一、植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型（论文文献综述）
刘天宇[1]（2021）在《带有植物毒性的植物-食植动物脉冲模型动力学研究》文中研究指明食植动物和植物之间的相互作用是自然界和生态系统中最基本的营养关系之一.在大自然中某些植物能够释放一些化学毒素抵制食植动物,从而使得传统的捕食模型不能精确描述这些植物与食植动物的相互作用.这种现象称之为植物-食植动物之间的植物毒素效应.为了更精确地描述这种作用,普渡大学冯芷兰教授和生态学家Donald DeAngelis等人提出了一种新的由植物毒素效应决定的功能反应函数.截止目前为止,对带有该功能反应动力学模型的研究工作主要是在连续系统中展开的,本文主要考虑脉冲控制下的两类基于毒素效应功能反应的植物-食植动物模型的动力学性质.本文有五章,在第一章中我们主要介绍了植物-食植动物模型的研究背景、发展历史和本文的主要安排.第二章给出了预备知识.在接下来的第三章以及第四章主要分析下述问题解的动力学行为这里D（x,y）=B（x,y）（1-B（x,y）/4G）,也就是由植物毒素效应决定的功能反应函数.粗略讲,第三章考虑了 B（x,y）是Holing-Ⅱ功能反应函数,即B（x,y）=x/1+hcx时,平凡周期解的存在性、局部和全局稳定性动力学行为.在之后的第四章中,我们考虑了问题（E）中B（x,y）是Beddington-DeAngelis（B-D）功能反应函数,即B（x,y）=x/1+hcx+βy的情形,也给出了平凡周期解存在性和稳定性的相关结果.最后一章,我们主要对前面的问题进行了一个总结和比较.同时还对这个问题进行了一下展望.
程雷虎[2]（2009）在《单种群资源管理与开发的数学模型及动力学分析》文中提出人类在发展社会经济的同时,却在不断破坏赖以生存的生态环境。过度的开发利用导致自然资源趋于枯竭,严重威胁着人类的安危存活。生态环境状况日益恶化的严峻形势制约着社会、经济的发展。近年来,种群的开发和管理的数学模型动力学,已经有了相当的发展,它们在利用生物资源兼顾长远生态经济效益方面起到了指导性的作用。基于此,本文通过建立数学模型,运用数学分析方法,研究了单种群的开发和管理情况,主要得到以下结论:1.当对种群的开发是连续时间进行的,且种群的增长是连续的,本文建立了种群满足Logistic增长的收获模型,并且对具有常数收获能力的开发行为进行了详细地分析。通过微分方程的定性理论,对最优持续产量和最大经济效益这两个方面作了分析,并且得到了最优持续产量水平和最大经济利润水平,讨论了它们对种群的影响,为种群连续开发提供了理论基础。2.当种群的开发是在连续时间内进行,种群的增长是离散的,且具有年龄结构,本文通过建立模型,把单种群分为四个年龄结构,即幼年,青年,中年和老年。并详细分析了该模型的稳定性,得到了该模型临界稳定的充分必要条件、以及在临界稳定平衡中的极限状态解,给出了临界稳定的生物学意义。3.当种群的开发是不加管理的,本文建立了种群满足Ric ker增长的自反馈捕获模型。在这个模型中,开发是开放式的,价格是随供求关系而变化的。利用常微分方程中的定性和稳定性理论,讨论了平衡点的存在性,稳定性及极限环的不存在性。并从生态学和经济学的角度对所得到的结果作出了解释,探讨了关于生物资源开发的相关问题,为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理论依据。4.当种群的开发是具有脉冲效应的,本文建立了种群具有Gompertz增长的脉冲捕获模型。文中分别从常数收获率和常数收获能力两个方面分析了人类收获生物种群的最大持续产量问题,并运用动力系统的知识得到了最大可持续产量的表达式,详细分析了种群收获的最大产量与最大可持续产量的关系决定了种群是否可以可持续性发展。与此同时,文中将常数收获率和常数收获能力这两种开发方式作了比较,发现具有收获能力的开发行为优于具有常数收获率的开发行为。最后,本文对种群的开发和管理提出了几点设想和若干思考,希望人类在利用生物资源的同时,既要考虑近期社会经济利益,更要顾及长远的生态经济效益,即要可持续利用生物资源。
