020）在《复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法》文中研究表明伴随着人类知识范围的扩展,非线性科学的地位不断上升。由于非线性模型并不满足叠加原理,不能通过对问题的简单分解来进行量化分析,因此不存在一般的获取精确解的解析方法。为了求解非线性问题,数值计算方法在大多数情况下是惟一可行的选择,并占据着至关重要的位置。另外,实际问题还要求可在复杂区域上执行的算法,而目前的传统方法难以同时处理发生在复杂区域上的非线性问题。注意到本研究组在先前工作中提出的小波方法具有求解非线性方程的强大潜力,本文将其扩展到不规则区域上,提出一种兼顾非线性处理与复杂区域求解的高精度小波数值方法。为了形成一套普适性的求解初边值问题的总体方案,本文还给出了一种计算初值问题的小波多步方法。此外,在前人工作的基础上,本文进一步提高了小波方法对非线性方程的计算精度。Coiflet族小波具有适合数值计算的优良属性。作为基础工作,在滤波器系数组的设计上,本文通过改变消失矩参数的方式,给出了几种属于3N+2族的Coiflet小波。它们比前人工作中构建的3N族小波具备更好的光滑性,可将基函数展开的收敛速度提高一阶。本文在理论上提出了一种适用于Coiflet型小波的改进的计算支撑区间外多重积分值的方法,提供了一种直接的多项式型的解析表达式。该式能够快速计算任意点上的积分值,且不再依赖于滤波系数的介入。这减少了可能的数值舍入误差并提升效率,也为后文的数值积分格式作出了铺垫工作。在小波逼近格式方面,为了减少边界延拓引入的额外误差,本文构造了高阶的Lagrange型延拓格式,克服了原有方案采用的低阶差分格式与小波方法自身的高精度并不匹配的问题。该式在15节点下对tanh（x）的逼近误差可以低至10-8量级,优于其它算法。将该式扩展到二维区域,未发现边界附近的误差有明显增大的现象,证明了其有效性。由于强非线性问题对逼近精度的要求很高,本文构造了一种引入Richardson外推技术的高精度小波配点方法。通过引入半步长的方式并调整系数,能够抵消掉低阶误差项,从而提高了算法的收敛速度。它保留了原算法的全部优点,拥有插值性与高阶光滑性,能够解耦方程中的低阶项与高阶项,使得误差与逼近格式自身无关,且容易施加边界条件,可以无缝替代原算法。最后介绍了一种积分型的小波逼近方法。考虑到未来的工作要在更一般的区间上求解问题,插值点的数量可能会跟随边界形状而不断变化,本文通过使用Newton形式的单向延拓对原有算法进行修改。该格式移除了原算法的一些限制,现可使用任意数量的插值点并在任意长度的区间内施行,这是本文在复杂区域上进行计算的核心之一。对比了4、5与6点方案,我们发现取6节点的延拓已经几乎抑制了边界附近的误差波动。在几何形状复杂的区域上,经典算法往往精度受限,这对非线性问题的计算十分不利。部分精度较好的算法通常难于处理不规则区域,且施加边界条件遭遇到困难。为了兼顾两方面的需求,作为本文的主要工作,提出了一种可在任意形状区域上执行的小波方法。该方法具有良好的泛用性,对边界形式没有特殊要求。它采用了将复杂区域嵌入直角坐标网格的处理方式,无须去拟合复杂的曲线边界,不需要耗费大量时间的网格生成工作,可配合各种简单的网格划分技术以提高效率。小波基的高度光滑性质使此方法具备快速的收敛速度,能够容许在相对粗糙的网格上进行操作,并仍可给出较高精度的结果。小波基的插值性质允许该方法能以简洁的方式操作非线性算子。作为强形式的配点方法,无需将方程修改为弱形式,可以直接求解,对变分原理不存在的某些非线性问题同样有效。其高度的稳定性与合适的边界延拓相结合,避免了其它方法中的系数矩阵病态与边界振荡的弱点。此法还能以精确形式满足不同种类的边界条件,而不是采取某种近似方式来施加。该方法直接生成适合大规模计算的稀疏矩阵,避免了某些经典方法中先离散然后根据边界条件修改总体矩阵带来的低效率。为了分析随时间发展的动态问题,本文提出了一种求解初值问题的小波多步算法。通过调整小波消失矩的参数,可构造出一种强稳定的隐式多步方案。这种方法的导出过程并未借助于传统理论,而是从Coiflet小波近似格式得到。