一、利用函数增减性解题一例（论文文献综述）
金红江,苏建强[1]（2021）在《例谈主题化习题课教学设计》文中研究表明文章以研究某类问题为主线,融合单元知识和思想方法,引导学生有序、连贯地研究问题,从而达成对数学知识和思想方法的高水平理解,积累问题研究活动经验。
林宇杰[2]（2021）在《基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例》文中进行了进一步梳理《教育信息化2.0行动计划》指出“当前信息技术与学科教学深度融合不够,需要推动教学观念更新,模式的改革,要持续推动信息技术与教育深度融合,促进两个方面水平提高”。《义务教育课程标准（2011年版）》也特别强调:“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教学活动中去”。信息技术如何深度融合数学课堂成为热议话题。数学除了严谨的演绎推理,还需要实验的归纳推理。中小学课堂应让学生尽量经历数学实验探究,使其在“做”与“思”的过程中积累数学活动经验。随着数学实验的发展,数学实验融入课堂成为关注热点。如何借助技术,构建数学实验教学模式成为现在中小学课堂亟待解决的痛点。本研究试图构建基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式,并探讨其应用策略,提升数学实验教学效率。本研究主要从理论与实践两方面展开探究。从理论研究出发,首先,通过文献搜集整理,梳理数学实验、数学实验教学模式、Hawgent皓骏动态数学软件等相关研究,并提出观点与思路。接着,以杜威从“做”中学的思维五步法与数学多元表征学习理念为理论基础,探究基于皓骏的数学实验教学模式。在宏观层面,构建数学实验教学基本流程:实验目标→实验重难点→实验预备→实验设计思路→实验过程→实验测验。在微观层面,创设数学实验教学基本环节:创设数学情境,明确实验问题→提出假设猜想,动手操作验证→归纳实验结论,拓展变式训练→构建思维导图,注重实验反思。并且,提出应用策略:（1）明确数学实验内容;（2）多元表征实验积件;（3）创设数学实验问题;（4）实验探究动静结合;（5）实验报告问题导航;（6）开展实验小组交流;（7）建构实验思维导图。从实践研究出发,采用基于皓骏的数学实验教学模式开展教学活动,通过实验前后测、问卷调查、访谈调查等研究方法,探讨模式及应用策略对学生的数学学习结果变量及过程变量的影响。实验研究表明:采用基于皓骏的数学实验教学模式开展教学,能显着改善学生的数学学习成绩,对绝大多数学生的数学理解能力、解决过程、思维水平、学习方式及情感态度产生积极正向影响。
郝雪丽[3]（2021）在《GeoGebra在初中数学教学中应用的实践研究》文中研究说明近年来,信息技术与数学课程的深度融合成为了教育界的热点话题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出教师要重视信息技术的作用,利用信息技术为学生提供学习资源、优化教学内容呈现方式、改变学生学习方式,使信息技术在改善数学教与学方面发挥实效。在课标的教学理念下,教师应该改变教学方式,积极尝试将信息技术应用于数学教学,把常规教学难以达到较好教学效果的内容利用信息技术进行加工,最大限度发挥信息技术对于促进学生数学学习和发展方面的作用。在此背景下,本研究尝试将动态数学软件GeoGebra应用于初中数学教学中,使信息技术与数学课程相融合,通过教学实践,检验GeoGebra辅助初中数学教学的效果,为教师利用GeoGebra辅助数学教学提供参考,促进GeoGebra在数学教学中的应用。本研究的主要内容分为三个部分:第一部分是对初中生数学学习情况与初中数学教师信息技术使用现状进行调查研究,通过分析调查结果得出目前初中数学教学中存在的问题。第二部分是针对初中数学教学中存在的问题,通过改变教学方式,将GeoGebra应用于数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的典型教学案例的设计与实施中,通过课堂观察、测试和访谈等方式分析GeoGebra的使用方式及应用效果。第三部分是在案例教学结束后,对学生进行问卷调查,通过分析调查结果得出GeoGebra在改善教与学方面的效果。本研究主要得出以下几点结论:1.GeoGebra可以有效改善教师的教学效果,主要体现在:改变教学内容呈现方式,使教学内容生动化、简单化;改变学生的学习方式,促进学生主动学习,使学生经历知识的生成过程;实现常规教学难以实现的数学实验,提升教学效率。2.GeoGebra可以有效促进学生学习,主要体现在:GeoGebra能有效提高学生的学习兴趣;GeoGebra能促进学生对数学的理解。
