一、算术平方根非负性的应用（论文文献综述）
汤静[1]（2021）在《解构·重构·建构：大单元视域下的二次根式概念课设计》文中研究指明在大单元的概念统摄下,以知识逻辑结构、核心数学概念、认知方法体系、数学思想方法组织学材建构小单元,是设计教学的有效路径[1].现以浙教版教材二次根式起始课为例,贯通路径,深度探研大单元统摄下的教学实践设计.
栾菊[2]（2021）在《初中数学概念教学实践与思考——以“算术平方根”为例》文中研究说明一、问题的提出在当前初中数学课堂教学设计中,大部分教师会因为概念简单、容易的偏颇认识,忽视概念课教学。教师大多认为概念的引入与形成过程并不重要,更注重基础知识与基本技能的传授,进行概念的注入式讲授,忽略让学生经历数学抽象的过程,导致学生对概念死记硬背,无法领会概念的内涵与外延,更无法综合性地运用数学概念解决实际问题,不利于发展学生的数学核心素养。
李明雪[3]（2021）在《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究》文中研究指明教学重点是教学任务的重要组成部分,教师可以通过对知识点重点内容的设计,更加清晰地、有针对性地安排教学内容,同时根据教学知识的重点内容,合理设计适应符合学生认知发展的具体教学方法,实现新课程的有效教学。数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分,只有打好概念教学的基础,才能为更好的课堂教学做好铺垫。在新课程理念下,我们应该关注数学概念的学习过程,了解每个概念的脉络和内在联系,渗透数学思维方法,理解数学的本质。目前还没有聚焦初中阶段数学概念课的教学重点设计评价指标体系。编制有针对性的教学重点设计评价指标体系,对提高数学教师教学重点设计水平和指导概念课教学具有研究意义。确定的研究问题是:（1）合理的初中数学概念课教学重点设计评价指标体系是什么?（2）基于初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的概念课教学重点设计评价模型是什么?为编制初中数学概念课教学重点设计评价指标体系和评价模型,首先采用文献分析法,对已有相关理论及研究进行文献梳理,得到评价指标体系的理论基础和结构基础;其次在考虑教学重点设计样本文字性的特点下,结合专家建议,用NVivo11质性分析软件,对75份优质教学设计样本进行编码分析,初步构建评价指标体系;接下来通过两次征求专家意见,利用德尔菲法,对评价指标体系和评价标准进行修改和完善,保证评价指标体系的专家效度;然后计算确定评价指标权重,形成评价模型;最后通过评价实施检验,验证评价指标体系的有效性和可靠性,形成合理、科学的初中数学概念课教学重点设计评价指标体系。研究结论:（1）《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系》共有3个一级指标（课标因素、数学因素、教学因素）、9个二级指标（内容要求、思想方法、数学素养、概念内容、概念理解、概念应用、主次分明、合理板书、教学方法）,其中9个二级指标对应9条评价标准。评价指标体系的内容效度、信度良好,具有有效性和可靠性,可以作为评价初中阶段数学概念课教学重点设计的测评工具使用。（2）初中数学概念课教学重点设计评价模型,可用数学公式表示（S代表总得分,T1至T9依次表示各二级指标的得分）:S（28）0.1 95T1+0.152T2+0.085T3+0.162T4+0.141T5+0.086T6+0.091T7+0.056T8+0.060T9初中数学概念课教学重点设计的建议:根据义务教育课程标准,把握好章节重点的知识要求;注意数学概念教学中数学思想的渗透;体现初中生数学能力素养的发展;关注数学概念本质内容,通过提及相关概念等方式理清概念体系;引导学生透过现象看本质,找到知识的核心所在,深化概念理解;注意数学概念应用的具体领域;教师应根据教学任务、教学内容和学生特点,选择最佳的教学方法;教师必须设计课堂教学环节,做到教学内容主次分明,把教学内容与学生合理衔接;把握学生已有的知识水平和经验基础。