刘兴国[3]（2007）在《几类平面微分系统的定性分析》文中研究表明本学位论文利用常微分方程定性理论和Lyapunov稳定性理论的基本方法,研究了几类平面微分系统的平衡点的性态和极限环的存在性与唯一性.本篇论文由六章组成:第1章简述了问题产生的历史背景及研究意义、相关预备知识和本文的主要工作.第2章主要讨论了两类无极限环的高次系统的全局结构.用奇点理论分析了两系统有限处与无穷远处奇点的性态,借助Dulac函数法讨论了系统全平面上闭轨的不存在性,分别作出了相应参数条件下系统于Poincaré圆盘上的全局结构相图.第3章对一类三分子生化反应系统模型的平衡点性态、解的正向有界性及极限环的存在性进行了讨论,推广了已有的结果.第4章对一类平面2 n +1次多项式微分系统的平衡点性态及极限环的存在唯一性进行研究.运用形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,依据Hopf分支理论分析了从平衡点分支出极限环的充分条件,然后在时间变换下将系统转化为Liénard方程,再通过构造对比系统和运用微分方程比较原理来验证Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的极限环唯一性定理中所要求的条件,然后依据该定理分析得到了多种参数条件下极限环的唯一性和稳定性.第5章通过对一类三次系统增加高次扰动项和减少对参数的假定条件得到更一般的平面微分系统.依据Hopf分支理论分析了极限环存在的充分条件,根据Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的极限环唯一性定理分析得到了多种参数条件下极限环的唯一性和稳定性.在关于包围原点极限环存在唯一性的讨论中所得结论改进了已有的结果.第6章采用类似第五章的方法,对一类平面微分系统的平衡点性态、闭轨的不存在性及极限环的存在唯一性进行了研究.
王宏[4]（2006）在《一类食植系统的定性分析》文中研究说明草原生态系统是以各种多年生草本占优势的生物群落与其环境构成的功能综合体,是重要的陆地生态系统。植物的地上、地下生物量的变化是草原生态系统研究的重要内容。放牧是草原生态系统的重要生产活动之一,直接影响着草原植物地上地下生物量及其比例以及光合产物在地上地下部位的分配。草原放牧系统中植物与食植动物相互作用的特点是,食植动物食用植物地上部分的生物量,而被食植物并未死亡,植物的大量生物量贮藏在地下,在适度的放牧作用下,地下贮藏的营养和能量,可以供给地上生物量的再生,从而使草原生态系统得以恢复。本文对[1]中提出的植物再生动力系统模型,进行动力学行为分析,并在此基础上加入食植者方程,通过分析讨论食植者对地上生物量及地下生物量的功能性反应,建立了一类植物生物量分地上地下两部分的食植系统模型。本文对此类模型进行了初步研究,旨在阐明将植物生物量分为地上地下两部分讨论的现实依据及必要性,同时对系统模型所反映的实际生物意义加以评述,并提出值得进一步研究的问题。
匡奕群[5]（2006）在《具次线性功能反应函数的食饵—捕食者模型的定性分析》文中提出本学位论文利用常微分方程定性理论和李亚普诺夫稳定性理论的基本方法,研究了具次线性功能性反应函数的食饵-捕食者模型的平衡点的全局稳定性,极限环的存在性和惟一性.本篇论文由五章组成:第1章简述了问题产生的历史背景及研究意义、预备知识和本文的主要工作.第2章研究了具功能性反应函数的食饵-捕食者一般模型的平衡点的渐近性质,解的有界性,系统的惟一正平衡点的全局稳定性及极限环的存在性,并对所得结论进行了数值仿真,检验了所得结论的正确性.第3章研究了一类食饵为线性密度制约,功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型,完整地对模型的平衡点的全局稳定性和极限环的存在惟一性进行了定性分析,得到了该系统不存在闭轨线,正平衡点全局稳定和存在惟一稳定的极限环的充分条件.第4章分析了一类食饵的相对增长率和功能反应函数均为次线性函数的食饵-捕食者模型,通过分析,得到了该系统的正平衡点全局稳定和存在惟一极限环的充分条件.所得结论推广了已有文献的相关结果.第5章讨论一类食饵具常数存放率的功能性反应模型,研究了模型的平衡点的性态,系统的全局稳定性,极限环的存在性和唯一性,获得了一系列较为完整的结论.所得结论改进了已有文献的结果.