李兴星[4]（2021）在《初中生学习二次函数困难的原因及教学策略》文中进行了进一步梳理二次函数在中学数学里有很高的地位,它是整个初中阶段所学的知识的有效结合。在初中数学里不仅重要,而且困难。由于综合性强,二次函数在各省市的中考数学中压轴出场,并且占据着较大分值。二次函数的学习会对高中数学学习甚至其他理科学科的学习产生至关重要的影响。然而对于二次函数的情况是学生学习有困难,老师教学有困惑。作为教师迫切的想了解学生学习二次函数的困难,希望改变教学效果不佳的现状。本文的研究内容是九年级二次函数的学习困难原因,笔者首先大量的查阅资料,其中包含对同类问题的研究,雅安市近五年的中考题,新课程标准对二次函数的具体要求,以及初中生认知水平以及学习困难相关的研究文献。结合自身的教学,以问卷以及访谈作为调查方式,分析得出学生学习二次函数困难的原因有:（1）主观原因,主要包括性别因素,学习情绪差,学习态度不端正,学习缺乏兴趣、主动性;（2）客观原因包含对概念、解析式、图象、性质的学习是记忆而并非理解,画图能力差,不具备数形结合分析问题的能力,处理实际问题以及综合问题的能力差。笔者对一线老师进行访谈分析得到学生学习二次函数的困难有:（1）知识本身的原因是二次函数的综合性以及抽象性;（2）学生的认知水平和知识储备存在差距;（3）教师原因,包括教师对学生的培养不够,只重考点,教学模式单一。综合以上对教师和学生的分析可以从以下方面去改进教学,帮助学生降低学习困难,（1）根据性别的特点提供相应的教学;（2）帮助学生建立学习信心;（3）强调学习的过程是帮学生完成知识的意义构建,而并非结果;（4）注意“数形结合”思想的渗透;（5）教学模式的多样性。
朱晨菲[5]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中研究指明磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
马永杉[6]（2021）在《基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例》文中提出《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》明确提出了实现中华民族伟大复兴的根本在于教育,把育人为本作为教育工作的基本要求,强调着力提高学生的学习创新能力,创新人才培养模式,帮助学生学会学习。深度学习理论基于问题探究观、学生主体观、潜能开发观以及终身学习观等新的教学理念,深度学习是学以致用,是提高学生创新能力的必经之路。相对浅层学习而言,深度学习强调要帮助学生学会批判性地学习新知识,学会在众多思想间进行联系,并将已有的知识迁移到新的情境中,进而作出决策和解决问题。实现深度学习,是落实党的教育政策的需要,是进一步深化基础课程改革的需要,而问题链是促进学生数学学习走向深度的重要手段。函数是大学理工科各专业基础课《高等数学》的研究对象,是整个中学数学课程的主线,贯穿于整个中学数学课程当中。二次函数在初中数学课程中具有重要地位,既是初中数学的教学重点、难点,又是高中和大学数学的基础,还经常作为中考数学的压轴题出现,因此本文以二次函数为例进行研究。基于SOLO分类理论的初中数学函数深度学习水平评价标准,我们编制了《九年级学生二次函数部分深度学习水平现状调查问卷》,运用EXCEL和SPSS25.0进行了数据的录入、处理和分析,调查发现:（1）学生对二次函数部分学习兴趣不足,深度学习水平有待提升。（2）注重对学困生的引导,使不同层次的学生在数学课堂上有不同的发展。（3）对知识的探索能力影响着学生的深度学习水平。通过文献研究和教师访谈,我们初步了解了促进学生深度学习的方法以及阻碍学生深度学习的因素。在调查研究的基础上,我们以课堂教学过程为切入点,以二次函数教学为载体,研究如何合理设置问题链促进初中数学深度学习,并对学生解题能力、学生深度学习水平等教学效果进行量化或质性分析。研究结果表明:（1）实验班整体平均分高于对照班,这说明问题链对促进学生深度学习有好的效果。（2）从达到深度学习水平的人数分析,实验班的学生深度学习水平人数增加较多。（3）难易适中、生动有趣、贴近学生生活实际、符合学生认知水平的问题链可以有效促进深度学习。通过本次教学设计与教学实施,笔者发现基于问题链的初中数学深度学习需要注意以下几个问题:（1）问题链的设计要根据最近发展区理论考虑到学生的实际认知水平;在课堂提问环节,不能为了提问而提问,应该根据学生学习状态提出促进学生思考的问题。（2）要控制好问题链中问题的数量与难度,保证按时完成课堂教学任务;（3）要注意课堂前期、中期以及后期问题链特点的不同。