范满媛[4]（2021）在《思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例》文中研究表明思维导图是一种可以使思维可视化的工具,它是由英国教育家东尼·博赞提出的。近些年来,思维导图的身影不断地出现在各个学科的不同课型中,使其在教育教学领域得到了一定的应用,也有部分教师将其应用于数学复习课的教学中。将思维导图作为一种辅助教学的工具引入数学复习课教学可以促进学生对数学知识的记忆和理解、厘清解题思路,并将学生的思维过程直观地展示出来。一线教师是否有充足的思维导图理论知识,是否具备将思维导图合理的运用到数学复习课教学中的能力,数学复习课使用思维导图的教学效果如何这些问题都值得引起教师们的关注。为了了解思维导图在S市初中数学复习课中的应用现状,找出一线初中数学教师在数学复习课使用思维导图过程中存在的问题,笔者做了如下研究。首先,通过文献的研读,并对思维导图应用于数学复习课的现状进行了阐述,掌握了思维导图的概念和理论基础、数学复习课的概念。其次,采用问卷调查的方法对S市的Q、L、Y三所初级中学的数学教师和学生进行调研,采用课堂观察的方法对L中学七年级和八年级进行调研,并对L中学的四名数学教师进行访谈。再次,通过一系列的调研发现S市初中数学复习课中应用思维导图存在的一些问题,并通过笔者的经验和文献的阅读分析出存在问题的原因。并针对思维导图在初中数学复习课应用过程中的应用现状,提出相应的改进策略。本研究发现初中数学复习课应用思维导图存在的一些问题,归纳在数学复习课中应用思维导图的改进策略,并基于现有的模式结合思维导图的应用现状提出了思维导图与数学复习课相结合的教学模式。
李海燕[5]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中研究说明二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
詹立民[6]（2020）在《“钉钉直播”在初中数学教学的应用与教学策略研究》文中进行了进一步梳理2020年初受到新型冠状肺炎病毒的影响,几乎全国地区从幼儿园至高等院校均不能按既定时间开学,所有学校停课状态,为了实现“停课不停学”,许多学校都开展了直播教学计划。本文正是基于这种背景下展开的对于直播教学的研究,以钉钉直播在初中数学教学中的应用和策略作为研究对象。本文共分为五个部分。第一部分是绪论,在绪论部分主要对研究的背景及意义、国内外文献综述及总结、研究方法、研究框架进行介绍。第二部分是相关概念及理论基础,在该部分对直播、直播教学、教育传播理论、现代学习理论、现代教学理论进行论述,作为本文研究的理论基础。第三部分是钉钉直播在初中数学中的应用现状分析,该部分主要对问卷调查、教学案例、钉钉直播在初中数学应用的优势及问题进行分析。通过分析发现,钉钉直播在初中数学中的应用存在学生到课率和课堂参与度很难保证、师生互动沟通不畅通,生生互动与竞争受限、教师检查作业缺乏多样性、缺乏对学生的实质性监督、不能及时充分了解教学效果、对网络环境的依赖性高、钉钉”直播功能和数学工具不够完善的问题,为后文提出针对性的策略建议提供铺垫。第四部分是钉钉直播在初中数学教学应用中的策略建议,共分为四个部分。首先,要建立钉钉直播课前课后教学模型。通过构建课前课后模型,充分实现对时间的利用和直播教学的目的。其次,是对校方在钉钉直播数学教学应中应用的策略建议。学校要加大对数学直播教学的投入、要配备专门的数学直播教学管理人员、要加强对教师教学和学生学习的监督、要实现线上直播数学教学资源校际共享。再次,对教师利用钉钉直播数学教学的建议。这是要转变和更新教学理念、加强师生,生生间互动沟通、创造多变的直播教学方式、将线上直播和线下沟通相结合。最后,是对学生利用钉钉直播学习数学的策略建议。学生要及时改变学习方式、主动与教师沟通,要将线上的接受和线下的吸收相结合、要多样化利用直播资源。第五部分是结论与反思,在本部分对全文的研究过程进行总结,对研究得出的结论进行提纯和概括。
胥莉[7]（2016）在《对农村八年级学生理解二次根式的分析研究》文中研究说明二次根式是初中数学的重点内容之一,也是难点之一。学习二次根式时已经学习了平方根、算术平方根以及立方根等内容。从形态表象看二次根式的定义实质就是一个非负数的算术平方根,二次根式是“实数”的一部分,它是对“代数式”及“实数”等知识的补充和延伸,学习二次根式是为了更好的学习函数及代数式的相关内容。本文通过对四川崇州153名农村中学学生的问卷调查和部分访谈,考察了八年级学生对二次根式定义的理解,性质的理解和应用。本文共五章,第一章主要说明问题的产生,以及研究本文的意义;第二章是根据现有的研究,从四个方面进行概括,为本文后面的研究打下基础;第三章主要是通过对调查报告的分析得到学生对二次根式的掌握水平,并与学生交流得到相应结论;第四章主要是结合前面的研究得到一些结论和教学建议;第五章是结合实际情况说明研究存在的不足和以后的努力方向。
鲍聪晓[8]（2016）在《揭开二次根式双重非负性的神秘面纱》文中提出一、深刻理解二次根式双重非负性平方根±a1/2（a≥0）,算术平方根a1/2（a≥0）,二次根式a1/2（a≥0）三者之间有什么联系呢?我们先来研究它们的定义.1.平方根一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a（a≥0）,那么这个数x叫作a的平方根,也叫作a的二次方根.a的平方根记为±a1/2.