然而其一致性、收敛性与稳定性却能满足经典理论给定的必备条件。绘制出的稳定区域图像与阶星图也能从侧面证明这些属性。利用一种小波逼近给出的预测方法,可以与上述隐式方法合并,从而建立出一套完整的显式的预测-校正方案。若引入Richarson外推技术,这种算法还能进一步加速。我们将会把这种方法与空间上复杂区域的小波算法结合起来,以形成一套总体的初边值问题求解方案。最后,本文通过对一些典型数学方程的计算来展示上述小波方法的优点。由于p-Laplacian方程蕴含了很多数值计算中的难关,其数值解答具备较高的实用价值。在导出新算法的过程中,本文将其作为非线性方程的典型范例进行研究。求解过程中利用了先前建立的小波Galerkin方法与新型小波方法的基本思想。小波方法展现出高精度的特性。其中一例显示小波方法达到了10-7量级的精度,远远好于有限元方法。另一例表明小波方法使用70%左右的节点数便达到了与有限单元法相近水准的精度。与两种有限体积方法的对比,表明小波方法拥有更快的收敛速度。当利用积分型的小波方法求解此问题时,它给出的解与打靶法和有限差分方法几乎完全一致。然而小波方法仅使用1/32的步长,其精度便与差分方法在1/800步长下输出的解大致相当。表明小波型方法具有极高的精度。通过小波Richardson配点方法,计算了数个具有代表性的非线性方程以及一个稳态流动问题。数值结果表明此算法提高了计算精度,其预期行为与理论完全相符,取得了5阶的收敛性能。其中一例显示此法在16节点下的精度已经接近了原方法在32节点下的精度。另一例的结果表明这种新方法计算出的解比原方法更平稳。在不同形状的几何区域上,本文计算了非线性Poisson方程、直杆扭转问题与薄板弯曲问题。小波方法不仅精度优异,对边界的形式也不敏感。相比于有限单元法,小波方法收敛十分快速,在1000个节点以内便能接近有限元方法超过6000节点才能达到的精度,表明其良好的计算效率。其中一例显示出在有限元方法收敛较慢且精度不佳的情形,小波方法仍然有能力计算出高精度的解。多个非线性初值问题的算例展示了小波隐式与显式多步方法的精度与收敛性能。其中一例显示出,对于一些同阶的其它算法不能很好处理的问题,小波多步方法仍可提供较优的计算精度。
常小慧[4]（2019）在《怎样求函数解析式》文中研究说明高考中求解函数解析式的题目通常以选择题或者填空题的形式出现,属于低中档题目,难度不高,却易丢分.同学们在学习的过程中,熟练掌握求函数解析式的几种方法和技巧,才能灵活应对此类问题.本文简要介绍一下常用的求解函数解析式的四种方法.一、构造法构造法常用于已知f（h（x））=g（x）,求f（x）的问题,往往把右边的g（x）整理构造成只含h（x）的式子,用x将h（x）替换即可.这时,g（x）就相
周乐[5]（2019）在《基于正交多项式变换的多聚焦图像融合》文中进行了进一步梳理随着现代社会的不断进步与发展,人们对图像的要求越来越高,高分辨率的图像已经成为人们的追求目标,普通相机拍摄的图像已经逐渐无法满足人们的日常需要,就算是具有高倍率的光学透镜也依然存在景深的问题,透镜的焦距和放大率越大,景深越小,这样就导致处在景深范围之外的物体是模糊的。而图像融合技术正是解决这一问题的最佳方案。多聚焦图像融合是图像融合的一个重要研究领域。多聚焦图像融合是将拍摄的多幅相同场景,聚焦程度不同的图像融合成一幅完全清晰或聚焦的图像。本文主要利用正交多项式变换的优势,将正交多项式变换和多聚焦图像融合技术相结合,具体工作内容如下:1.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换（Discrete Tchebichef Transform,DTT）和聚焦评价的多聚焦图像融合方法。首先对离散切比雪夫多项式变换的性质进行分析,建立其与相关分析之间的联系,然后计算低阶离散切比雪夫变换系数,从而得到对应的图像块的聚焦评价值的大小,然后将对应的图像块的聚焦评价值进行比较,最后选取聚焦评价值比较大的图像块作为融合图像中的图像块。通过将本文提出的方法与一些经典的多聚焦图像融合方法进行对比发现,在主观效果方面,本文提出的方法得到的融合图像相对来说比较清晰,而且本文提出的方法的时间复杂度低,对噪声具有鲁棒性。