付爽[7]（2021）在《基于核心素养的高中数学课程线上教学模式研究 ——以“函数单调性”为例》文中指出随着现代教育技术的不断发展以及基础教育改革的不断推进,线上教学也逐渐走进大众的视野。在应对新型冠状病毒期间,为保障我国教育事业的正常进行,教育部提出了“停课不停教,停课不停学”的号召,全国各级各类院校展开了线上教学的模式。如何保障线上教学与线下教学的“实质等效”已成为热点问题。在此次大规模的线上教学过程中,充分展现了线上教学的优势,但同时也暴露出许多问题,比如线上教学的教学平台发展不够成熟,教师和学生对线上教学还不适应等。自《义务教育数学课程标准》颁布以来,核心素养已成为国内外课程改革的焦点。本文基于高中生数学核心素养的培养展开了线上教学策略研究。在阅读相关文献的基础上对核心素养和线上教学有了一定理解,具体研究结果如下:（1）从学生和教师两个维度进行调查,对接受线上教学的部分高中生进行了问卷调查,对参与线上教学的教师进行了个别访谈,了解学生在线上教学中的学习情况和线上教学对高中生数学核心素养的影响,并利用问卷星、Excel和IBM SPSS Statistics 19等对问卷调查数据进行了分析,分析结果表明本次问卷调查具有较好的信效度。（2）对问卷调查、学生课堂表现记录以及教师访谈记录进行分析,分析结果表明线上教学对高中生数学核心素养的培养存在一定的影响。具体表现在学生的课堂表现、学生数学学习成绩以及学生对知识的应用上。（3）根据线上教学的优势和不足,总结线上教学培养学生核心素养的教学策略,构建线上线下混合式的教学模式。（4）以《函数单调性》为例进行教学设计并以盖州市某高中高一两个平行班为对象进行教学实践。对实验班进行混合式教学模式,对照班进行线上教学模式,比较两个班级的学习效果,用IBM SPSS Statistics 19软件对学生实践前后的数学成绩进行对比分析,分析结果表明混合式教学模式下学生的数学成绩较好。研究结果表明:线上教学中教师根据学生的实际情况进行教学设计可以更好的培养学生数学核心素养。教师要充分发挥自身的主导地位,根据本班级学生的具体情况进行教学设计才能够更好的发挥线上教学的优势。因此,选择恰当的线上教学模式对学生数学核心素养的培养至关重要。
何金钰[8]（2021）在《发展职前教师数学学科教学知识的案例研究 ——以《函数单调性》为例》文中提出数学学科教学知识是数学教师教学的首要条件,合理的知识结构是教学的有效保证。因此通过一定的方式发展职前教师的数学学科知识具有重要的实践意义。数学学科教学知识（MPCK）是特定的数学内容知识（MK）和教育学知识（PK）以及学生的知识（CK）的整合,是教师知识的核心。笔者设计并追踪了35名师范生三轮”函数单调性”同课异构形式的课例研究,考察课例研究对师范生学科教学知识的作用。探索课例研究过程中师范生从数学内容知识向数学学科教学知识的发展路径。寻找课例研究中促进师范生数学学科教学知识的发展的关键环节。第五章是本研究的核心内容。首先,从宏观上考察课例研究对师范生数学学科教学知识的改善作用:（1）师范生对教材内容有了更准确地把握。即,在教学内容知识（MK）方面有了改善;（2）师范生能根据学生思维特征设计相应的教学策略。即,在教育学知识（PK）方面有了改善;（3）师范生能更多角度的思考学生可能出现的困难。即,在学生知识（CK）方面有了改善。其次,通过制作概念图、课堂观察法,探索师范生学科教学知识发展的路径,即:从数学知识（MK）通过理解->表征->适应这个过程向数学学科教学知识（MPCK）的转化。最后,通过文本分析反思日记和问卷调查的方法,发现对师范生学科教学知识发展起到了促进的作用的关键环节是:“同学之间的交流”;“个人与小组的反思”;“指导教师的点评和分析”;“教育教学理论的学习”。结合研究的过程与结论,本研究为发展师范生学科教学知识的课例研究提出改进两点意见:课例研究应注重多种知识的综合运用,在形式上倡导小组合作式。
曹松峰[9]（2021）在《“三轮法”中考复习新方案 第3讲 “函数”复习精讲》文中研究表明§3.1函数的概念和图象考点、易混易错点解读综观近年来全国各地的中考试卷,可以发现本节内容中,中考主要考查求函数自变量的取值范围、分析函数图象的信息、函数的三种表示方法、函数基本性质的表述,以及利用函数图象解决实际问题的能力等.易错易混点是确定自变量取值范围时顾此失彼,以及不能准确地从函数图象中提取信息致使思路受阻或解题失误等.