房刚,沈伯骞[6]（2006）在《一类稀疏效应下功能性反应系统的拓扑结构分析》文中研究表明分析了一类稀疏效应下第Ⅱ类功能反应捕食系统的拓扑结构随捕食种群死亡率c的变化规律,提供系统关于生态稳定方面的一些有用信息.得出结论:当0<c<c1时,两种群必将同时灭绝;当c1<c<c3时,两种群有保持生态平衡的可能;当c3<c<+∞时,捕食种群必将灭绝,而食饵种群的数量必将稳定在k.
刘新春[7]（2004）在《脆弱生态系统复杂性表征及调控指标分析——以塔里木河流域为例》文中提出塔里木河流域是新疆荒漠化最严重的地区之一，由于近50年来人类不合理的水土资源和生物资源的开发利用，导致了当地的生态环境问题日趋严峻。塔里木河流域生态环境十分脆弱，而这种脆弱性是在长期的自然作用过程及人类活动干预下形成的。 在国家加快西部地区开发步伐的历史条件下，探讨塔里木河流域生态环境脆弱性及植被的恢复和重建，正确认识塔里木河流域生态环境脆弱性的本质特征，对于干旱区内陆河流域水资源利用、生态环境保护和社会经济的可持续发展具有重大现实意义。 在分析以塔里木河为代表的内陆河流域脆弱生态环境特征的基础上，利用环境经济学中相关理论更新资源的优化管理，讨论了干旱区资源开发和利用的最优化管理；从离散时间动力学系统的调控因子出发，分析了干旱区荒漠植被缀块与微域环境之间的关系。分析得出在荒漠植被恢复与重建的调控因子中主要取决于人类活动及人类控制下生态用水的时空分布的变化，并从生态系统与环境的物质交换方面给予上述结论的理论证明。如果仅有自然干扰而没有人类大规模的经济活动干扰，荒漠-绿洲生态系统的恒定状态，不论它原来是平衡状态还是非平衡状态，它的稳定性都是不会遭到破坏的。 在讨论植被恢复与重建对策的调控时，先分析了荒漠-绿洲生态系统中植被分布的统计自相似性，由随机性和空间分布的不均匀性构成的荒漠植被缀块具有普遍性，这一特征表明荒漠植被种群具有多重分形性质。在干旱荒漠区虽然存在混交生长的现象，但是混交生长的种群间不相关。在恢复重建荒漠植被时可以充分利用各种耐旱植被，包括有很好经济效益的耐旱植被，不必担忧植被间的相互制约关系，扩大种群多样性，有利于稳定发展。在荒漠植被中存在明显的非线性动力学行为，在此基础上引入单种群动力学模型并选取了植被分布结构稳定性调控指标参数。充分分析了调控指标参数在不同范围变化时植被恢复的具体情况，为政府及实施工程提供植被恢复和重建的理论方案。 在本文的最后，通过具体的数据分析了调控因子中的政府控制手段的力度，科技投入力度，经济支持力度及生态用水对植被恢复和重建的影响。结论得出：近几年来，在塔里木河流域的综合治理过程中，政府的调控力度逐年增大，从事科技研究工作人员及科研经费的投入每年在增多，经济的投入力度也在增强，人为控制下的生态输水工程顺利进行;塔里木河流域的生态环境得到很好的控制，植被恢复和重建也出现明显的效果。
沈伯骞[8]（2000）在《植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型》文中认为讨论植物种群具有常收获率的一类植物－食植者微分方程模型．分析了此系统当对植物种群的常收获率逐渐增大的过程中，在第一象限内轨线拓扑结构的变化规律，从而获知对植物种群不同程度的常收获率将对食植生态环境所产生影响的程度．
二、植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型（论文提纲范文）
（1）带有植物毒性的植物-食植动物脉冲模型动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 脉冲微分方程发展简介 |
| 1.4 章节安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 脉冲微分方程的稳定性 |
| 2.2 周期脉冲微分方程的定义 |
| 2.3 线性脉冲微分方程的Floquet理论 |
| 第3章 带有Holling-Ⅱ型毒素效应的植物-食植动物脉冲控制模型 |
| 3.1 平凡周期解的局部稳定性 |
| 3.2 平凡周期解的全局稳定性 |
| 3.3 双稳现象 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 带有Beddington-DeAngelis型毒素效应的植物-食植动物脉冲控制模型 |
| 4.1 平凡周期解的局部稳定性 |
| 4.2 平凡周期解的全局稳定性 |
| 4.3 非平凡周期解分支 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与后续工作 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的主要成果 |
| 致谢 |
（2）单种群资源管理与开发的数学模型及动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 概论 |