2.提出了一种基于离散切比雪夫多项式变换的深度卷积神经网络（Discrete Tchebichef Transform-based neural Network,DTTNet）。该网络能够对多聚焦图像融合中的源图像的像素的清晰或者模糊程度进行分类。DTTNet是一个端到端的网络,网络结构是一个卷积层和三个全连接层。卷积层的滤波器是由DTT系数固定的,而三个全连接层的权重系数是通过训练数据学习得到的。相比于传统的手动定义的聚焦评价,本文提出方法的聚焦评价是通过学习的方式得到的。实验结果表明,所提出的方法在主观视觉感知和客观评价指标方面与现有的多聚焦图像融合方法相比甚至优于现有技术。
张鹤[6]（2019）在《基于非下采样剪切波变换的图像边缘检测算法研究》文中指出边缘是图像的主要结构之一,携带着图像中重要的几何结构信息。边缘检测是工业检测、文字识别等应用的关键技术,能否正确的检测边缘对人们分析和理解图像有着至关重要的作用。非下采样剪切波变换（Non-subsampled Shearlet Transform,NSST）是目前较为先进的多尺度几何分析工具,具有多尺度、多方向以及平移不变性等优良特性,能够达到对图像真正意义上的稀疏表示。本文将NSST作为研究理论基础,对图像边缘检测进行探讨和研究。论文主要研究内容如下:（1）针对传统Canny边缘算子边缘定位精度低、易受噪声影响以及缺乏自适应性等问题,提出了改进的自适应Canny边缘检测算法。该算法抛弃了传统的设置阈值方式,利用迭代法来更新计算滞后阈值,提高了算法自适应性;同时增加对角方向的梯度信息,多方向提取边缘信息。实验结果表明,该算法能够较好地克服噪声的影响并改善了边缘定位精度。（2）针对传统变换域边缘检测方法未充分利用系数分布特性、方向局限以及伪吉布斯效应等问题,提出了NSST域改进Canny和模糊C均值（Fuzzy C-mean,FCM）聚类的图像边缘检测算法。该算法通过NSST分解图像得到高、低频分量,并深入分析了任意一像素点在各个高频方向子带中系数幅值分布特性,结合模极大值法和FCM对高频子带进行边缘检测,使用改进的Canny边缘检测算法处理低频子带。仿真实验表明,该算法具有定位精度高、伪边缘少且边缘连续等优点。（3）针对目标图像中边缘像素点的分布特性以及传统目标边缘检测算法存在未充分利用图像的空间域边缘特征,以改进的变换域边缘检测框架为基础,提出了结合图像块聚类和数学形态学的NSST域目标图像边缘检测算法。依据图像中边缘点的分布特征,在边缘检测之前增加图像分块、聚类步骤,剔除不包含边缘点的图像块;并对NSST变换后的低频分量检测使用改进的双结构抗噪型膨胀腐蚀算子取代Canny边缘检测算子。相比其他算法,该算法检测的边缘主观效果更好,具有更高的鲁棒性和运行效率。
姜小磊[7]（2018）在《面向图像平滑和盲解卷积问题的计数正则化及求解方法研究》文中研究指明随着信息时代的来临,数字图像已经无所不在,数字图像处理在国民经济、军事国防、医疗保健和娱乐体育等各个领域都得到了广泛应用。图像平滑是图像处理中最基本的操作之一,可以在保持趋势分量的同时抑制波动分量。本文研究的平滑限于对波动分量进行有条件的抑制,以保持原图像的主边缘,同时平滑消除噪声和信号小起伏。图像盲解卷积是图像处理中的一个经典问题,其任务是在模糊核未知的情况下从观察到的模糊图像复原出清晰图像。保持结构的图像平滑与图像盲解卷积的共同之处在于,它们都要求提取图像中的显着结构分量,并且都属于病态问题。计数正则化方法把计数测度作为正则项,在保持结构的图像平滑以及图像盲解卷积中扮演着重要角色。本文以图像的显着结构分量提取为研究思路,以计数正则化方法为技术手段,以图像平滑和盲解卷积为应用背景展开研究,具体内容和主要贡献如下。首先,给出了三种计数正则项的近端算子的计算方法。针对零穿越计数正则项,证明了其近端算子对应的最小化问题的解的存在性,发现并证明了最小解的若干性质:最小解的每个元素要么等于零要么等于给定向量的对应元素;对应于给定向量的连续同号元素的最小解的元素都等于零或等于给定向量的对应元素;给定向量的最小同号划分对应于最小解的同号划分。