徐焱[9]（2015）在《如何学好平方根》文中研究说明平方根是《实数》这一章中的一个重要知识点,也一直是中考命题的一个热点内容.下面和同学们谈谈如何学好平方根的有关知识,供同学们学习时参考.一、学好概念是基础如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根,记做x=±a1/2（a≥0）.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记做a1/2（a≥0）,0的算术平方根是0.平方根和算术平方根极易混淆,要弄清
杨丽萍[10]（2014）在《再谈算术平方根概念的教学》文中研究指明算术根的教学,是重点,更是一个难点,对此许多教师作了一些卓有成效的探索.厘清概念,找准与相关概念的区别与联系,尽而引导学生掌握知识,形成能力,教学会取得事半功倍的效果。
二、算术平方根非负性的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、算术平方根非负性的应用（论文提纲范文）
（1）解构·重构·建构：大单元视域下的二次根式概念课设计（论文提纲范文）
| 一、解构教材，定位核心概念关系 |
| 二、学材再组织，重构教学实践设计 |
| 1. 激活已有认知经验，建构概念的多元表征 |
| 2. 阶梯式探究，顿悟概念内涵 |
| 3. 根植本质属性，精致概念细节 |
| 4. 组织迁移，认知结构再生长 |
| 5. 经验再加工，网状构建概念组块 |
| 三、总结研讨，建构教育实践反思 |
（2）初中数学概念教学实践与思考——以“算术平方根”为例（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、问题的分析 |
| 三、概念课教学实践 |
| （一）创设情境，引入概念 |
| （二）抽象归纳，形成概念 |
| （三）初步应用，辨析概念 |
| （四）综合应用，精致概念 |
| （五）总结反思，巩固概念 |
| （六）分层作业，巩固提高 |
| 四、教学反思与建议 |
| 1．设置恰当的情境，注重概念的生成过程 |
| 2．实施有效巩固应用策略，促进概念形成 |
| 3．做到“四个理解”，提升核心素养 |
（3）初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 教学重点 |
| 1.2.2 数学教学重点 |
| 1.2.3 数学概念课教学 |
| 1.2.4 评价指标体系 |
| 1.2.5 评价模型 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 专家咨询法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 教学重点设计 |
| 2.1.2 数学概念课教学设计及其特点 |
| 2.1.3 数学教学重点设计评价 |
| 2.1.4 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 APOS理论 |
| 2.2.2 教学最优化 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究工具的构建 |
| 3.1.1 评价指标体系构建的步骤 |
| 3.1.2 指标体系的构建原则 |
| 3.2 研究样本的选取 |
| 3.2.1 质性分析研究样本的选取 |
| 3.2.2 实施检验研究样本的选取 |
| 3.3 研究方法的选择与确定 |
| 3.3.1 评价指标体系的初建阶段 |
| 3.3.2 评价指标体系的修订完善阶段 |
| 3.3.3 评价指标权重划分阶段 |
| 3.3.4 确定评价指标体系模型 |
| 3.3.5 评价指标体系检验阶段 |
| 3.4 数据的收集与处理 |
| 3.4.1 评价指标体系完善和修改专家咨询意见数据处理 |
| 3.4.2 评价指标体系权重系数专家意见咨询数据处理 |
| 3.4.3 评价指标体系信度检验和效度检验数据处理 |
| 第四章 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系初构 |
| 4.1 一级指标的设立依据 |
| 4.2 二级指标的设立依据 |
| 4.2.1 “课程标准因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.2.2 “数学知识因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.2.3 “教学设计因素”维度下的二级指标设立依据 |