| 1.1 种群生态学理论与研究进展 |
| 1.2 单种群的动态结果 |
| 1.3 单种群的增长与模型 |
| 1.4 生态与经济以及生态平衡 |
| 1.5 种群资源管理和开发的意义和研究方向 |
| 第二章 连续单种群被开发理论和数学模型 |
| 2.1 具有Logistic增长的数学模型 |
| 2.2 最大持续收获量的捕捞策略 |
| 2.3 最大经济效益的捕捞策略 |
| 1.成本与价格的影响 |
| 2.资金与贴现 |
| 3.供给与需求 |
| 2.4 举例说明 |
| 第三章 具有年龄结构的单种群的被开发理论 |
| 3.1.收获模型的建立 |
| 3.2.收获模型的稳定性分析 |
| 3.3.临界稳定条件下的极限状态解 |
| 3.4.临界稳定的生态学意义及特例 |
| 1.临界稳定的生态学意义 |
| 2.几种特例 |
| 3.应用实例 |
| 第四章 不加管理的自反馈模型的分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 平衡点分析 |
| 4.2.1 边界平衡点分析 |
| 4.2.2 正平衡点分析 |
| 4.3 生物经济学解释 |
| 4.4 生物资源开发的科学管理 |
| 第五章 具有脉冲行为的单种群开发 |
| 5.1 具有常数脉冲收获率的最大持续产量 |
| 1.正周期解的存在性 |
| 2.正周期解的稳定性 |
| 5.2 具有常数收获能力的最优脉冲收获策略 |
| 5.2.1 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| 5.2.2 最优收获策略 |
| 第六章 主要结果与讨论 |
| 6.1 主要结果 |
| 6.2 讨论 |
| 第七章 资源开发和管理的设想及思考 |
| 7.1 关于生物资源的开发与管理的设想 |
| 7.1.1 经济全球化格局下生物资源的开发与管理的设想 |
| 7.1.2 中国维持生物资源可持续性发展的设想 |
| 7.2 关于生物资源的开发与管理产权的几点思考 |
| 参考文献 |
| 在学期间的科研成果 |
| 在学期间参加的项目 |
| 致谢 |
（3）几类平面微分系统的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题研究的背景及意义 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第2章 一类平面2n+1 次系统的定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结果及证明 |
| 2.3 全局结构相图 |
| 第3章 一类生化反应系统模型的极限环 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平衡点性态 |
| 3.3 解的正向有界性与极限环的存在性 |
| 第4章 一类平面高次多项式系统的极限环 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 平衡点的性态 |
| 4.3 极限环的存在性与唯一性 |
| 第5章 一类平面微分系统极限环的存在唯一性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 平衡点的性态 |
| 5.3 极限环的存在性与唯一性 |
| 第6章 一类平面微分系统的极限环 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 平衡点的性态 |
| 6.3 极限环的存在性与唯一性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（4）一类食植系统的定性分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| ⒈引言 |
| ⒉模型分析 |
| 2.1 植物再生动力学系统—无放牧情况 |
| 2.2 食植系统—有放牧情况 |
| ⒊结 论 |
| 参考文献 |
| 致 谢 |
（5）具次线性功能反应函数的食饵—捕食者模型的定性分析（论文提纲范文）
| 学位论文原创性声明与版权使用授权书 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题研究的背景及意义 |
| 1.2 食饵-捕食者模型 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 预备知识 |
| 第2章 具功能反应的食饵-捕食者模型平衡点的稳定性和极限环的存在性 |
| 2.1 平衡点的稳定性和解的有界性 |
| 2.2 极限环的存在性 |
| 2.3 数值仿真 |
| 第3章 食饵具线性密度制约的功能反应模型的定性分析 |
| 3.1 平衡点分析 |
| 3.2 闭轨线的不存在性 |