在此基础上给出了零穿越计数正则项的近端算子的高效准确解法。针对线性片段计数正则项,找到了对应的最小化问题的最优子结构,并给出了其近端算子的动态规划解法。针对灰度值计数正则项,利用投影算子给出了其近端算子的计算公式。其次,提出了基于零穿越计数正则化的图像平滑算法。我们把差分的零穿越数目作为正则项来进行图像平滑,以达到滤除纹理细节的同时不会模糊化显着轮廓边缘的目的。得益于前面已经找到的零穿越计数正则项的近端算子的计算方法,我们利用ADMM算法得出了所提目标函数的数值求解方法。与其他方法纹理滤波结果的比较表明,我们的方法可以更好地保持显着的结构边缘并有效地滤除无关的纹理和细节。我们还通过逆半调、moiré模式滤除和文本图像去模糊展示了所提平滑算法的实用价值。再次,提出了基于灰度值计数正则化的文本图像盲解卷积算法。首先应用对比度增强二值计数正则项得到二值中间隐含图像,然后应用中间值抑制计数正则项得到模糊核。在前面得出的灰度值计数正则项的近端算子计算公式的基础上,我们利用HQS方法得到了所提目标函数的数值求解方法。和当前主流的去模糊方法在Pan模糊文本图片库上的比较表明,我们方法的结果具有更高的平均PSNR值,并且受模糊核尺寸的影响较小。此外,我们还对实际拍摄的模糊照片验证了所提方法的有效性。最后,提出了基于线性片段计数正则化的自然图像盲解卷积算法。对模糊核估计中隐含图像所起作用的分析表明,建模图像的显着结构分量要比建模自然图像更恰当。在此基础上,我们把线性片段计数正则项作为隐含图像的先验,把条件型非零计数正则项作为模糊核先验。借助前面得出的线性片段计数正则项的近端算子的计算方法,我们利用HQS方法得到了所提目标函数的数值求解方法。所提方法在Levin模糊图片库上取得了比当前方法更好的误差比性能,在K?hler模糊图片库上取得了比当前方法更高的平均PSNR值,并且对实际拍摄的模糊照片也能得到较好的复原效果。通过上述研究,本文提出了富有新意的计数正则项并给出了相应近端算子的计算方法,对图像平滑和盲解卷积取得了有竞争力的良好结果,因而向前推进了前人关于计数正则化方法的工作。
高慧明[8]（2017）在《活用“换元法”进行转化——高中数学解题基本方法系列讲座（2）》文中进行了进一步梳理换元法:解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,
庄艳[9]（2016）在《函数基本概念高考复习策略》文中进行了进一步梳理函数的概念和性质在高考中主要考查函数的定义域、值域、解析式、函数的图像、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性以及对称性。结合三个高考考点从求函数的定义域、值域及函数的解析式入手,讨论函数的定义域、值域和函数解析式的解题技巧。
华腾飞[10]（2014）在《求函数解析式的几种方法》文中进行了进一步梳理函数的解析式是研究函数性质的基础,其求法也综合了代数、三角、几何的相关知识,以及相应的数学思想方法.在给定的条件下求函数的解析式f（x）是高中数学中经常涉及的内容,形式多样,没有一定的程序可循,综合性比较强,求解起来有相当大的难度,但是只要我们认真仔细地去探索,开拓思
二、求f(x)表达式的几种方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求f(x)表达式的几种方法（论文提纲范文）
（1）基于一种新型积分法的高空核爆电磁脉冲研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国外研究历史与现状 |
| 1.2.1 高空核爆电磁脉冲的电磁理论研究现状 |
| 1.2.2 高空核爆电磁脉冲的电子运动理论研究现状 |
| 1.2.3 高空核爆电磁脉冲的耦合及波形标准研究现状 |
| 1.3 国内研究历史与现状 |
| 1.4 存在的问题与本文创新点 |
| 1.5 本文内容与结构安排 |
| 第二章 电子产生及运动模型 |
| 2.1 伽马射线散射的基本理论 |
