一、二元二次多项式的一种因式分解方法（论文文献综述）
唐善刚,李伟[1]（2021）在《四元二次多项式可约的充要条件》文中研究说明应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项式具体分解为齐二次一元多项式、齐二次二元多项式、齐二次三元多项式、齐二次四元多项式、非齐次一元二次多项式、非齐次二元二次多项式、非齐次三元二次多项式、非齐次四元二次多项式,构造由这八个多项式的系数组成的行列式满足的关系式来刻画实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的充要条件,应用对称矩阵的合同变换给出实系数四元二次多项式的因式分解,拓宽了已有文献的研究结果。
陈梅娟[2]（2021）在《改革开放以来初中数学课程中“数与代数”内容的变迁研究》文中认为数与代数是义务教育数学四大课程内容之一;采用定量研究法对改开开放以来颁布及修订的10部初中数学教学大纲及课程标准中数与代数内容进行比较分析,发现:数与代数内容减少多,其内容几乎未增加;进而提出课程标准修订应继续保留数与代数稳定知识模块、知识团,与时俱进增加数与代数内容.
刘政彪[3]（2021）在《问题驱动,追问促深——“高中视角下的十字相乘法”的课堂实录与思考》文中认为"问题驱动,追问促深"教学模式是以教学内容为依据,以情境问题为引领,以学生探究为中心,以问题追问为抓手的基于新课标理念的教学模式.本文以解一元二次方程为例探究了高中视角下十字相乘法的教学实践.
刘伟[4]（2021）在《多模式并联机构构型综合与运动模式变换研究》文中进行了进一步梳理研究具有主动适应多变环境和被动适应突发状况能力的智能型可重构机构和机器人,对我国先进制造领域和新一代机器人的创新发展具有重大意义。现有的多模式、可重构并联机构较少,在结构设计方面,没有较为系统的方法,构型的提出往往依赖于设计者突发的灵感,驱动配置情况不够理想。多模式并联机构创新设计是机构学的一项重要研究内容,本文将不同类型的多模式支链引入多模式并联机构设计中,对一类具有多模式特征的可重构并联机构进行研究,减少驱动副数目和支链数目,提高机构对复杂工况的适应性。对球面4R机构的运动模式进行分析。研究机构结构参数对其运动模式的影响。首先,使用位移流形理论综合了具有2R1T和3R,2T1R和2R1T两类运动模式的并联机构。选取了一种具有此类可变换运动模式的新机构,使用旋量理论分析了其运动模式变换时的位形特征,分析了其在不同运动模式下的自由度特征,分析了支链驱动副选取的可行性。这种新型机构在两种运动模式的一般位形下,使用3个驱动副可以实现对机构的控制。这种机构在两种运动模式的变换位形下,机构的自由度为4,需要使用1个辅助驱动副实现机构运动模式变换。基于该类机构设计了可实现机构自由度数目变化的并联机构。其次,基于具有2R1T、2T1R运动模式的并联机构,在其动平台上分别串联平面平行四边形机构和转动副后,提出了一种混联多模式支链,分析了串联多模式支链和混联多模式支链的运动模式。采用旋量理论分析了具有串联和混联多模式自由度支链的机构在运动模式变换过程中的自由度特征,验证了该机构在不同运动模式下驱动副选取的合理性。在机构自由度和机构驱动副选取合理性分析时,选取不同的杆件作为动平台,简化了分析过程。结果表明,该含有混联多模式支链的并联机构分别具有3T、2T1R和2R1T,3R、2R1T和2T1R运动模式,当该机构在上述3种运动模式的一般位形下,3个驱动副可以实现对机构的控制。机构在运动模式变换时,需要通过两种运动模式的共同位形。当该机构在运动模式变换时,机构处于约束奇异位形,需增加1个辅助驱动副,以实现机构运动模式的变换。再次,提出了一种对球面4R机构在结构参数不确定的情况下进行运动模式分析的方法。将机构位移运动学方程进行万能代换转换成为代数方程,通过双变量代数方程可因式分解的条件,得到运动方程可准素分解时,机构结构参数满足的条件,再对该运动方程进行参数化表示,从而确定其因式分解的形式,结合机构关节变量等于π时,机构的运动模式情况,最终对满足不同结构参数关系的机构的运动模式进行全面分析。对球面4R机构其双变量多项式运动方程进行因式分解和参数化,研究了不同结构参数对其运动模式的影响。发现了具有两种变轴线运动模式的球面4R机构。分析了具有不同运动模式的球面4R机构连杆在约束奇异位形时的瞬时转动轴线,设计了连杆瞬时轴线在运动模式变换时重合的双环球面机构。当双环球面机构中的球面4R环路中连杆的瞬时转动轴线与其他2个转动副轴线共线,与另外一个转动副轴线共面时,当球面4R环路中连杆的瞬时转动轴线形成的直纹面的切平面与上述平面重合时,球面机构可以实现运动模式的变换。