一、关于n元一次不定方程整数解的探讨（论文文献综述）
陈进平,杨亮,杨仕椿[1]（2021）在《不定方程教学的现状与对策研究》文中研究说明目前国内外对不定方程问题只限于解题研究,同时国内有关不定方程问题的教育价值及教学的研究相对较少。对于有关不定方程教学研究成果更多的只是定性研究,而缺乏定量研究和数据分析。本文用定量研究和数据分析调查研究高中不定方程教学的现状,用SPSS软件统计不定方程成绩得出结果:高年级学生比低年级学生解不定方程水平强,男生解不定方程的水平偏高于女生,实验班学生解不定方程的水平明显优于对照班,学生解不定方程的水平与数学成绩成正相关。并针对有关不定方程教学中存在的问题给出一些对策与建议。
谭蒙[2]（2021）在《高中数学E类选修课程中《初等数论初步》的开发研究》文中指出随着社会的发展,社会各界对高中数学教育愈加重视。近年来,我国对高中数学课程进行多次改革,寻求一种更益于学生发展的教学模式与课程模式。基于高中数学课程改革的愈加深入,教育部门更是提倡各级各类学校开发、设计独具特色的校本课程,以拓宽学生数学视野,以提升学生数学素养。初等数论是数学学科的经典研究分支之一,具有教育性与经典性等特点。本研究尝试从初等数论的角度,基于重庆市万州Z中学的需求,开发《初等数论初步》校本课程,开发《走进<初等数论>》校本教材。本研究是基于建构主义学习理论、人本主义学习理论以及校本课程开发理论,来进行校本课程的开发与设计。首先,对重庆市万州Z中学高一年级部分学生对于开设《初等数论初步》校本课程的学习需求通过问卷调查的方式进行评估与分析,以此来阐释开发此门选修课的可行性,并得出开发《初等数论初步》校本课程是必要与可行的结论;其次,对高中数学E类选修课程中《初等数论初步》进行开发研究,主要从课程的目标分析、课程的组织、课程的实施和课程的评价几个方面来进行开发与设计,并基本形成了完整、系统的校本课程开发框架;最后,展示课程试验的三个教学案例,即“整除的概念及带余除法”、“二元一次不定方程”、“同余的概念及性质”,并得出设计的课程内容是符合学生学习需求的结论。
周军[3]（2021）在《“数列中的存在性问题”进阶教学》文中研究说明"数列中的存在性问题"常在高考试题中出现,解决此类问题的关键在于"转化与化归"思想。为此,可以基于学习进阶理论设计合理"阶梯",帮助学生迁移学习经验,发展数学学科核心素养。
崔达开,李茹,许湘津[4]（2021）在《n元一次不定方程x1+x2+…+xn=m非负整数解的个数》文中指出本文用建立两个集合一一对应的方法得出了n元一次不定方程x1+x2+…+xn=m非负整数解的个数,在此基础上得到了正整数解的个数,进而还得到了该方程的泛方程相应解的个数.
冯超群[5]（2021）在《初中数学几种不定方程和方程组的解题方法及技巧》文中研究表明不定方程（组）指未知数的个数多于方程个数,这意味着其解往往有无数个,对初中生而言是极难理解和掌握的重点所在.长期以来,初中学生都认为不定方程和方程组的学习难度极大,无法掌握正确的解题办法,在实践中难以快速、准确地解题.实际上不定方程和方程组的解题方法与技巧十分多,学生只要熟练掌握和运用各种方法技巧,便能以较为简单、高效的方式准确进行求解.因此,就相应的解题方法与技巧展开研究十分有必要.