| 2.1.1 伽马射线与物质的作用 |
| 2.1.2 康普顿散射 |
| 2.1.3 康普顿散射的碰撞截面 |
| 2.2 康普顿电子的多重散射和倾斜因子模型 |
| 2.2.1 康普顿电子的运动损耗 |
| 2.2.2 倾斜因子模型 |
| 2.2.3 电子在电磁场中的运动方程以及散射角分布 |
| 2.3 修正的倾斜因子法 |
| 2.3.1 玻尔兹曼方程 |
| 2.3.2 玻尔兹曼方程在多重散射模型中的应用 |
| 2.3.3 库伦散射 |
| 2.4 修正的倾斜因子参数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高空核爆电磁脉冲基本模型 |
| 3.1 高空核爆电磁脉冲机理概述 |
| 3.2 电流与电子数密度 |
| 3.2.1 伽马射线的运输 |
| 3.2.2 康普顿电流、康普顿电子数密度以及次级电子数密度 |
| 3.2.3 地磁场偏转下的康普顿电子运动、康普顿电流以及次级传导电流 |
| 3.3 高空核爆的电磁脉冲方程 |
| 3.3.1 延迟时间域中的电磁场方程 |
| 3.3.2 高空核爆电磁脉冲的一维近似积分解 |
| 3.4 计算能量损失情况下的康普顿电流模型 |
| 3.5 龙格库塔法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 高空核爆电磁脉冲的外向传播场法 |
| 4.1 平面近似情形下的外向传播场法 |
| 4.2 球坐标系中的外向传播场法与分解 |
| 4.2.1 球坐标系中的外向传播场法 |
| 4.2.2 内外向传播方程与径向方程组的离散化 |
| 4.2.3 偏微分方程通式的一阶与二阶数值解法 |
| 4.2.4 电磁脉冲方程的二阶数值解 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 应用积分法研究高空核爆电磁脉冲 |
| 5.1 平面近似情况下的高空核爆电磁脉冲 |
| 5.1.1 积分法的基本方程 |
| 5.1.2 伽马射线辐射平面近似情况下的时空域分解 |
| 5.2 数值模拟结果与分析 |
| 5.2.1 平面近似情况下传播到地面的电磁脉冲及其性质 |
| 5.2.2 平面近似情况下沉淀区内的电磁脉冲及其性质 |
| 5.3 边界设置以及次级电子迁移率参数 |
| 5.3.1 沉淀区边界的设定 |
| 5.3.2 次级电子迁移率参数 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 应用二阶积分法研究高空核爆电磁脉冲 |
| 6.1 伽马辐射平面近似的缺陷 |
| 6.2 伽马辐射球面近似情况下的时空分解 |
| 6.3 应用二阶积分法数值模拟高空核爆电磁脉冲 |
| 6.4 电流对空间的偏微分以及坐标转换 |
| 6.4.1 使用最小二乘法计算电流对空间的偏微分 |
| 6.4.2 一种稳定的空间坐标系的转换 |
| 6.5 数值模拟结果与分析 |
| 6.5.1 伽马辐射球面近似情况下的电磁脉冲场 |
| 6.5.2 伽马辐射球面近似情况下的电流 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 应用高阶积分法研究高空核爆电磁脉冲 |
| 7.1 高空核爆电磁脉冲积分法的高频近似 |
| 7.2 使用五阶积分法计算高空核爆电磁脉冲 |
| 7.3 使用最小二乘法计算电流对空间的偏微分 |
| 7.4 数值模拟结果与分析 |
| 7.5 几种方法的对比与适用性分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 论文研究工作 |
| 8.2 存在的问题以及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 倾斜因子法的验证 |
| 附录2 外加电磁场对倾斜因子的影响 |
| A2.1 外加磁场对倾斜因子的影响 |
| A2.2 外加电场对倾斜因子的影响 |
| 附录3 延迟时间域转换公式的推导 |