使用含有多模式球面4R机构设计了具有两种运动模式的双环球面机构。根据具有不同运动模式的球面4R和球面双环机构,使用位移流形理论对具有变转动轴线和定转动轴线3T1R运动模式的并联机构进行了综合。最后,结合脚踝关节的转动运动康复和模拟脚踝受到压力时的康复运动,提出将具有3R和2R1T运动模式的并联机构用于脚踝康复运动设备。设计了具有两种脚部姿态的夹具,从而使得康复设备在进行脚踝转动康复的3R运动模式时,机构不会处于两种运动模式的变换位形。提出对腿部设置固定挡板,使得脚踝部承受压力时,即康复设备处于2R1T运动模式时,机构远离运动模式变换位形。提出了将弹簧与康复机构的移动副和转动副连接,不使用辅助驱动副实现机构运动模式变换的方法。
张静[5]（2021）在《重庆新高考改革背景下初高中数学衔接教学研究》文中研究指明
施育凤[6]（2021）在《初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例》文中提出义务教育课程标准中强调“要培养学生各方面的数学知识和技能,以促进学生全面发展”。方程与不等式是初中数学知识中不可缺少的一部分,但在这部分内容的学习中,学生解题出错的现象时有发生,其中就有一些经常容易出错的点,这些易错点的反复出现会影响学生的能力发展,因此研究初中数学易错点具有重要意义。本研究以方程与不等式为例,采用文献分析法、访谈法、问卷调查法、测试法以及案例分析法研究初中数学易错点。通过访谈明确学生在方程与不等式中的易错点以及了解学生解题的心理活动,并为分析易错点出现的原因和提出相应应对策略提供依据;通过对测试结果的统计,从成绩等级的维度对易错点进行差异分析,并整理归纳出易错点错误类型;通过案例分析,从学生解题过程中找到易错原因;通过问卷调查,探讨分析认知负荷与易错点的关联。总体而言,本研究对易错点的分析主要从两个方面进行,一方面是从易错点材料本身来研究认知负荷对易错点的影响;另一方面是从研究对象的测试情况,分析整个解题过程中易错点出现的原因,并在此基础上提出相应的应对策略。经过研究发现:（1）学生易错点出错率最高的部分是不等式和分式方程。学生易错点错误类型可以归类为知识性错误和非知识性错误。知识性的错误主要有数学知识的错误、解题方法的错误、数学运算的错误;非知识性的错误主要是解题态度的错误、解题习惯的错误、解题心理的错误。（2）易错点在成绩等级维度上存在显着差异。（3）认知负荷与易错点出错率之间存在显着正相关关系。不同成绩等级的学生认知负荷不同,与测试成绩的相关性也不同,成绩等级为A、C和E的学生,其认知负荷与测试成绩没有相关关系;成绩等级为B和D的学生,其认知负荷与测试成绩有显着相关关系。（4）基于波利亚解题表,分别得出在“了解问题”、“拟定计划”、“实施计划”、“回顾”四个环节中的易错点错误原因。由研究结论得到的应对策略主要有两个方面,一是基于波利亚解题过程中的原因分析结果提出的应对策略,二是基于认知负荷理论结果给出的应对策略。
李玲萍[7]（2021）在《初中生因式分解理解水平调查研究》文中研究指明数学理解是数学知识学习的关键,因式分解理解是数学理解的重要内容之一,且因式分解作为数与代数的重要内容之一,对后续学习有重要意义。现阶段,初中生因式分解理解现状尚不明确,因此探究学生因式分解理解水平尤为重要。研究学生因式分解理解水平是对教学的反馈,也为后续学习奠定基础,因而研究初中生对因式分解的理解水平及其影响因素,以期达到更好的教学效果,为教师教学提供参考。本文借助SOLO分类评价理论将因式分解分为概念、方法、运用3个维度,并依据这3个维度编制测试卷（其信度为0.741）,结合相关调查问卷（其信度为0.798）对220名学生进行测试,并通过访谈法以期了解初中生因式分解理解水平如何,影响初中生因式分解理解水平的因素有哪些。本研究从问题出发,结合测试卷和调查问卷结果,通过定性与定量相结合的研究方式,得出以下结论:（1）初中生因式分解概念理解水平处于中等水平,因式分解方法和因式分解运用的理解水平较低。（2）学习情绪以及学习态度对因式分解理解水平影响较大。最后基于研究结果,对一线教师因式分解教学提出以下主要建议:（1）加强因式分解概念以及运用的教学;（2）结合多版本教材,合理教学。尽管在研究过程中取得了一定的进展,但本研究存在取样较少、影响因素考虑片面等问题,在后续研究中还需进一步思考完善,力图完善因式分解理解水平测试工具,为中学教育发挥作用。