王妍,龚吕乐[10]（2021）在《利用函数求最值》文中提出1学情分析进入中考复习阶段,学生已经系统学习了一次函数与二次函数的概念、图像和性质,能用待定系数法求函数的表达式,会利用函数的增减性解决已知表达式函数的最值问题,知道函数是研究运动变化的重要数学模型,在分析和解决一些实际问题中有着广泛的意义。现在只要教师为学生搭建一个有梯度的学习平台,学生就完全有能力将实际问题转化为函数模型,对函数的应用达到一个质的提升,为学生在中考中应对函数综合题打下坚实基础。
二、利用函数增减性解题一例（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用函数增减性解题一例（论文提纲范文）
（2）基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究概述 |
| 一、数学实验发展概述 |
| (一)国外数学实验的发展现状 |
| (二)国内数学实验的发展现状 |
| (三)研究概述简评 |
| 二、数学实验相关研究概述 |
| (一)数学实验文献计量分析 |
| (二)数学实验文献主题分析 |
| (三)研究概述简评 |
| 三、Hawgent皓骏动态数学软件的研究现状 |
| (一)Hawgent皓骏动态数学软件相关研究概述 |
| (二)Hawgent皓骏操作界面与特色功能 |
| (三)研究概述简评 |
| 第3章 基于皓骏(Hawgent)的数学实验教学模式的研究 |
| 一、数学实验教学模式建构的理论基础 |
| (一)杜威的“从做中学”教学理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、基于皓骏(Hawgent)的数学实验教学模式 |
| (一)基于皓骏的数学实验教学模式的构建 |
| (二)数学实验教学模式的宏观流程 |
| (三)数学实验教学模式的基本环节 |
| 三、基于皓骏(Hawgent)的数学实验教学模式应用策略及案例 |
| (一)明确数学实验内容 |
| (二)多元表征实验积件 |
| (三)创设数学实验问题 |
| (四)实验探究动静结合 |
| (五)实验报告问题导航 |
| (六)开展实验小组交流 |
| (七)建构实验思维导图 |
| 第4章 基于皓骏(Hawgent)的数学实验教学模式的实证研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩结果与分析 |
| 三、问卷调查结果分析 |
| 四、个别访谈情况分析 |
| 五、结论 |
| 第5章 基于皓骏(Hawgent)的数学实验教学模式的课例研究 |
| 一、《正比例函数图象及性质》教学设计及实录对比评析 |
| (一)《正比例函数图象及性质》教学设计对比 |
| (二)教学实录对比及评析 |
| 二、《一次函数图象及性质》教学设计及实录对比评析 |
| (一)《一次函数图象及性质》教学设计对比 |
| (二)教学实录对比及评析 |
| 三、课后反思品评 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《正比例函数图象及性质》学生实验报告单 |
| 附录2 《一次函数图象及性质》学生实验报告单 |
| 附录3 一次函数的图象（第1课时）（正比例函数图象及性质）后测卷 |
| 附录4 一次函数的图象（第2课时）（一次函数图象及性质）后测卷 |
| 附录5 基于皓骏的数学实验教学模式——以“一次函数图象与性质”为例调查问卷 |
| 附录6 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（3）GeoGebra在初中数学教学中应用的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| (一)数学课程标准的要求 |
| (二)初中生思维发展的要求 |
| 二、研究的目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究内容与方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、国内外研究现状 |
| (一)信息技术与数学学科深度融合的研究 |
| (二)GeoGebra在数学中的应用研究 |
| 二、理论基础 |
| (一)数学多元表征理论 |
| (二)建构主义学习理论 |
| (三)视听教学理论 |
| 三、GeoGebra及其适用范围 |
| (一)GeoGebra及其作用 |
| (二)GeoGebra在初中数学中的适用范围 |
| 第三章 GeoGebra应用于初中数学教学的前期调查与分析 |