| 4.3 基于全国初中数学优秀课展示教学设计的NVivo质性分析 |
| 4.3.1 教学设计样本的确定 |
| 4.3.2 质性分析工具与方法 |
| 4.3.3 质性分析结果与反馈 |
| 4.4 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系建构 |
| 第五章 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的修订完善 |
| 5.1 基于专家咨询的评价指标的筛选修订 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 专家的选取 |
| 5.1.3 专家意见咨询结果讨论 |
| 5.2 评价指标权重的确定 |
| 5.2.1 指标权重确定方法 |
| 5.2.2 一级指标权重的确定 |
| 5.2.3 二级指标权重的确定 |
| 5.3 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系的确定 |
| 5.4 初中数学概念课教学重点设计评价模型 |
| 第六章 《初中数学概念课教学重点设计评价指标体系》的实施检验 |
| 6.1 评价指标体系的信度检验 |
| 6.1.1 信度检验评价人员的确定 |
| 6.1.2 信度检验评价样本的确定 |
| 6.1.3 信度检验方法的确定 |
| 6.1.4 信度检验评价实施前的准备 |
| 6.1.5 信度检验评价的具体实施 |
| 6.1.6 评价结果分析 |
| 6.1.7 评价结果一致性检验 |
| 6.2 评价指标体系的效度检验 |
| 6.2.1 效度检验评价人员的确定 |
| 6.2.2 效度检验方法的确定 |
| 6.2.3 效度检验评价实施前的准备 |
| 6.2.4 内容效度检验的具体实施 |
| 6.2.5 内容效度系数检验 |
| 6.3 评价指标体系及模型的验证 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.1.1 与已有相关研究的比较分析 |
| 7.1.2 研究的创新之处 |
| 7.1.3 指标体系研究的局限与展望 |
| 7.2 结论 |
| 7.3 建议 |
| 7.3.1 基于评价指标体系和评价模型的案例分析 |
| 7.3.2 针对初中数学概念课教学重点设计的改进建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系专家意见表 |
| 附录2 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系权重问卷 |
| 附录3 评价指标体系实施样本 |
| 附录4 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系打分表 |
| 附录5 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系使用指南 |
| 附录6 初中数学概念课教学重点设计评价指标体系内容效度问卷 |
| 致谢 |
（4）思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程标准对数学教学的要求 |
| (二)数学复习课教学应用的需要 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)思维导图在其他学科复习课运用的研究 |
| (二)思维导图在数学复习课的运用的研究 |
| 四、研究内容 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)课堂观察法 |
| (四)访谈法 |
| 六、研究思路 |
| 第二章 相关念界定及理论基础 |
| 一、思维导图相关概念界定 |
| (一)思维导图概述 |
| (二)数学复习课 |
| 二、思维导图的理论基础 |
| (一)脑科学理论 |
| (二)建构主义理论 |
| (三)双重编码理论 |
| 三、思维导图应用于数学复习课的教学价值 |
| 第三章 思维导图在初中数学复习课的应用现状研究 |
| 一、问卷调查设计与实施 |
| (一)问卷调查设计 |
| (二)问卷实施与分析 |
| 二、课堂观察设计与实施 |
| (一)课堂观察设计 |
| (二)课堂观察实施与分析 |
| 三、访谈设计与实施 |
| (一)访谈设计 |
| (二)访谈实施与分析 |