顾倩萌[8]（2021）在《SOLO分类理论下的高中不等式教学研究》文中认为为更好地提高教育质量,促进每一位同学的发展,国家提出了教育改革。本文基于新课改提出的重视过程评价的基本理念,设计实施了SOLO分类理论下的高中不等式教学实践研究。在实践中对学生知识掌握的量与思维发展水平的质进行评价,为高中不等式的教学提供新思路。首先,笔者通过阅读文献,学习SOLO分类理论,分析学习国内外SOLO分类理论的研究现状以及该理论在教学中的不同应用,为后文的研究做出理论性的铺垫。同时,查阅不等式教学的相关资料,整理新课改后不等式的教学内容变化以及不等式教学研究现状,为教学实践的设计提供参考。其次,笔者利用SOLO分类理论优化教学设计,将该理论结合到教学目标、重难点、教学方法、过程以及教学评价等不同教学环节当中去。并结合新课改的要求及SOLO分类理论,以《不等式及其性质》和《均值不等式及其应用》为例进行教学设计,呈现具体的教学过程,展示SOLO分类理论在不等式实际教学中的具体应用,并借助教师访谈进行教学反思。最后,利用试卷设置前测后测,通过分析学生成绩以及思维水平判断学生实验前后的变化,得出实验结论:基于SOLO分类理论的不等式教学有利于提高学生思维层次水平;该模式不局限于分数,丰富了教学评价方法;教师给出学生所处层次的反馈及学习建议,有助于学生建立分层的自我检测意识,实现自我提升。本次教学实验以SOLO分类理论为指导,优化教学过程中的每一环节,达到了实验预期的效果,证实了SOLO分类理论教学对提高学生思维水平有着潜移默化的作用,为不等式教学提供了一个新角度。
谢亚男[9]（2021）在《基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例》文中研究指明单元教学作为一种教学组织形式,通过统筹安排,能为师生争取到主动与自由。从现有研究资料,可以得到关于单元教学的发展历史、相关理论等内容。目前,基于各种形式特点的教学设计也有一定的研究,基于单元的教学设计也不例外,但缺少实施范例,不能为一线教师提供操作方向与更多参考。本文立足单元视角,通过研究以实现基于单元的教学设计与教学实施,理论与实践结合,采用了文献法、内容分析法、实验法等研究方法,说明采取单元教学设计帮助学生建构知识结构体系是具有科学性、有效性的。文中锁定方程这一大单元,再选取北师大版七上一元一次方程小单元内容进行基于单元的教学设计,然后对实施效果进行检测。主要目的是解决以下两个问题:（一）提供基于单元的教学设计的实施案例;（二）检验基于单元的教学设计实施效果。本研究通过文献法与内容研究法了解研究背景与研究意义,得出本次研究的理论基础;确定并细化研究方案与方法;基于方程大单元构建单元框架,分别从课标、数学、教材、重难点、教学方式来分析单元教学要素,整体编制教学目标并完成课时分配;在C市C中学展开问卷调查,主要目的是了解初中高年级（八、九年级）学生在方程单元的学习情况,为进行小单元教学设计提供指导与参考,能在一定程度上预见学生可能会出现的问题,以及初步验证传统课时教学会导致学生知识间的割裂;接下来以一元一次方程小单元为例展开教学设计,文中选取三个具有代表性的课时,以课堂实录的方式展示教学过程;完成小单元教学设计实施后测验,对测试成绩采用SPSS22.0进行独立样本t检验,得出实验班与对照班成绩有显着区别,尤其是在B卷提高题差别最为明显,得出基于单元的教学设计能够通过帮助学生建立知识结构框架,更能帮助解决难度较大的题目。通过这项研究,希望可以使基于单元的教学设计进入更多一线教师的视野,帮助大家认识到单元教学设计的可行性,尤其是初中阶段的数学教学,为尝试并实施基于单元的教学设计提供参考。
刘静[10]（2021）在《初中生运算出错的原因和对策研究》文中提出运算能力作为数学十大核心概念之一,是初中生必备的数学能力,也是数学学习的基础,初中生的数学运算水平不仅影响着数学成绩,也对其他学科的发展产生一定的影响,甚至对以后高中大学专业的发展有一定的影响,数学运算能力的重要性决定着它的受重视程度,然而随着时代的发展和科技的进步,计算机等高科技电子产品的广泛运用导致现代初中生的运算能力愈发下降。随着课程改革的不断推进与深化以及数学核心概念的提出,针对初中生数学运算的现状,数学运算的课堂也应该有所改变,要让学生自我构建,经历课堂,在进行有意义学习的过程中不断提升初中生的运算能力。在这样的运算背景之下,论文对大量文献进行归整,以整式的乘除与因式分解为内容设计合理可行的测试问卷,选取八年级学生进行调查,对数据进行统计,对结果进行分析,并借助访谈法对学生和教师进行数学运算方面的交流,进一步了解初中生数学运算的现状,分析学生运算出错的原因,从客观因素和主观认知、智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素三个角度提炼初中生数学运算出错的原因。在此基础上,以课程改革和综合素质的培养为理论,以构建经历教育的课堂为目标,以改革的眼光和发展的思维去探索提升初中生运算能力的方法与策略,得出数学运算的课堂要通过各种教学智慧和策略的设计如组内竞赛制度等来激发学生的运算兴趣,用规范的课堂教学在潜移默化中改善学生的运算习惯,通过扎实的基础概念的研究完善运算结构以及例题讲解的多解性和对比来拓宽运算思维从而提升学生的运算能力以及通过借助适当的课堂评价机制来帮助学生提高自我纠错能力。