| 3.3 极限环的存在唯一性 |
| 第4章 食饵具次线性密度制约的功能反应模型的定性分析 |
| 4.1 平衡点性态 |
| 4.2 闭轨的不存在性 |
| 4.3 极限环的存在性和唯一性 |
| 第5章 具常数存放率的次线性功能反应模型的定性研究 |
| 5.1 平衡点分析 |
| 5.2 极限环的存在性和唯一性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A：攻读学位期间所发表的学位论文目录 |
| 致谢 |
（6）一类稀疏效应下功能性反应系统的拓扑结构分析（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 无穷远奇点分析 |
| 2 有限远奇点分析 |
| 3 拓扑结构分析 |
（7）脆弱生态系统复杂性表征及调控指标分析——以塔里木河流域为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 前言 |
| 1.1 选题来源 |
| 1.2 研究意义和目的 |
| 第二章 研究区概况 |
| 2.1 自然资源状况 |
| 2.1.1 塔里木河流域地形、地貌 |
| 2.1.2 气候资源 |
| 2.1.3 水资源 |
| 2.1.3.1 地表水资源 |
| 2.1.3.2 地下水资源 |
| 2.1.3.3 降水 |
| 2.1.3.4 水资源总量 |
| 2.1.4 土地资源 |
| 2.1.4.1 土壤条件 |
| 2.1.5 森林资源 |
| 2.1.6 草地资源 |
| 2.2 社会经济条件概况 |
| 2.3 生态环境状况 |
| 第三章 脆弱生态环境和恢复对策研究进展 |
| 3.1 国内外脆弱生态环境研究现状 |
| 3.2 塔里木河流域脆弱生态环境研究的进展 |
| 第四章 荒漠植被动力学及恢复对策因子的选择 |
| 4.1 更新资源的优化管理 |
| 4.2 离散时间动力学系统的调控因子 |
| 4.2.1 植被缀块与微域环境关系 |
| 4.3 恢复对策中重要因子确定的依据 |
| 4.4 恢复对策中重要因子确定的理论证明 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 植被恢复与重建对策的调控分析 |
| 5.1 荒漠-绿洲中植被分布的统计自相似性 |
| 5.2 种群间的相互关系及个体空间分布格局 |
| 5.3 荒漠植被种群的多重分形 |
| 5.3.1 多重分形的计算方法 |
| 5.3.2 分形在生态学中的意义 |
| 5.4 荒漠植被中的非线性动力学行为 |
| 5.5 植被分布结构稳定性调控指标分析 |
| 5.5.1 模型的引入与调控指标的选取 |
| 5.5.2 X_n的局部结构稳定性和倍周期分岔特性变化规律 |
| 5.5.3 X_n稳定与失稳的因子调控数值范围 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 调控因子对植被恢复的影响分析 |
| 6.1 塔里木河下游生态应急输水概况 |
| 6.1.1 前四次输水情况 |
| 6.1.2 第五次输水情况 |
| 6.1.3 第六次输水情况 |
| 6.2 经济支持力度、科技投入及政府调控手段 |
| 6.2.1 科技投入及政府调控手段 |
| 6.2.2 经济支持力度 |
| 6.3 五次应急输水的成效分析 |
| 6.3.1 地下水位及分布范围的变化 |
| 6.3.2 植被环境的改善 |
| 6.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 附录一 文中图标题揽 |
| 附录二 硕士期间发表论文 |
| 致谢 |
四、植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型（论文参考文献）
- [1]带有植物毒性的植物-食植动物脉冲模型动力学研究[D]. 刘天宇. 长春理工大学, 2021(01)
- [2]单种群资源管理与开发的数学模型及动力学分析[D]. 程雷虎. 兰州大学, 2009(01)
- [3]几类平面微分系统的定性分析[D]. 刘兴国. 湖南大学, 2007(05)
- [4]一类食植系统的定性分析[D]. 王宏. 东北师范大学, 2006(09)
- [5]具次线性功能反应函数的食饵—捕食者模型的定性分析[D]. 匡奕群. 湖南大学, 2006(11)
- [6]一类稀疏效应下功能性反应系统的拓扑结构分析[J]. 房刚,沈伯骞. 大连海事大学学报, 2006(01)
- [7]脆弱生态系统复杂性表征及调控指标分析——以塔里木河流域为例[D]. 刘新春. 新疆大学, 2004(04)
- [8]植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型[J]. 沈伯骞. 生物数学学报, 2000(04)