| 附录4 攻读博士学位期间撰写的论文 |
| 致谢 |
（2）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 传统数值计算方法面临的困难 |
| 1.2.1 经典数值方法简述 |
| 1.2.2 小波数值方法的发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 小波基函数的基础理论 |
| 2.1 小波多分辨率分析 |
| 2.1.1 多分辨率分析基础 |
| 2.1.2 滤波器系数组的构造 |
| 2.2 广义Coiflets小波基函数 |
| 2.2.1 基函数展开与函数值计算 |
| 2.2.2 积分值的改进计算方法 |
| 2.3 本章的总结 |
| 第三章 强非线性问题的Coiflet小波逼近 |
| 3.1 有限区间上的Coiflet小波逼近格式 |
| 3.1.1 一维基本逼近格式与边界条件施加 |
| 3.1.2 任意阶次边界延拓插值公式与二维实现 |
| 3.2 强非线性问题高精度小波Richardson外推配点方法 |
| 3.2.1 小波外推格式与非线性算子作用法则 |
| 3.2.2 邻近节点内插技术 |
| 3.3 强非线性问题的积分型Coiflet小波逼近格式 |
| 3.3.1 在标准化区间上的小波积分型离散格式 |
| 3.3.2 从简单区间推广到一般区间的考虑 |
| 3.4 本章的总结 |
| 第四章 复杂区域内求解的小波方法 |
| 4.1 任意区域上的嵌入型网格技术 |
| 4.1.1 小波方法的积分节点 |
| 4.1.2 复杂区域上的小波格式 |
| 4.2 边界条件代入与细节调整 |
| 4.2.1 导入不同边界条件的直接形式 |
| 4.2.2 选取合适的参数。 |
| 4.3 时域求解的小波多步方法 |
| 4.3.1 小波隐式多步方法 |
| 4.3.2 小波显式预测-校正算法 |
| 4.4 本章的总结 |
| 第五章 小波方法在边值与初值问题求解的应用 |
| 5.1 强非线性方程的小波解法 |
| 5.1.1 求解p-Laplacian方程 |
| 5.1.2 小波Richardson配点法求解非线性方程 |
| 5.2 不规则二维区域上的小波方法应用 |
| 5.2.1 非线性Poisson方程的求解 |
| 5.2.2 直杆扭转问题 |
| 5.2.3 薄板弯曲问题 |
| 5.3 动态问题的小波多步方法应用 |
| 5.3.1 常微分方程的示例 |
| 5.3.2 偏微分方程的示例 |
| 5.4 本章的总结 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）怎样求函数解析式（论文提纲范文）
| 一、构造法 |
| 二、待定系数法 |
| 三、换元法 |
| 四、函数方程法 |
（5）基于正交多项式变换的多聚焦图像融合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 相关理论和算法基础 |
| 2.1 基于变换域的多聚焦图像融合 |
| 2.1.1 基于离散余弦变换的多聚焦图像融合方法 |
| 2.2 基于空间域的多聚焦图像融合 |
| 2.2.1 基于导向滤波的多聚焦图像融合方法 |
| 2.2.2 基于密集SIFT的多聚焦图像融合 |
| 2.3 基于神经网络的多聚焦图像融合 |
| 2.3.1 基于PCNN的多聚焦图像融合方法 |
| 2.4 基于特征域的多聚焦图像融合 |
| 2.5 融合图像质量评价 |
| 2.5.1 主观评价 |
| 2.5.2 客观评价 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于离散Tchebichef变换和聚焦评价的多聚焦图像融合方法 |
| 3.1 离散Tchebichef变换(DTT)与相关分析 |
| 3.1.1 DTT |
| 3.1.2 DTT与相关分析之间的关系 |
| 3.1.3 DTT系数方向性 |
| 3.2 基于DTT系数的图像聚焦评价 |