二、二元二次多项式的一种因式分解方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二元二次多项式的一种因式分解方法（论文提纲范文）
（2）改革开放以来初中数学课程中“数与代数”内容的变迁研究（论文提纲范文）
| 1研究缘起 |
| 2研究设计 |
| 2.1研究对象与问题 |
| 2.2数与代数内容的划分 |
| 2.3研究思路与方法 |
| 3研究结果 |
| 3.1数与代数知识模块的变化 |
| 3.2数与代数知识团的变化 |
| 3.3数与代数知识子团的变化 |
| 4结论与思考 |
| 4.1研究结论 |
| 4.2对课程标准修订的思考 |
（3）问题驱动,追问促深——“高中视角下的十字相乘法”的课堂实录与思考（论文提纲范文）
| 1“问题驱动,追问促深”教学模式 |
| 2十字相乘法的内容与地位 |
| 3教学目标与教学重难点 |
| 3.1教学目标 |
| 3.2教学重点和难点 |
| 4“高中视角下的十字相乘法—–以解一元二次方程为例”的课堂实录 |
| 5课堂小结 |
| 6教学反思 |
（4）多模式并联机构构型综合与运动模式变换研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 多模式机构构型研究现状 |
| 1.2.2 多模式机构运动模式分析方法 |
| 1.2.3 对称多模式并联机构运动模式 |
| 1.2.4 球面机构及其在关节康复中的应用 |
| 1.3 主要研究内容与结构 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 论文整体结构 |
| 2 具有两类运动模式的并联机构 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 具有3R和2R1T运动模式的并联机构运动模式分析 |
| 2.2.1 构造定运动模式运动链 |
| 2.2.2 基于位移流形理论选取多运动模式运动链 |
| 2.2.3 运动模式变换位形机构自由度分析 |
| 2.2.4 2R1T运动模式机构自由度分析 |
| 2.2.5 3R运动模式机构自由度分析 |
| 2.3 具有2R1T和2T1R运动模式的并联机构运动模式分析 |
| 2.3.1 构造定运动模式运动链 |
| 2.3.2 基于位移流形理论选取多运动模式运动链 |
| 2.3.3 2T1R运动模式自由度分析 |
| 2.3.4 运动模式变换过程中机构自由度分析 |
| 2.3.5 2R1T运动模式自由度分析 |
| 2.4 基于两类运动模式的并联机构综合的变自由度并联机构 |
| 2.4.1 基于具有2R1T和2T1R模式机构的变自由度并联机构 |
| 2.4.2 基于具有3R和2R1T模式机构的变自由度并联机构 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 具有三类运动模式的并联机构 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混联多模式支链 |
| 3.3 具有3T、2T1R和2R1T运动模式的并联机构 |
| 3.3.1 3T运动模式分析 |
| 3.3.2 3T1R瞬时自由度位形分析 |
| 3.3.3 2T1R运动模式分析 |
| 3.3.4 2T2R瞬时自由度位形分析 |
| 3.3.5 2R1T运动模式分析 |
| 3.4 具有2T1R、3R和2R1T运动模式的并联机构 |
| 3.4.1 2T1R运动模式分析 |
| 3.4.2 2R2T瞬时自由度位形分析 |
| 3.4.3 2R1T运动模式分析 |
| 3.4.4 3R1T瞬时自由度位形分析 |
| 3.4.5 2R1T运动模式分析 |
| 3.4.6 3R1T瞬时自由度分析 |
| 3.4.7 3R运动模式分析 |
| 3.4.8 两种2R1T运动模式 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多模式球面4R机构 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 代数几何基础知识 |
| 4.3 确定具有多种运动模式球面4R机构结构参数的方法 |