卫小国,杨永利[6]（2021）在《浅谈强基试题中不定方程的求解策略》文中提出强基计划元年,在高等学校中,校考数学试题命制上保持原有风格,难度略有降低.其中不定方程作为数论的重要内容,要快捷解决此类问题须具备熟练的解题思想、方法和技巧,是考查学生数学思维能力的极好素材,依旧为众多高校所青睐.本文中笔者选取几例,浅谈整系数不定方程的破解策略.一、二元不定方程二元一次不定方程ax+by=c（a,b,c∈Z,且ab≠0）通常有如下几种方法:（1）取较小变量系数代换求解;（2）利用变量的系数构造连分数求解;
赵云平[7]（2021）在《一类二元一次不定方程的求解问题》文中认为不定方程是数论中一个古老的分支,也是数论中一个重要的研究课题,它有着悠久的历史与丰富的内容.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数等的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.例如,2x+y=5就是一个不定方程,它没有确定的解,它有无数多解.本文从各定理出发,详细探讨了定理的实质,并通过例题加以说明二元一次不定方程有无整数解及求出整数解的过程.
吴冰[8]（2020）在《求二元一次不定方程特解的几种方法》文中研究指明求二元一次不定方程的整数解的问题是初等数论中的重要内容之一,而求二元一次不定方程的全部整数解的关键是求它的一个整数解（特解）。本文通过例子,介绍用观察法、辗转相除法、迭加法和逐步缩小系数法求二元一次不定方程特解。
庄宇呈[9]（2020）在《一类有整数解的Pell型方程》文中研究表明设p为素数且P≡1（mod4）,p=a2+b2,其中a为奇数b为偶数.本文运用连分数的方法给出了 Pel l型方程x2-py2=±a有解的证明.
张志恒[10]（2020）在《关于二元不定方程整数解的MATLAB解法》文中指出探究二元不定方程整数解的MATLAB解法。先对二元不定式的概念进行了简要介绍,随后又对MATLAB的相关编程语句进行了介绍,最后将两者融合得到了关于二元不定方程整数解的MATLAB解法。同时又举了两个例子,分别是二元二次方程和二元三次方程的MATLAB解法。通过这两个例子能够清楚地看到利用MATLAB软件求取二元不定式方程整数解的重要性,它能够使二元不定式方程整数解问题的求解过程变得更加简捷,具有一定的推广价值。
二、关于n元一次不定方程整数解的探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于n元一次不定方程整数解的探讨（论文提纲范文）
（2）高中数学E类选修课程中《初等数论初步》的开发研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 《普通高中数学课程标准》中加强学校课程建设的实施建议 |
| 1.1.2 《初等数论初步》在高中数学中的重要地位 |
| 1.1.3 体现“以学生为中心”的课程理念 |
| 1.2 研究内容和研究意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 统计分析法 |
| 1.3.4 实验法 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外校本课程开发的研究 |
| 2.2 国内外数学校本课程开发的研究 |
| 2.3 初等数论的相关研究 |
| 2.4 文献评述与本研究的创新之处 |
| 2.4.1 文献评述 |
| 2.4.2 本研究的创新之处 |
| 第3章 高中数学《初等数论初步》校本课程开发的背景分析 |
| 3.1 校本课程开发的理论基础 |
| 3.1.1 核心概念的界定 |
| 3.1.2 建构主义学习理论 |
| 3.1.3 人本主义学习理论 |
| 3.1.4 校本课程开发的开发流程 |
| 3.2 高中数学《初等数论初步》校本课程开发的必要性 |
| 3.2.1 初等数论的特征 |
| 3.2.2 高中数学课程中《初等数论初步》的现状 |
| 3.2.3 探索高中课程改革新模式并促进教师专业发展 |
| 3.2.4 拓宽学生数学视野并促进与大学数学教育衔接 |
| 3.3 高中数学《初等数论初步》校本课程开发的可行性 |
| 3.3.1 国家政策分析 |
| 3.3.2 重庆市万州Z中学校内资源分析 |
| 3.3.3 重庆市万州Z中学学生需求分析 |
| 3.3.4 重庆市万州Z中学家长需求分析 |
| 第4章 高中数学E类选修课中《初等数论初步》的开发 |
| 4.1 《初等数论初步》校本课程的目标分析 |
| 4.2 《初等数论初步》校本课程的组织 |