| 3.2.1 基于DTT系数的图像聚焦评价 |
| 3.2.2 单调性和单峰性 |
| 3.2.3 抗噪性 |
| 3.2.4 独立性 |
| 3.3 基于DTT和聚焦评价的多聚焦融合算法流程 |
| 3.4 实验结果分析 |
| 3.4.1 阶次p对融合效果的影响 |
| 3.4.2 融合实验结果与对比 |
| 3.4.3 更多融合实验 |
| 3.4.4 抗噪性实验分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于离散Tchebichef变换的深度卷积神经网络的多聚焦图像融合 |
| 4.1 DTTNet |
| 4.2 DTTNet的结构 |
| 4.3 训练图像集的形成 |
| 4.4 基于DTTNet的多聚焦图像融合方法 |
| 4.5 实验结果分析 |
| 4.5.1 融合实验结果对比 |
| 4.5.2更多融合实验 |
| 4.6 时间复杂度比较 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（6）基于非下采样剪切波变换的图像边缘检测算法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 边缘检测的研究现状 |
| 1.3 边缘检测简介 |
| 1.4 边缘检测的性能评价方法 |
| 1.5 本文主要工作和结构安排 |
| 2 非下采样剪切波变换理论 |
| 2.1 剪切波变换 |
| 2.2 离散剪切波变换 |
| 2.2.1 频域实现 |
| 2.2.2 时域实现 |
| 2.3 非下采样剪切波变换的实现 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 改进的自适应Canny边缘检测算法 |
| 3.1 传统的Canny边缘检测方法 |
| 3.1.1 几种经典的边缘检测算子 |
| 3.1.2 Canny边缘检测方法 |
| 3.2 改进的自适应Canny边缘检测方法 |
| 3.2.1 梯度幅值计算方法的改进 |
| 3.2.2 迭代法计算滞后阈值 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 NSST域改进Canny和FCM的图像边缘检测算法 |
| 4.1 模糊C均值聚类算法 |
| 4.1.1 FCM算法原理 |
| 4.1.2 基于FCM的像素点聚类 |
| 4.2 基于NSST的模极大值检测方法 |
| 4.3 NSST域改进Canny和FCM的图像边缘检测算法 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结合图像块聚类和数学形态学的NSST域边缘检测算法 |
| 5.1 图像的分块和聚类 |
| 5.2 数学形态学边缘检测 |
| 5.2.1 数学形态学基本运算 |
| 5.2.2 改进的数学形态学算子 |
| 5.3 结合图像块聚类和数学形态学的NSST域边缘检测算法 |
| 5.4 实验及结果分析 |
| 5.4.1 遥感目标图像边缘检测实验结果分析 |
| 5.4.2 光学目标图像边缘检测实验结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（7）面向图像平滑和盲解卷积问题的计数正则化及求解方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 计数正则化方法的研究背景和意义 |
| 1.1.1 正则化方法 |
| 1.1.2 计数正则化 |
| 1.2 计数正则化在图像平滑中的应用 |
| 1.2.1 图像平滑的研究现状 |
| 1.2.2 基于计数正则化的图像平滑 |
| 1.3 计数正则化在图像盲解卷积中的应用 |
| 1.3.1 图像盲解卷积的研究现状 |
| 1.3.2 基于计数正则化的图像盲解卷积 |