| 4.4 具有约束奇异位形的球面4R机构运动模式分析 |
| 4.4.1 球面4R机构运动学方程可分解因式的条件 |
| 4.4.2 球面4R机构运动学方程参数化 |
| 4.4.3 球面4R机构运动模式分析 |
| 4.5 球面4R机构约束奇异位形瞬时转动轴线 |
| 4.5.1 球面4R机构连杆瞬时轴线计算 |
| 4.5.2 球面4R机构连杆瞬面切平面的确定 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 多模式双环单自由度球面机构 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双环单自由度球面机构运动学方程 |
| 5.3 含有多种定轴运动模式球面4R机构的双环球面机构运动模式 |
| 5.4 双环路球面机构约束奇异位形 |
| 5.5 不具有约束奇异位形的球面双环机构结构参数满足的充分条件 |
| 5.6 具有约束奇异位形且只具有一种运动模式的球面双环机构 |
| 5.7 仅具有两种运动模式的双环球面机构 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 基于多模式球面4R、双环机构设计的3T1R并联机构 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 具有多种3T1R运动模式的并联机构 |
| 6.3 运动模式变换位形瞬时转动轴线重合的3T1R并联机构 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 多模式并联机构在脚踝关节康复设备中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 脚踝关节康复运动 |
| 7.3 康复设备机构结构 |
| 7.4 康复运动时避免机构通过约束奇异位形 |
| 7.5 机构运动模式变换 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 全文总结与研究展望 |
| 8.1 研究工作总结 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（6）初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 解题过程中数学解答错误的时有发生 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 易错点 |
| 1.5.2 初中数学易错点 |
| 1.5.3 方程与不等式 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 波利亚解题理论 |
| 2.1.2 认知负荷理论 |
| 2.2 数学解答错误相关研究 |
| 2.2.1 国外数学解答错误研究现状 |
| 2.2.2 国内数学解答错误研究现状 |
| 2.3 初中数学易错点的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路与方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究对象与假设 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 访谈提纲的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.3.3 认知负荷问卷的编制 |
| 4 方程与不等式易错点测试结果分析 |
| 4.1 试卷回收情况 |
| 4.2 易错点成绩等级上的差异性分析 |
| 4.3 易错点与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.1 出错率与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.2 测试成绩与认知负荷的相关性分析 |
| 4.4 各知识模块中的易错点 |
| 4.4.1 一元一次方程 |
| 4.4.2 一元二次方程 |
| 4.4.3 分式方程 |
| 4.4.4 二元一次方程组 |
| 4.4.5 不等式组 |
| 4.5 易错点错误类型 |
| 4.5.1 知识性错误 |
| 4.5.2 非知识性错误 |
| 5 波利亚理论下的易错点错误原因分析 |
| 5.1 了解问题环节中的错误原因分析 |
| 5.1.1 题目理解不到位 |
| 5.1.2 审题态度不认真 |