| 第四章 思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题及原因分析 |
| 一、思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题 |
| (一)教师对数学复习课思维导图的应用不够深入 |
| (二)教师在数学复习课应用思维导图的教学设计缺乏创新 |
| (三)教师在数学复习课中缺乏对学生进行思维导图指导 |
| (四)在数学复习课应用思维导图的评价缺乏科学性 |
| 二、思维导图在初中数学复习课应用中存在问题的原因分析 |
| (一)教师专业发展观念和意识淡薄 |
| (二)教师数学复习课应用思维导图的专业知识欠缺 |
| (三)教师教育研究能力有待提高 |
| (四)教师缺乏对思维导图评价的研究 |
| 第五章 思维导图在初中数学复习课应用的改进策略 |
| 一、提高数学复习课应用思维导图的知识素养和教学能力 |
| (一)转变教学观念,使用思维导图促进学生用数学的思维思考 |
| (二)提高教师在数学复习课应用思维导图的专业知识和技能 |
| (三)教授学生绘制和使用思维导图的进行数学复习和解题 |
| (四)数学复习课应用思维导图要重视教学环节的设置 |
| 二、关注数学复习课思维导图的评价方式 |
| (一)思维导图的评价应主体多元化、方法多样化 |
| (二)数学复习课应用思维导图要及时反馈评价信息 |
| 三、积极探究思维导图与数学复习课相融合的教学模式 |
| (一)课前准备阶段 |
| (二)课堂展示阶段 |
| (三)课后反思阶段 |
| 第六章 总结和展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师调查问卷 |
| 附录2:学生调查问卷 |
| 附录3:《基本平面图形复习课(1)》课堂观察记录表 |
| 附录4:《平方根复习课》课堂观察记录表 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（5）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（6）“钉钉直播”在初中数学教学的应用与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外文献综述 |
| 1.2.1 国外文献综述 |
| 1.2.2 国内文献综述 |
| 1.2.3 总结 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究框架 |
| 2.相关概念及理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 直播 |
| 2.1.2 直播教学 |
| 2.2 主要理论基础 |
| 2.2.1 教育传播理论 |
| 2.2.2 现代学习理论 |
| 2.2.3 现代教学理论 |
| 3.“钉钉”直播在初中数学教学中的应用现状分析 |
| 3.1 “钉钉”直播软件的简介 |
| 3.2 “钉钉”直播在初中数学教学中应用的问卷调查 |
| 3.2.1 调查问卷的设计 |
| 3.2.2 调查目的 |
| 3.2.3 调查对象 |
| 3.2.4 调查结果的简要分析 |
| 3.3 “钉钉”直播在初中数学教学案例分析 |
| 3.3.1 以《算术平方根》新课为例 |
| 3.3.2 以《等腰三角形》初三复习课为例 |
| 3.4 “钉钉”直播在初中数学教学应用中优势 |
| 3.4.1 突破时空限制 |
| 3.4.2 便于整合教育资源,提高课堂容量 |
| 3.4.3 课堂资源呈现形式多样化 |
| 3.4.4 没有教学对象数量的局限 |
| 3.4.5 同时呈现多个教学对象数学思考,激发更大的思维碰撞 |
| 3.5 “钉钉”直播在初中数学教学应用中存在的问题 |
| 3.5.1 学生到课率和课堂参与度很难保证 |
| 3.5.2 师生互动沟通不畅通,生生互动与竞争受限 |
| 3.5.3 教师检查作业缺乏多样性 |
| 3.5.4 缺乏对学生的实质性监督 |
| 3.5.5 不能及时充分了解教学效果 |
| 3.5.6 对网络环境的依赖性高 |
| 3.5.7 “钉钉”直播功能和数学工具不够完善 |
| 4.“钉钉”直播在初中数学教学应用中的策略建议 |
| 4.1 利用“钉钉”直播构建课前课后教学模型 |
| 4.1.1 课前课后教学模型的设计 |
| 4.1.2 课前课后教学勃兴的应用分析 |
| 4.1.3 利用课前课后教学模型的策略建议 |
| 4.2 对校方开展“钉钉”直播数学教学的策略建议 |
| 4.2.1 加大对数学直播教学的投入 |
| 4.2.2 配备专门的数学直播教学管理人员 |