| 一、前期调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)问卷编制及调查方式 |
| (四)调查结果分析 |
| 二、当前初中数学教学存在的问题 |
| 第四章 基于GeoGebra的初中数学教学案例分析 |
| 一、案例教学前的准备 |
| 二、数与代数领域应用GeoGebra的典型案例 |
| (一)基于GeoGebra的二次函数的图象与性质 |
| (二)课后反馈 |
| (三)案例分析 |
| 三、图形与几何领域应用GeoGebra的典型案例 |
| (一)基于GeoGebra的“面动型”动态问题——角含半角模型 |
| (二)课后反馈 |
| (三)案例分析 |
| 四、统计与概率领域应用GeoGebra的典型案例 |
| (一)基于GeoGebra的用频率估计概率 |
| (二)课后反馈 |
| (三)案例分析 |
| 第五章 GeoGebra在教学中的应用效果调查与分析 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、问卷的编制及调查方式 |
| 四、调查结果分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 一、结论 |
| 二、建议 |
| 三、研究中的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一:初中生数学学习情况问卷调查表 |
| 附录二:初中数学教师信息技术使用现状访谈提纲 |
| 附录三:课后测试题 |
| 附录四:GeoGebra辅助初中数学教学效果问卷调查表 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（4）初中生学习二次函数困难的原因及教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 问题研究背景 |
| 1.2 二次函数的重要性及影响 |
| 1.3 二次函数在雅安市中考中的地位 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 研究理论 |
| 2.3 国内外对二次函数的学习要求 |
| 2.4 二次函数现有研究 |
| 3.学习二次函数困难的原因调查 |
| 3.1 研究方法综述 |
| 3.2 调查的基本框架设计 |
| 4.调查结果统计与分析 |
| 4.1 问卷数据整理与分析 |
| 4.2 学生访谈结果整理与分析 |
| 4.3 教师访谈结果整理与分析 |
| 5.教学策略及建议 |
| 5.1 针对性别特点分类教学 |
| 5.2 建立学生的学习信心 |
| 5.3 重视知识的意义建构 |
| 5.4 强调“数形结合”思想的渗透 |
| 5.5 教学模式多样性 |
| 6.反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 雅安市初中学生二次函数学习调查问卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（6）基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 走向深度学习的必要性 |
| 1.1.2 问题链是促进深度学习的有效手段 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 有关深度学习的研究现状 |
| 2.1.1 国外研究 |
| 2.1.2 国内研究 |
| 2.2 有关问题链的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 二次函数的研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 最近发展区理论 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 有意义学习理论 |
| 第3章 基于问题链的初中生二次函数深度学习的现状调查与分析 |
| 3.1 信阳市某中学九年级二次函数部分学习现状调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷的编制 |
| 3.3 问卷数据分析 |
| 3.3.1 信度分析 |
| 3.3.2 效度分析 |
| 3.3.3 现状分析 |
| 3.3.4 差异性分析 |
| 3.3.5 相关性分析 |
| 3.4 九年级学生二次函数深度学习水平现状分析 |
| 3.4.1 二次函数部分调查问卷得分总体情况 |