| 5.1.3 定势的思维习惯 |
| 5.2 拟定计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3 实行计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3.1 概念不掌握,基础不扎实 |
| 5.3.2 计算能力弱,运算规则不熟练 |
| 5.3.3 思维不严密,解题片面性 |
| 5.3.4 粗心大意,导致细节出错 |
| 5.3.5 策略选择不当,使计算复杂化 |
| 5.3.6 理所当然,忽视隐藏条件 |
| 5.4 回顾环节中的错误原因分析 |
| 5.4.1 没有检查习惯 |
| 5.4.2 缺乏总结反思 |
| 6 应对策略 |
| 6.1 波利亚解题理论下的应对策略 |
| 6.1.1 教师层面 |
| 6.1.2 学生层面 |
| 6.1.3 波利亚解题表的应用举例 |
| 6.2 认知负荷理论下的应对策略 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本研究的结论 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）初中生因式分解理解水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 因式分解的重要性 |
| 1.1.2 因式分解的学习要求 |
| 1.1.3 学生因式分解理解现状不明确 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 现实意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 2 概念界定和文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学理解 |
| 2.1.2 因式分解理解 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 关于数学理解的研究 |
| 2.2.2 关于SOLO理论及理解水平的研究 |
| 2.2.3 关于因式分解的研究 |
| 2.2.4 文献述评 |
| 3 研究设计与思路 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究设计 |
| 3.3.1 测试工具设计 |
| 3.3.2 问卷工具设计 |
| 3.3.3 访谈工具设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 4 初中生因式分解理解水平测试分析 |
| 4.1 因式分解概念理解水平分析 |
| 4.2 因式分解方法理解水平分析 |
| 4.3 因式分解运用理解水平分析 |
| 4.4 测试总结 |
| 5 初中生因式分解理解水平影响因素分析 |
| 5.1 问卷结果与分析 |
| 5.1.1 动机因素 |
| 5.1.2 情绪因素 |
| 5.1.3 态度因素 |
| 5.1.4 教师因素 |
| 5.2 教师访谈分析 |
| 5.3 学生访谈分析 |
| 5.4 问卷和访谈总结 |
| 5.4.1 问卷总结 |
| 5.4.2 访谈总结 |
| 6 研究结论、建议及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 初中生因式分解理解水平 |
| 6.1.2 影响初中生因式分解理解水平的因素 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 学生学习建议 |
| 6.2.2 教师教学建议 |
| 6.2.3 教材编写建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 因式分解测试卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）SOLO分类理论下的高中不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究内容 |
| (五)研究思路 |
| (六)创新点 |
| 二、文献综述及理论基础 |
| (一)SOLO分类评价理论概述 |
| 1.理论起源及发展 |
| 2.理论主要内容 |
| (二)文献综述 |
| 1.SOLO分类理论国内外研究现状 |
| 2.不等式教学研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、SOLO分类理论下的不等式教学应用 |