| 4.2.3 加强对教师教学和学生学习的监督 |
| 4.2.4 线上直播数学教学资源校际共享 |
| 4.3 对教师利用“钉钉”直播数学教学的策略建议 |
| 4.3.1 转变和更新教学理念 |
| 4.3.2 加强师生、生生间互动沟通 |
| 4.3.3 创造多变的直播教学方式 |
| 4.3.4 将线上直播和线下沟通相结合 |
| 4.4 对学生利用“钉钉”直播学习数学的策略建议 |
| 4.4.1 及时改变学习方式 |
| 4.4.2 主动与教师沟通 |
| 4.4.3 线上接受,线下吸收 |
| 4.4.4 多样化利用直播资源 |
| 5.结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 “钉钉”直播在初中数学教学中的应用现状调查问卷 |
| 附录二 案例分析《算术平方根》教学学案 |
| 致谢 |
（7）对农村八年级学生理解二次根式的分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题的背景和选题的意义 |
| 1.2.1 选题的背景 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究目标 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于二次根式定义理解的研究 |
| 2.2 关于二次根式性质及应用的研究 |
| 2.3 关于农村初中生的学习特点研究 |
| 2.4 关于二次根式的教学策略的研究 |
| 3 数据整理与统计分析 |
| 3.1 二次根式相关概念的数据分析与结果 |
| 3.1.1 无理数的定义 |
| 3.1.2 二次根式的概念 |
| 3.2 二次根式的非负性 |
| 3.3 最简二次根式 |
| 3.3.1 最简二次根式的定义 |
| 3.3.2 最简二次根式定义的应用 |
| 3.3.3 同类二次根式 |
| 3.4 二次根式的性质 |
| 3.5 二次根式与公式的综合运用 |
| 3.5.1 二次根式与平方差公式 |
| 3.5.2 二次根式与完全平方差公式 |
| 3.6 学生自我独白 |
| 4 研究结果和教学建议 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.2 教学建议 |
| 5 研究的不足和今后的努力方向 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）如何学好平方根（论文提纲范文）
| 一、学好概念是基础 |
| 二、活用性质是关键 |
| 三、综合应用是核心 |
（10）再谈算术平方根概念的教学（论文提纲范文）
| 1 引导学生厘清平方根与算术平方根区别与联系 |
| 1.1 算术平方根与平方根的区别 |
| 1.1.1 意义上相异 |
| 1.1.2 表示上相异 |
| 1.1.3 个数上相异 |
| 1.2 算术平方根与平方根的联系 |
| 2 引导学生正确运用算术平方根概念 |
| 2. 选择 |
| 3. 求下列各式的值: |
| 4. 算术平方根的非负性的应用: |
| 5. 算术平方根概念的加强应用: |
四、算术平方根非负性的应用（论文参考文献）
- [1]解构·重构·建构：大单元视域下的二次根式概念课设计[J]. 汤静. 中学数学, 2021(24)
- [2]初中数学概念教学实践与思考——以“算术平方根”为例[J]. 栾菊. 课程教材教学研究(中教研究), 2021(Z5)
- [3]初中数学概念课教学重点设计评价指标体系构建研究[D]. 李明雪. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例[D]. 范满媛. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [5]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [6]“钉钉直播”在初中数学教学的应用与教学策略研究[D]. 詹立民. 西南大学, 2020(05)
- [7]对农村八年级学生理解二次根式的分析研究[D]. 胥莉. 四川师范大学, 2016(02)
- [8]揭开二次根式双重非负性的神秘面纱[J]. 鲍聪晓. 中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2016(01)
- [9]如何学好平方根[J]. 徐焱. 初中生世界, 2015(46)
- [10]再谈算术平方根概念的教学[J]. 杨丽萍. 时代教育, 2014(12)