| 1.4 计数正则化方法当前存在的问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 计数正则项的近端算子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 近端算子的定义和计算方法 |
| 2.3 零穿越计数正则项的近端算子 |
| 2.3.1 定义和存在性 |
| 2.3.2 解法 |
| 2.4 线性片段计数正则项的近端算子 |
| 2.5 借助投影算子计算近端算子 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于零穿越计数正则化的图像平滑 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 利用零穿越计数度量平滑性 |
| 3.4 基于零穿越计数的平滑算法 |
| 3.4.1 一维平滑 |
| 3.4.2 二维平滑 |
| 3.4.3 结果和比较 |
| 3.5 应用举例 |
| 3.5.1 逆半调 |
| 3.5.2 moiré模式滤除 |
| 3.5.3 文本图像去模糊 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于灰度值计数正则化的文本图像盲解卷积 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 所提模型 |
| 4.2.1 ?_0梯度正则化的缺陷 |
| 4.2.2 ?_0灰度值和梯度正则化的不稳定性 |
| 4.2.3 模糊与二值化 |
| 4.2.4 目标函数 |
| 4.3 数值解法 |
| 4.4 实验结果和讨论 |
| 4.4.1 收敛性的实验验证 |
| 4.4.2 两个计数正则项的作用 |
| 4.4.3 对合成图像的复原效果 |
| 4.4.4 对实际拍摄照片的复原效果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于线性片段计数正则化的自然图像盲解卷积 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 所提模型 |
| 5.2.1 模糊核估计与保持结构的图像平滑 |
| 5.2.2 目标函数 |
| 5.3 数值解法 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 对Levin图片库的复原效果 |
| 5.4.2 对K?hler图片库的复原效果 |
| 5.4.3 对实际拍摄照片的复原效果 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）活用“换元法”进行转化——高中数学解题基本方法系列讲座（2）（论文提纲范文）
| 一、求解析式 |
| 二、求值、求最值、求值域 |
四、求f(x)表达式的几种方法（论文参考文献）
- [1]基于一种新型积分法的高空核爆电磁脉冲研究[D]. 张晋. 南京邮电大学, 2020(03)
- [2]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [3]复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法[D]. 徐聪. 兰州大学, 2020(01)
- [4]怎样求函数解析式[J]. 常小慧. 语数外学习(高中版中旬), 2019(10)
- [5]基于正交多项式变换的多聚焦图像融合[D]. 周乐. 重庆邮电大学, 2019(02)
- [6]基于非下采样剪切波变换的图像边缘检测算法研究[D]. 张鹤. 北京交通大学, 2019
- [7]面向图像平滑和盲解卷积问题的计数正则化及求解方法研究[D]. 姜小磊. 哈尔滨工业大学, 2018(01)
- [8]活用“换元法”进行转化——高中数学解题基本方法系列讲座（2）[J]. 高慧明. 广东教育(高中版), 2017(02)
- [9]函数基本概念高考复习策略[J]. 庄艳. 林区教学, 2016(12)
- [10]求函数解析式的几种方法[J]. 华腾飞. 中学生理科应试, 2014(04)