| (一)不等式教学中应用SOLO分类理论的可行性分析 |
| (二)不等式内容及考点剖析 |
| 1.不等式教学内容分析 |
| 2.不等式在高考中的考点分析 |
| (三)教学目标 |
| 1.认知水平的分层 |
| 2.教学目标的确定 |
| (四)教学重难点 |
| (五)教学方法 |
| (六)教学过程 |
| (七)教学评价 |
| (八)教学实践案例 |
| 1.案例1:不等式及其性质 |
| 2.案例2:均值不等式及其应用 |
| 四、SOLO分类理论下的不等式教学实验研究 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验过程设计 |
| (三)测试题设计 |
| (四)实验评判标准 |
| (五)实验数据分析 |
| 1.数据分析 |
| 2.水平层次分析 |
| 五、总结与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究不足 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 测试题 |
| 附录B 基于SOLO分类理论的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于数学教育的系统性 |
| 1.1.2 基于《标准》的整体性理念要求 |
| 1.1.3 基于数学核心素养的发展现状 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 单元教学的界定 |
| 1.2.2 单元教学设计的界定 |
| 1.2.3 一元一次方程“小单元”教学的界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 优化课堂教学,弥补课时教学的不足 |
| 1.3.2 促进数学教师的专业发展 |
| 1.4 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径与方法 |
| 2.2 关于“单元教学”的研究 |
| 2.3 关于“数学单元教学”的研究 |
| 2.4 对初中方程教学的研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 2.5.1 国外研究现状 |
| 2.5.2 国内研究现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法的确定 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 内容研究法 |
| 3.2.3 实验研究法 |
| 3.3 研究的伦理支撑 |
| 3.4 研究的理论基础 |
| 3.4.1“ADDIE”模型 |
| 3.4.2 APOS理论 |
| 3.4.3 HPM理念 |
| 3.4.4 布鲁纳的结构教学观 |
| 3.4.5“四基四能” |
| 3.5 小结 |
| 第4章 初中方程“大单元”相关认识与研究 |
| 4.1 构建单元框架 |
| 4.2 分析教学要素 |
| 4.2.1 内容分析 |
| 4.2.2 课标分析 |
| 4.2.3 学情分析 |
| 4.2.4 教材分析 |
| 4.2.5 重难点分析 |
| 4.2.6 教学方式分析 |
| 4.3 调查初中高年级学生的方程大单元学情 |
| 4.3.1 调查目的与对象 |
| 4.3.2 问卷的编制 |
| 4.3.3 调查结果分析 |
| 4.4 编制单元教学目标 |
| 4.4.1 编制方程“大单元”教学目标 |
| 4.4.2 编制方程“小单元”教学目标 |
| 4.4.3 编制单元与单元课时分配 |
| 4.4.4 编制课时教学目标的思考 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 一元一次方程“小单元”教学设计案例与课堂实录 |
| 5.1 单元起始课 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 教学重点 |
| 5.1.3 教学难点 |
| 5.1.4 教学过程 |
| 5.1.5 教学设计意图说明 |
| 5.2 解一元一次方程 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 教学重点 |
| 5.2.3 教学难点 |
| 5.2.4 教学过程 |
| 5.2.5 教学设计意图说明 |
| 5.3 一元一次方程的应用 |
| 5.3.1 教学目标 |