| 3.4.2 九年级学生深度学习水平现状分析 |
| 第4章 基于问题链的二次函数教学设计与实施 |
| 4.1 二次函数学情分析与建议 |
| 4.1.1 学情分析 |
| 4.1.2 学法建议 |
| 4.2 教师教学情况访谈 |
| 4.3 问题链教学研究 |
| 4.3.1 指向深度学习的问题链的特征 |
| 4.3.2 指向深度学习的问题链教学设计注意事项 |
| 4.3.3 指向深度学习的问题链教学设计与实施 |
| 4.3.4 实现深度学习的问题链教学设计策略 |
| 第5章 基于问题链的教学效果分析 |
| 5.1 二次函数部分深度学习水平的测量与评价 |
| 5.1.1 测评对象 |
| 5.1.2 测评目的 |
| 5.1.3 测评材料 |
| 5.1.4 评价说明 |
| 5.2 九年级学生深度学习水平测评结果与分析 |
| 5.2.1 测试卷信度与效度分析 |
| 5.2.2 学生整体得分情况与分析 |
| 5.2.3 不同层次学生得分情况与分析 |
| 5.2.4 不同性别学生得分情况与分析 |
| 5.3 问题链促进深度学习的效果分析 |
| 第6章 反思与总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 九年级学生二次函数部分深度学习水平现状调查问卷 |
| 附录B 九年级数学教师访谈表 |
| 附录C 二次函数部分深度学习水平测试卷 |
| 致谢 |
（7）基于核心素养的高中数学课程线上教学模式研究 ——以“函数单调性”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.时代发展的必然趋势 |
| 2.线上教学的独特优势 |
| (二)研究方法 |
| (三)研究目的及意义 |
| (四)研究问题 |
| 二、文献综述 |
| (一)相关概念界定 |
| (二)数学核心素养的评价方式 |
| (三)国内外核心素养研究现状 |
| 1.国内核心素养研究现状 |
| 2.国外核心素养研究现状 |
| (四)国内外线上教学研究现状 |
| 1.国外线上教学研究现状 |
| 2.国内线上教学研究现状 |
| 三、线上教学对高中生数学核心素养影响的现状调查 |
| (一)调查背景 |
| (二)调查过程 |
| (三)调查结果 |
| 1.问卷调查结果分析 |
| 2.教师访谈记录 |
| 3.学生课堂表现观察记录表 |
| (四)调查结论 |
| 四、线上教学对培养高中生数学核心素养的策略及教学设计 |
| (一)线上教学对培养学生数学核心素养的策略 |
| 1.创设丰富情境 |
| 2.设置有效问题串 |
| 3.开展活动探究课程 |
| 4.利用现代教育技术 |
| 5.感受数学文化和人文价值 |
| 6.多元化的学习反馈和评价 |
| (二)构建线上线下混合式教学模式 |
| (三)核心素养下混合式教学模式的教学案例——以《函数单调性》为例 |
| 1.课前准备 |
| 2.教学设计(线上教学) |
| 3.教学设计(线下教学) |
| 4.课后反馈 |
| 五、混合式教学模式实践研究 |
| (一)实践目的 |
| (二)实践设计 |
| (三)实践结果 |
| 六、研究的结论和建议 |
| (一)研究的结论 |
| (二)研究的建议 |
| (三)研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师访谈提纲 |
| 附录B 学生调查问卷 |
| 附录C 学生课后测试卷 |
| 附录D 学生实践成绩 |
| 致谢 |
（8）发展职前教师数学学科教学知识的案例研究 ——以《函数单调性》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新时代呼唤“高素质专业化的教师队伍” |
| 1.1.2 学科教学知识成为教师教育的新视角 |
| 1.1.3 高师院校师范生培养中学科教学知识的缺失 |
| 1.2 课例研究发展师范生学科教学知识的可行性 |
| 1.3 研究的问题与框架 |
| 1.1.1 研究的问题 |
| 1.1.2 研究的框架结构: |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 发展了师范生学科教学知识 |
| 1.4.2 为师范生的培养和培训方式提供了思考 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于学科教学知识的文献综述 |
| 2.1.1 国外的研究综述 |
| 2.1.2 国内的研究综述 |