| 4.2.1 《初等数论初步》的呈现形式 |
| 4.2.2 《初等数论初步》的组织形式 |
| 4.2.3 《初等数论初步》的内容选择 |
| 4.2.4 《初等数论初步》的教学纲要 |
| 4.3 《初等数论初步》校本课程的实施 |
| 4.4 《初等数论初步》校本课程的评价 |
| 第5章 《初等数论初步》校本课程的教学实践 |
| 5.1 案例一:“整除的概念及带余除法” |
| 5.1.1 教学设计 |
| 5.1.2 课例分析 |
| 5.2 案例二:“二元一次不定方程” |
| 5.2.1 教学设计 |
| 5.2.2 课例分析 |
| 5.3 案例三:“同余的概念及性质” |
| 5.3.1 教学设计 |
| 5.3.2 课例分析 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高一年级学生对于开设《初等数论初步》课程的学习需求调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）“数列中的存在性问题”进阶教学（论文提纲范文）
| 一、学习进阶的内涵和意义 |
| 二、基于学习进阶的专题复习教学 |
| 1. 进阶起点的分析。 |
| 2. 学习目标的预设。 |
| 3. 进阶层级的划分。 |
（4）n元一次不定方程x1+x2+…+xn=m非负整数解的个数（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 其数学描述 |
| 2 寻求一个T到S的一一对应 |
| 3 求 解 |
| 4 应用举例 |
| 5 泛方程(1) |
| 6 一点启示 |
（5）初中数学几种不定方程和方程组的解题方法及技巧（论文提纲范文）
| 一、二元一次方程的整数解 |
| 二、巧用非负数求救 |
| 三、一元二次方程根“四步法”求解 |
| 四、奇偶性分析法求解 |
| 五、因式分解法求解 |
（6）浅谈强基试题中不定方程的求解策略（论文提纲范文）
| 一、二元不定方程 |
| 1. 因式分解法 |
| 2.取模同余法 |
| 二、三元不定方程 |
| 1.隔板法 |
| 2. 格点法 |
| 3.分类讨论法 |
（7）一类二元一次不定方程的求解问题（论文提纲范文）
| 引言 |
| 一、二元一次不定方程求解的相关定理 |
| 二、例析 |
| 三、结论 |
（8）求二元一次不定方程特解的几种方法（论文提纲范文）
| 1观察法 |
| 2辗转相除法 |
| 3迭加法 |
| 4逐步减小系数法 |
（9）一类有整数解的Pell型方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第1章 基本知识 |
| 1.1 整数的基本知识 |
| 1.2 二元一次不定方程;Pell方程;表素数为两个整数平方和 |
| 1.3 连分数的基本知识 |
| 第2章 连分数的一些运用 |
| 2.1 连分数的进一步结果 |
| 2.2 二元一次不定方程;Pell方程的连分数解法 |
| 2.3 (?)(P是模4为1的素数)的循环连分数的周期 |
| 第3章 一类Pell型方程x~2-py~2=±a有解的证明 |
| 3.1 一类Pell型方程x~2-py~2=±a有解的证明 |
| 结论 |
| 参考文献 |
四、关于n元一次不定方程整数解的探讨（论文参考文献）
- [1]不定方程教学的现状与对策研究[J]. 陈进平,杨亮,杨仕椿. 中学数学教学参考, 2021(27)
- [2]高中数学E类选修课程中《初等数论初步》的开发研究[D]. 谭蒙. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]“数列中的存在性问题”进阶教学[J]. 周军. 江苏教育, 2021(37)
- [4]n元一次不定方程x1+x2+…+xn=m非负整数解的个数[J]. 崔达开,李茹,许湘津. 数学学习与研究, 2021(12)
- [5]初中数学几种不定方程和方程组的解题方法及技巧[J]. 冯超群. 现代中学生(初中版), 2021(06)
- [6]浅谈强基试题中不定方程的求解策略[J]. 卫小国,杨永利. 高中数学教与学, 2021(05)
- [7]一类二元一次不定方程的求解问题[J]. 赵云平. 数学学习与研究, 2021(01)
- [8]求二元一次不定方程特解的几种方法[J]. 吴冰. 理科爱好者(教育教学), 2020(03)
- [9]一类有整数解的Pell型方程[D]. 庄宇呈. 苏州大学, 2020(02)
- [10]关于二元不定方程整数解的MATLAB解法[J]. 张志恒. 黑龙江科学, 2020(09)