| 5.3.2 教学重点 |
| 5.3.3 教学难点 |
| 5.3.4 教学过程 |
| 5.3.5 教学设计意图说明 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 一元一次方程“小单元”教学实践结果及分析 |
| 6.1 教学设计实施情况 |
| 6.1.1 教学实施条件与环境 |
| 6.1.2 教学实施进度安排 |
| 6.2 教学效果检测 |
| 6.2.1 试卷的编制 |
| 6.2.2 试卷的使用 |
| 6.2.3 前后测结果比对分析 |
| 6.3 单元教学设计实施的建议和改进 |
| 6.3.1 建议 |
| 6.3.2 改进 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的局限性 |
| 7.4 研究对未来的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:八年级学生对“方程单元”的认识与理解状况调查 |
| 附录B:九年级学生对“方程单元”的认识与理解状况调查 |
| 附录C:《一元一次方程》单元测试题 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（10）初中生运算出错的原因和对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 关于运算错误的类型和原因 |
| 2.3 关于培养运算能力的对策 |
| 3. 初中生运算能力现状调查 |
| 3.1 调查方法 |
| 3.2 测试问卷的设计 |
| 3.3 测试结果的分析 |
| 3.3.1 问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 测试调查结果分析 |
| 4. 初中生运算出错的原因分析 |
| 4.1学生访谈 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.3 运算出错原因归类 |
| 5. 提升初中生运算能力的对策 |
| 5.1 讲究课堂策略的选择,激发运算兴趣 |
| 5.2 注重非智力因素的培养,改善运算习惯 |
| 5.3 重视基础概念的教学,完善运算结构 |
| 5.4 完善课堂评价的实施,提升自纠能力 |
| 5.5 加强基本技能的培养,拓宽运算思维 |
| 6. 研究结论 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 研究的局限性 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 八年级学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录二 学生访谈 |
| 附录三 教师访谈 |
| 致谢 |
四、二元二次多项式的一种因式分解方法（论文参考文献）
- [1]四元二次多项式可约的充要条件[J]. 唐善刚,李伟. 四川轻化工大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [2]改革开放以来初中数学课程中“数与代数”内容的变迁研究[J]. 陈梅娟. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(20)
- [3]问题驱动,追问促深——“高中视角下的十字相乘法”的课堂实录与思考[J]. 刘政彪. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(16)
- [4]多模式并联机构构型综合与运动模式变换研究[D]. 刘伟. 西安理工大学, 2021(01)
- [5]重庆新高考改革背景下初高中数学衔接教学研究[D]. 张静. 西南大学, 2021
- [6]初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例[D]. 施育凤. 大理大学, 2021(08)
- [7]初中生因式分解理解水平调查研究[D]. 李玲萍. 贵州师范大学, 2021(09)
- [8]SOLO分类理论下的高中不等式教学研究[D]. 顾倩萌. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [9]基于单元的教学设计研究 ——以北师大版七年级上册“一元一次方程”为例[D]. 谢亚男. 云南师范大学, 2021(08)
- [10]初中生运算出错的原因和对策研究[D]. 刘静. 扬州大学, 2021(09)