| 2.1.3 本节小结 |
| 2.2 课例研究的文献综述 |
| 2.2.1 课例研究的内涵 |
| 2.2.2 课例研究的操作模式 |
| 2.2.3 课例研究的方向 |
| 2.2.4 师范生与在职教师开展课例研究条件差异性比较 |
| 2.2.5 本节小结 |
| 3 研究的理论基础、方法及其研究工具 |
| 3.1 研究的理论基础 |
| 3.1.1 默会知识 |
| 3.1.2 建构主义理论 |
| 3.1.3 知识整合理论 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 行动研究法 |
| 3.2.3 课堂观察法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.2.5 问卷调查法 |
| 3.2.6 文本分析法 |
| 3.3 研究的工具 |
| 4 以“研究—学习—行动”为导向的课例研究实施过程 |
| 4.1 研究参与对象 |
| 4.2 课例研究模式以及实施步骤 |
| 4.2.1 课例研究模式 |
| 4.2.2 课例的选择 |
| 4.2.3 课例研究的具体的实施步骤 |
| 4.2.4 课例研究的日程安排 |
| 4.2.5 任务分工合作 |
| 4.2.6 课堂观察的维度,制定量表 |
| 5 课例研究中师范生MPCK发展的分析 |
| 5.1 相关概念界定 |
| 5.1.1 数学学科教学知识(MPCK) |
| 5.1.2 数学知识(MK) |
| 5.1.3 关于学生的知识(CK) |
| 5.1.4 关于教学法的知识(PK) |
| 5.2 MPCK视角下的“函数单调性”教学 |
| 5.3 课例研究过程中师范生MPCK发展的表现 |
| 5.3.1 从教学设计分析师范生在课例研究过程中MPCK的发展 |
| 5.3.2 从访谈分析师范生在课例研究过程中MPCK的发展 |
| 5.3.3 从问卷分析师范生在课例研究过程中MPCK的发展 |
| 5.4 课例研究过程中师范生MPCK发展的微观研究 |
| 5.4.1 教师数学知识(MK)向数学学科教学知识(MPCK)转化的内涵 |
| 5.4.2 教师数学知识(MK)向数学学科教学知识(MPCK)转化的分析框架 |
| 5.5 课例研究过程中三组师范生MPCK发展的微观研究分析 |
| 5.5.1 在数学知识理解上,课例研究前后的差异 |
| 5.5.2 在数学表征行为上,课例研究前后的差异 |
| 5.6 教师学科教学知识在课例研究前后差异的原因分析: |
| 6 研究发现与建议 |
| 6.1 课例研究对师范生数学学科教学知识的影响 |
| 6.2 课例研究过程中,师范生数学学科教学知识发展路径 |
| 6.3 课例研究促进师范生学科教学知识发展的教学环节 |
| 6.4 师范生课例研究的启示 |
| 6.5 研究中的不足 |
| 参考文献 |
| 附录1:问卷 |
| 附录2:课堂观察记录表 |
| 附录3:师范生MPCK发展研究的面谈提纲 |
| 附录4:各组每轮教学设计 |
| 致谢 |
| 在校期间科研成果 |
四、利用函数增减性解题一例（论文参考文献）
- [1]例谈主题化习题课教学设计[J]. 金红江,苏建强. 中学数学教学参考, 2021(17)
- [2]基于Hawgent皓骏动态数学软件的数学实验教学模式研究 ——以“一次函数图象与性质”为例[D]. 林宇杰. 广西师范大学, 2021(09)
- [3]GeoGebra在初中数学教学中应用的实践研究[D]. 郝雪丽. 沈阳师范大学, 2021(11)
- [4]初中生学习二次函数困难的原因及教学策略[D]. 李兴星. 西南大学, 2021(01)
- [5]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例[D]. 马永杉. 信阳师范学院, 2021(09)
- [7]基于核心素养的高中数学课程线上教学模式研究 ——以“函数单调性”为例[D]. 付爽. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]发展职前教师数学学科教学知识的案例研究 ——以《函数单调性》为例[D]. 何金钰. 四川师范大学, 2021(12)
- [9]“三轮法”中考复习新方案 第3讲 “函数”复习精讲[J]. 曹松峰. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2021(03)
- [10]利用函数求最值[J]. 王妍,龚吕乐. 中学数学教学参考, 2021(05)